1、北师大版七年级上册数学第二章测试卷评卷人得分一、单选题1在算式4-35中的所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( )A+B-CD2如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（ ）A4 B2 C0 D43某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（250.1）、（250.2）、（250.3）的字样，从中任意购买两袋，它们的质量最多相差（ ）.A0.8B0.6C0.5D0.44某地，今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的是（ ）A1月1日B1月2日C1月3日D1月4日5小亮在计算时，误将“-”看成“+”，结果得13，则的值
2、应为（ ）AB54C69D6如果，那么下列判断正确的是（ ）ABCD或7计算时，为计算简便应使用的运算律是（ ）A加法交换律B乘法交换律C乘法结合律D乘法对加法的分配律8一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）A米B米C米D米9观察下列算式：，根据上述算式中的规律，请你猜想的末尾数字是（ ）A2B4C8D610按键能计算出下列哪个代数式的值（ ）ABCD11据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损头每年高达680000000元，这个数据用科学记数法表示是（ ）ABCD12数轴上、三点所代表的数分别是、，且若下列选项中，有一个表示、三点在
3、数轴上的位置关系，则此选项为何？（ ）ABCD评卷人得分二、填空题13绝对值大于1而小于5的所有整数的和是_。14在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是_15在这5个数中，任取两个不同的数相减，其差的最大值为_16有理数a，b在数轴上所表示的点如图所示，请在空格填上“”（l）； （2）17计算：_18北京与纽约的时差为（负号表示同一时刻纽约时伺比北京时间晚），如果现在是北京时间16：00，那么纽约时间是_19一个正方体的六个面上分别标有，中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，三个正方体下底面所标数字分别是，则_评卷人得分三、解答题20计算：（1）；
4、 （2）21已知：互为相反数，互为倒数，且不等于零求的值22北京市某天的最高气温为6，最低气温为，当天晚间发布大风降温预报，第二天的气温将下降812，请估计第二天该市最高气温不会高于多少摄氏度？最低气温不会低于多少摄氏度？最高气温与最低气温可能相差多少摄氏度？23观察下列等式：，（1）想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系？（2）计算：24有一种“24点”游戏，其游戏规则是：任取四个至13之间（包括13和）的不同的整数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行有理数的综合运算，使得运算结果等于24现在有四个有理数3，4，10，运用上述规则写出三个不同的算式25小明的父亲上星期日买进某公
5、司股票1000股，每股：30 元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位元）星期一二三四五六每股张跌 （1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？（3）已知小明父亲买进股票时付了15的手续费，卖出时需付成交额15的手续费和1的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？26如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分是部分面积的一半，部分是部分面积的一半，依次类推（1）求阴影部分的面积是多少（2）计算：参考答案1C【解析】解：填入的符号使得结果的绝对值最大，故选C2B【解析】解：如图，AB的中点即数轴的原点O根据数轴可以得到点A表示
6、的数是2故选B3B【解析】【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，从而求出任意两袋质量相差的最大数【详解】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（250.3）kg，则相差0.3-（-0.3）=0.6kg故选：B【点睛】此题主要考查了正数和负数表示的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量4D【解析】温差=最高气温-最低气温，故选D5C【解析】【分析】先根据错误算法求出的值，然后再代入进行正确计算【详解】根据题意，41+N=13，解得N=-28，41-N=41-（-28）=69故选C【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，根据错误算法求出x的值是解题的关键，是基础题
7、，比较简单6D【解析】【分析】根据有理数的乘法符号法则作答【详解】ab0，a与b异号，a0，b0或a0，b0故选D【点睛】本题主要考查了有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负7D【解析】【分析】，这是运用了乘法分配律，由此求解【详解】，=112-12+7=107.这是运用乘法对加法的分配律故选D【点睛】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用8C【解析】【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为()2米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为()6米【详解】1-=，第2次后剩下的绳子的长度为()2米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为()6米故
8、选C【点睛】此题主要考查了乘方的意义其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤9B【解析】分析：本题需先根据已知条件，找出题中的规律，即可求出210的末位数字解答：解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，210的末位数字是4故选B10C【解析】【分析】根据计算器的按键顺序和功能即可得【详解】按键能计算出（-5）3+2的值，故选C【点睛】本题要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能11B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a
