1、北师大版七年级数学上册第五章 一元一次方程 专题复习练习题专题1一元一次方程的解法1解下列方程：(1)10x712x5；(2)3(5x6)320x；(3)4x3(202x)10；(4)；(5)x1；(6)1；(7)x.2解下列方程：(1)xx；(2)(1)2x2；(3).专题2利用一元一次方程的解求方程中待定字母的值1已知关于x的一元一次方程2(x1)3a3的解为x4，则a的值是( )A1 B1 C2 D32若关于x的一元一次方程2xa2m4的解为x1，则am的值为( )A9 B8 C5 D43方程1中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x1，那么墨水盖住的数字是( )A.
2、 B1 C D04若关于x的方程kx12x的解为正整数，则正整数k的值是_5当k为何值时，关于x的方程1k的解为x1?6当m为何值时，关于x的方程4x2m3x1的解是x2x3m的解的2倍？7已知关于x的方程x1与方程3(x2)4x5有相同的解，求a的值8关于x的方程2(x1)3m1与3x22(m1)的解互为相反数，求m的值9小明解关于y的一元一次方程3(ya)2y4，在去括号时，将a漏乘了3，得到方程的解是y3.(1)求a的值；(2)求该方程正确的解专题3章末易错题集训1下列说法正确的是( )A等式abac两边都除以a，得bcB等式a(c21)b(c21)两边都除以c21，得abC等式两边都除
3、以a，得bcD等式2x2ab两边都除以2，得xab2一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了( )A5折 B5.5折 C7折 D7.5折3若方程(m2)x|m3|x4是关于x的一元一次方程，则m_4一辆慢车从A地开往300 km外的B地，同时，一辆快车从B地开往A地，已知慢车速度为40 km/h，快车速度是慢车速度的1.5倍，它们出发_后两车相距100 km.5小李骑自行车从甲地到乙地，出发40分钟后，小王骑电动车从甲地出发，两人同时到达乙地，已知小李骑自行车的速度是15千米/时，小王骑电动车的速度是小李骑自行车的速度的3倍，则甲、乙两地
4、的距离为_千米6阅读下列解题过程解方程：2(x1)13(x1)1.解：方程两边同时加上1，得2(x1)3(x1)，(第一步)方程两边同除以(x1)，得23.(第二步)上面的解答过程正确吗？如果不正确，请指出它错在了哪一步，说明理由并给出正确的解答过程7解下列方程：(1)4x3(20x)3；(2)1；(3)1.8如图，长方形纸片的长为15 cm，在这张纸片的长和宽上各剪去一个宽3 cm的纸条，剩余部分(阴影部分)的面积是108 cm2，求原长方形纸片的宽解：设原长方形纸片的宽为x cm，根据题意，得15x1533x108.解得x.答：原长方形纸片的宽为 cm.上面的解答正确吗？若不正确，请指出错
5、误的原因，并给出正确的解答过程参考答案专题1一元一次方程的解法1解下列方程：(1)10x712x5；解：10x12x75，2x12，x6.(2)3(5x6)320x；解：15x18320x，15x20x318，35x21，x.(3)4x3(202x)10；解：4x606x10，4x6x6010，10x70，x7.(4)；解：5(x2)2(4x1)，5x108x2，5x8x102，3x12，x4.(5)x1；解：30x7(1720x)21，30x119140x21，30x140x11921，170x140，x.(6)1；解：4(2x1)3(2x3)12，8x46x912，8x6x4912，2x7
6、，x.(7)x.解：12(x3)45x20(x7)，12x3645x20x140，12x45x20x36140，13x104，x8.2解下列方程：(1)xx；解：xx，x1.(2)(1)2x2；解：13x2，x6，x8.(3).解：，40x(1630x)2(31x8)，40x1630x62x16，40x30x62x1616，8x32，x4.专题2利用一元一次方程的解求方程中待定字母的值1已知关于x的一元一次方程2(x1)3a3的解为x4，则a的值是(A)A1 B1 C2 D32若关于x的一元一次方程2xa2m4的解为x1，则am的值为(C)A9 B8 C5 D43方程1中有一个数字被墨水盖住了
