1、【巩固练习】一.选择题1. 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且ABAD,则下列式子不正确的是( )A.ACBD B.ABCDC. BOOD D.BADBCD2. 已知平行四边形ABCD中,B=4A,则C=()A18 B36 C72 D1443. 如图,再平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为(0,0)、(4,0)、(2,4),则顶点C的坐标是()A(4,6) B(4,2) C(6,4) D(8,2)4.(2014秋金华校级月考)如图,A、P是直线m上的任意两个点,B、C是直线n上的两个定点,且直线mn;则下列说法正确的是()AABPC B
2、ABC的面积等于BCP的面积CAC=BP DABC的周长等于BCP的周长5. 平行四边形的一边长是10,那么它的两条对角线的长可以是() A.4和6B.6和8C.8和10D.10和126. 如图,ABCD中,DAB的平分线AE交CD于E,AB5,BC3,则EC的长( ) A1 B1.5 C2 D3二.填空题7. 如图所示,在ABCD中,对角线相交于点O,已知AB24 ,BC18 ,AOB的周长为54 ,则AOD的周长为_8. 已知ABCD,如图所示,AB8,BC10,B30,ABCD的面积为_9在ABCD中,CAAB,BAD120,若BC10,则AC_,AB_10.(2015惠安县二模)如图,
3、在ABC中,AB=AC=5,D是BC边上的点,DEAB交AC于点E,DFAC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是 11如图所示,平行四边形ABCD的周长是18cm,对角线AC、BD相交于点O,若AOD与AOB的周长差是5cm,则边AB的长是 2_cm12如图所示,平行四边形ABCD中,BEAD,CE平分BCD,AB=10,BC=16,则AE=_.三.解答题13(2015槐荫区一模)如图,四边形ABCD是平行四边形,点E、A、C、F在同一直线上,且AE=CF求证:BE=DF14. 如图,ABCD是平行四边形,P是CD上一点,且AP和BP分别平分DAB和CBA(1)求APB的度数;(2)如果A
4、D=5cm,AP=8cm,求APB的周长15. 如图,点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上,DG=DC,CE=CF,点P是射线GC上一点,连接FP,EP求证:FP=EP【答案与解析】一.选择题1.【答案】A;2.【答案】B;【解析】四边形ABCD是平行四边形,C=A,BCAD,A+B=180,B=4A,A=36,C=A=36,故选B.3.【答案】C; 【解析】平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为(0,0)、(4,0)、(2,4),DC=AB=4,DCAB,C的横坐标是4+2=6,纵坐标是4,即C的坐标是(6,4)故选C.4.【答案】B;【解析】解:AB不一定平行
5、于PC,A不正确;平行线间的距离处处相等,ABC的面积等于BCP的面积,B正确;AC不一定等于BP,C不正确;ABC的周长不一定等于BCP的周长,D不正确,故选:B5.【答案】D;【解析】设两条对角线的长为.所以,所以选D.6.【答案】C;【解析】因为DAEBAE,BAEDEA,所以ADDEBC3,ECDCDE532.二.填空题7.【答案】48; 【解析】因为四边形ABCD是平行四边形,所以ODOB,ADBC18cm又因为AOB的周长为54,所以OAOBAB54,因为AB24,所以OAOB542430(),所以OAOD30(),所以OAODAD301848()即AOD的周长为488.【答案】4
6、0;【解析】过点A作AHBC于H在RtABH中,B30,AB8,AHAB4()BCAH10440()9.【答案】5,5;【解析】由题意,DACBCA30,AB,.10【答案】10;【解析】解:AB=AC=5,B=C,由DFAC,得FDB=C=B,FD=FB,同理,得DE=EC四边形AFDE的周长=AF+AE+FD+DE=AF+FB+AE+EC=AB+AC=5+5=10故答案为1011【答案】2; 【解析】四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,OB=OD,AOD的周长=OA+OD+AD,AOB的周长=OA+OB+AB,又AOD与AOB的周长差是5,AD=AB+5,设AB=x,AD=5+x,则2
7、(x+5+x)=18,解得x=2,即AB=2故答案为212.【答案】6;【解析】平行四边形ABCD,ADBC,AD=BC=16,AB=CD=10,DEC=ECB,CE平分DCB,DCE=BCE,DEC=DCE,DE=DC=AB=10,AE=16-10=6,故答案为:6三.解答题13.【解析】证明:四边形ABCD为平行四边形,BC=AD,BCAD,BCA=DAC,又AE=CF,EC=AF,在BCE和DAF中,BCEDAF(SAS),BE=DF14.【解析】解:(1)四边形ABCD是平行四边形,ADCB,ABCDDAB+CBA=180,又AP和BP分别平分DAB和CBA,PAB+PBA=(DAB+CBA)=90,在APB中,APB=180-(PAB+PBA)=90;(2)AP平分DAB,DAP=PAB,ABCD,PAB=DPADAP=DPAADP是等腰三角形,AD=DP=5,同理:PC=CB=5,即AB=DC=DP+PC=10,在RTAPB中,AB=10cm,AP=8,BP=6(cm)APB的周长是6+8+10=24(cm)15.【解析】证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,DGC=GCB(两直线平行,内错角相等),DG=DC,DGC=DCG,DCG=GCB,DCG+DCP=180,GCB+FCP=180,DCP=FCP,在PCF和PCE中,PCFPCE(SAS),PF=PE