9、时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将680000000用科学记数法表示为6.8108故选B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12A【解析】【分析】从选项数轴上找出a、B、c的关系，代入|c1|a1|=|ac|看是否成立【详解】数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，设B表示的数为b，b=1，|c1|a1|=|ac|cb|ab|=|ac|A、bac，则有|cb|ab|=cba+b=ca=|ac|正确，
10、B、cba则有|cb|ab|=bca+b=2bca|ac|故错误，C、acb，则有|cb|ab|=bcb+a=ac|ac|故错误D、bca，则有|cb|ab|=cba+b=ca|ac|故错误故选：A【点睛】熟记数轴定义以及运用有理数的运算规则是解决本题关键.更应该理解掌握验证等式是否成立的方法，若等式成立则必须左边运算结果等于右边运算结果.130【解析】【分析】由于大于1且小于5的整数有2、3、4，根据绝对值的意义，要求绝对值大于1且小于5的所有整数，即求绝对值等于2、3、4的整数，是-2、-3、-4、2、3、4，再将它们相加即可.【详解】解：绝对值大于1且小于5的整数有-2、-3、-4、2、
11、3、4，则，故答案为：0【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和性质，需熟练掌握.143或-5【解析】试题分析：数轴上两点之间的距离等于两点所表示的数的差的绝对值，设这个数为x，则=4，解得：x=5或x=3.考点：数轴156【解析】【分析】根据“最大的数减去最小的数，差最大”求解即可.【详解】-（-4）=4，-2=-2，-1，0，3，-（-4），-2这5个数中，最大的数是4，最小的数是-2，4-（-2）=6.故答案为：6.【点睛】此题主要考查了有理数的减法，注意：最大的数减去最小的数，差最大.16（1）（2）【解析】【分析】根据数轴可以确定a，b的符号以及1与b和1与a的大小关系，根据不等式的基本
12、性质即可判断【详解】由已知得，所以而，所以故答案为：，.【点睛】本题考查了数轴，通过数轴把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想17【解析】【分析】先分别计算括号里的值，再进行乘法运算即可得解.【详解】原式故答案为：.【点睛】本题主要考查了有理数的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.183：00【解析】【分析】根据负数的实际意义，同一时刻纽约时间比北京时间晚，进行加法运算即可【详解】纽约时间=16：00+（-13）=3：00故答案为：3：00【点睛】本题考查了加法法则计算：绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加
13、数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值19【解析】【分析】根据与2相邻的面的数字有1、4、5、6判断出2的对面数字是3，与4相邻的面的数字有1、2、3、5判断出4的对面数字是6，然后确定出a、b、c的值，相加即可【详解】解：由图可知，与2相邻的面的数字有1、4、5、6，2的对面数字是3，与4相邻的面的数字有1、2、3、5，4的对面数字是6，a=3，b=6，c=4，abc=364=72故答案为72考点：专题：正方体相对两个面上的文字20(1);(2)-8.【解析】【分析】（1）首先计算乘方，去绝对值符号，再进行加减运算即可；（2）先算乘方，再把除法转化为乘法，最后算加减即可.【详解】（1），（
14、2），【点睛】本题考查的是有理数的混合运算.注意:要正确掌握运算顺序,即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运算;乘法和除法叫做二级运算;加法和减法叫做一级运算.在混合运算中要特别注意运算顺序:先三级,后二级,再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序21-2【解析】【分析】互为相反数的和为0，所以a+b=0，又a不等于零，则=-1；互为倒数的两个数的积为1，所以cd=1代入式子求解即可【详解】a、b互为相反数，a不等于零，c、d互为倒数，a+b=0，1，cd=1，=【点睛】本题考查相反数和倒数的意义注意互为相反数的两个数的商为-1（0除外），-1的偶次幂都等于1，1的任何次
15、幂都等于122最高气温不高于，最低气温不低于，最高气温与最低气温可能相差14【解析】【分析】根据题意列出相应的算式，计算得到最高气温与最低气温，即可得到温差【详解】根据题意得：6-8=-2，-4-12=-16，6-8-（-4-12）=-6+21=14，即最高气温不会高于-2，最低气温不会低于-16，则最高气温与最低气温的差至少为14【点睛】此题考查了有理数的减法法则的应用，弄清题意是解本题的关键23（1）左边各项幂的底数的和等于右边幂的底数;（2）3025【解析】【分析】（1）观察图形可知等式左边各项幂的底数和等于右边幂的底数；（2）根据（1）的规律即可求解.【详解】（1）左边各项幂的底数的和
16、等于右边幂的底数（2）因为，所以【点睛】此题的关键是找规律，本题的规律为等式左边各项幂的底数和等于右边幂的底数24；（答案不唯一）【解析】【分析】“二十四”点的游戏要注意运算顺序与运算符号，以及题目的要求【详解】1043(6)；310+4+(6)；4103(6)（答案不唯一）【点睛】本题考查了有理数的混合运算，利用游戏做载体，增加了计算的趣味性25（1）375元；（2）29元；（3）8775元【解析】试题分析：先理解上涨用“+”表示，下降用“-”表示，根据题意列出式子计算即可；周六的收益=周六每股的价钱1000（1-15-1）-271000（1+15）试题解析：（1）30+4+45-1=375元；（2）最高=30+4+45=385元，最低=375-25-6=29元；（3）周六每股的价钱=29+2=31元，收益情况=311000（1-15-1）-291000（1+15）=8775元考点：1有理数的加减混合运算；2正数和负数26(1);(2)【解析】【分析】（1）观察图形发现部分的面积为：，部分的面积为：，阴影部分的面积为，据此规律解答即可（2）用正方形的面积减去最后一个分数的面积即可求解.【详解】（1）观察图形发现部分的面积为：，部分的面积为：，阴影部分的面积是；（2）【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并发现图形变化的规律第 16 页