7、，查后面的答案，知道这个方程的解是x1，那么墨水盖住的数字是(B)A. B1 C D04若关于x的方程kx12x的解为正整数，则正整数k的值是35当k为何值时，关于x的方程1k的解为x1?解：将x1代入方程1k中，得11k.解得k1.6当m为何值时，关于x的方程4x2m3x1的解是x2x3m的解的2倍？解：因为x2x3m的解是x3m，所以4x2m3x1的解是x6m.将x6m代入4x2m3x1，得24m2m18m1.移项、合并同类项，得4m1.解得m.7已知关于x的方程x1与方程3(x2)4x5有相同的解，求a的值解：解方程3(x2)4x5，得x1.将x1代入方程x1中，得11.解得a11.8关
8、于x的方程2(x1)3m1与3x22(m1)的解互为相反数，求m的值解：由2(x1)3m1，解得x.由3x22(m1)，解得x.因为两个方程的解互为相反数，所以0.移项，得mm.合并同类项，得m.系数化为1，得m1.9小明解关于y的一元一次方程3(ya)2y4，在去括号时，将a漏乘了3，得到方程的解是y3.(1)求a的值；(2)求该方程正确的解解：(1)由题意，得y3是方程3ya2y4的解，所以33a234，解得a1.(2)由(1)得a1，所以原方程为3(y1)2y4，解得y1.故该方程正确的解是y1.专题3章末易错题集训1下列说法正确的是(B)A等式abac两边都除以a，得bcB等式a(c2
9、1)b(c21)两边都除以c21，得abC等式两边都除以a，得bcD等式2x2ab两边都除以2，得xab2一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了(D)A5折 B5.5折 C7折 D7.5折3若方程(m2)x|m3|x4是关于x的一元一次方程，则m2或44一辆慢车从A地开往300 km外的B地，同时，一辆快车从B地开往A地，已知慢车速度为40 km/h，快车速度是慢车速度的1.5倍，它们出发2或4h后两车相距100 km.5小李骑自行车从甲地到乙地，出发40分钟后，小王骑电动车从甲地出发，两人同时到达乙地，已知小李骑自行车的速度是15千米
10、/时，小王骑电动车的速度是小李骑自行车的速度的3倍，则甲、乙两地的距离为15千米6阅读下列解题过程解方程：2(x1)13(x1)1.解：方程两边同时加上1，得2(x1)3(x1)，(第一步)方程两边同除以(x1)，得23.(第二步)上面的解答过程正确吗？如果不正确，请指出它错在了哪一步，说明理由并给出正确的解答过程解：不正确，解答过程第二步出错理由：方程两边不能同除以(x1)，x1可能为0.正解：2(x1)13(x1)1.2x213x31，2x3x3121，x1，x1.7解下列方程：(1)4x3(20x)3；解：去括号，得4x603x3.移项，得4x3x360.合并同类项，得7x63.方程两边
11、同除以7，得x9.(2)1；解：去分母，得3(3x1)2(5x7)112.去括号，得9x310x1412.移项，得9x10x12314.合并同类项，得x1.方程两边同除以1，得x1.(3)1.解：方程变形，得1.去分母，得15x320x8.移项，得15x20x83.合并同类项，得5x5.方程两边同除以5，得x1.8如图，长方形纸片的长为15 cm，在这张纸片的长和宽上各剪去一个宽3 cm的纸条，剩余部分(阴影部分)的面积是108 cm2，求原长方形纸片的宽解：设原长方形纸片的宽为x cm，根据题意，得15x1533x108.解得x.答：原长方形纸片的宽为 cm.上面的解答正确吗？若不正确，请指出错误的原因，并给出正确的解答过程解：不正确错因分析：审题不清实际上，两次剪去的纸条面积并不等于(1533x)cm，内有重叠计算部分，重叠部分的面积为339(cm)正解：设原长方形纸片的宽为x cm，两次剪去纸条后，剩余的长方形纸片的长是15312(cm)，宽为(x3)cm.根据题意，得12(x3)108.解得x12.答：原长方形纸片的宽为12 cm.
