1、丰富的图形世界一、知识点回顾1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆）柱生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、 （棱柱的侧面是若
2、干个小长方形构成，底面是多边形）(按名称分) 锥 圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆）棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形） 4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 5、正方体的平面展开图：11种222型33型总结： 中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线6、 其他常见图形的平面展开图： 侧面可以展开成长方形的是：圆柱和棱柱 侧面可以展开为扇形的是： 圆锥7 截一个正方体：用一个平面去截一
3、个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、 等腰梯形、 五边形、六边形、正六边形不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形8 三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。注意：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。 9 多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。1.从一个n边形的同
4、一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。2.若用f表示正多面体的面数，e表示棱数，v表示顶点数，则有：f+v-e=2弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。北师大七年级上数学丰富的图形世界能力提高题班级_姓名_学号_分数_一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、下图所示的三个几何体的截面分别是：(1)_；(2)_；(3)_ 2、图中按左侧三个图形阴影部分的特点，将右侧的图形补充完整.3、面与面相交成_，线与线相交得到_，点动成_，线动成_，面动成_4、下面是两种立体图形的展开
5、图请分别写出这两个立体图形的名称：_，_5、已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，由此可以推测n棱柱有_个面，_个顶点，_条棱。6、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_会在与数字2所在的平面相对的平面上7、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成10个三角形，则这个多边形的边数为_。8、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是_和_。二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9、下面几何体的截面图不可
6、能是圆的是 （ ）A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、棱柱10、将左边的正方体展开能得到的图形是 （ ）11、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 （ ）A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体12、用一个平面去截一个正方体，截面可能是（ ）A、七边形 B、圆 C、长方形 D、圆锥13、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是 （ ）A长方形 、圆、长方形 B、长方形、长方形、圆C、圆、长方形、长方形 D、长方形、长主形、圆14、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ） 15、说法中，不正确的是（ ）A、棱柱的侧面可以是三角形； B 棱柱的侧面展开图是一个长方形；C、若一个棱柱的底面
7、为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的；D、棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的。12543616、如图中是正方体的展开图的有（ ）个A、2个 B、3个 C、4个 D、5个三、解答题（）17、画出下列几何体的三视图。（5分）18、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图。（8分）1112119、已知下图为一几何体的三视图：（8分）（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10，俯视图中三角形的边长为4，求这个几何体的侧面积。20、探索规律：用棋子按下面的方式摆出正
8、方形（6分） 按图示规律填写下表：图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）棋子个数按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子？按照这种方式摆下去，第第个正方形需要多少个棋子？21、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（8分）22.正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图
9、形中哪些可以折成正方体？试试看（8分）23.已知：图（1）、图（2）分别是66正方形网格上两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为SA、SB（网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题.（9分） （1）填空：SASB的值是_；（2）请你在图（3）的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形.提示：如果没有规律性认识，要找出具有“美感”的图案是比较困难的，适当的方法是：选择一些图形作为基本图形，通过基本图形的组合，找出解答，所列的7个图形可认为是基本图形.请你再作出3个符合要求的图形.附加趣味题：1、图中写有一个“只”字，只要加上一笔就可以变为另外的一个汉字，你知道该怎
10、么加这一笔吗？变成了什么汉字？（请在图上直接加上一笔）七上第一章丰富的图形世界答案：一、填空题1、线、点、线、面、体（每错一空扣1分扣完为止）2、长方体或四棱柱、三棱柱 3、(1)园；(2)长方形；(3)三角形4、 5、n+2、2n、3n 6、是57、12边形 8、1的对面是3，5的对面是4二、选择题9、D 10、B 11、C 12、C 13、A 14、D 15、A 16、C17、 18、主视图和左视图依次为：19、（1）三棱柱（2） （3）120220、（1）图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）棋子个数4812142024 （2）4n （3）80个21、482 362 22、（1）、（2）、（3）、（4）、（6）、（10）、（11）、（12）。 23（1）911 （2）略 （3）略
