1、2018-2019学年初三数学专题复习 三角形一、单选题 1.如图，BCAC，BDAD，且BC=BD，可说明三角形全等的方法是（ ）A.SASB.AASC.SSAD.HL2.一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，这个三角形一定是（ ） A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法判定3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A.1，2，3B.2，3，5C.4，6，8D.5，6，124.在下图中，正确画出AC边上高的是( ) A.B.C.D.5.三角形三边垂直平分线的交点是三角形的（ ） A.外心B.内心C.重心D.垂心6.如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使A
2、DFCBE，还需要添加一个条件是（ ）A.ADBCB.DFBEC.A=CD.D=B7.如图，在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，若AB=9cm，则DEB的周长是（ ）A.6cm B.7cm C.8cm D.9 cm8.如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形和，依此类推，若正方形的面积为64，则正方形的面积为（）A.2 B.4 C.8 D.169.钝角三角形的高线在三角形外的数目有（）A.3 B.2 C.1 D.010.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A
3、.3cm，2cm，1cmB.2cm，6cm，8cmC.4cm，5cm，10cmD.2cm，4cm，5cm11.如图五角星的五个角的和是（ ） A.B.C.D.12. 长度分别为 ， ， 的三条线段能组成一个三角形， 的值可以是（ ）A.B.C.D.13.如图RtABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则BDE周长的最小值为（）A.2 B.2 C.2+2 D.2+214.如图，等腰ABC中，AB=AC，B=40，AC边的垂直平分线交BC于点E，连接AE，则BAE的度数是（ ）A.45B.50C.55D.6015.根据下列条件，能唯一画出ABC的是( )A.
4、AB3，BC4，AC8 B.AB3，BC4，A30C.A60，B45，AB6 D.C90，AB616.如图，在ABC中，A=20，ABC与ACB的角平分线交于D1 ， ABD1与ACD1的角平分线交于点D2 ， 依此类推，ABD4与ACD4的角平分线交于点D5 ， 则BD5C的度数是（） A.24B.25C.30D.3617.如图，B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED=35，则EAB的度数是( )A.65B.55C.45D.3518.ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，下列说法中，错误的是（） A.如果CB=A，那么C=90B.如果C=90，那么c2b2=a2C.如果（
5、a+b）（ab）=c2 ， 那么C=90D.如果A=30B=60，那么AB=2BC二、填空题 19.如图，BAC=90，AB=AC，CEAD于E，BFAD于F，若AF=8cm，EF=5cm，则BF=_，CE=_ 20.有一组勾股数，其中的两个分别是8和17，则第三个数是_ 21.如图，四边形EFGH与四边形ABCD是全等图形，若AD=5，B=70则 EH=_，F=_22.如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则MEF=_ 23. 如图，ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，CD是AB边上的中线则CD=_ 三、解答题 24.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF,A=D,
6、1=2.求证：AC=DE.25.如图，A、B两点分别位于一个假山两边，请你利用全等三角形的知识设计一种测量A、B间距离的方案，并说明其中的道理（1）测量方案：（2）理由：26.已知在ABC中，ABC=ACB，1=2，求证：AD平分BAC。27.如图，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC求证：ABECBD；若CAE=33，求BDC的度数四、综合题 28.如图，ACD是ABC的外角，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1 ， A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2 ， ，An1BC的平分线与An1CD的平分线交于点A
7、n 设A=则： （1）求A1的度数； （2）An的度数 29.如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN（1）求证：BM=MN；（2）BAD=60，AC平分BAD，AC=2，求BN的长答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】A 6.【答案】D 7.【答案】D 8.【答案】B 9.【答案】B 10.【答案】D 11.【答案】B 12.【答案】C 13.【答案】C 14.【答案】D 15.【答案】C 16.【答案】B 17.【答案】D 18.【答案】C 二、填空题19.【答案】13
8、；8 20.【答案】15 21.【答案】5；70 22.【答案】75 23.【答案】6.5 三、解答题24.【答案】解： 在 和 中 .25.【答案】解：（1）测量方案：先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至E，BC至D，使EC=AC，DC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（2）理由：在EDC和ABC中，EDCABC（SAS），ED=AB（全等三角形对应边相等），即DE的距离即为AB的长 26.【答案】解：ABC=ACB，AB=AC，1=2，BD=CD，在ABD和ACD中，ABDACD（SSS），BAD=CAD，AD平分BAC 27.【答案】解： 证明：
9、在ABE和CBD中， ABECBD（SAS），解：由（1）知ABECBD，ABE=CDB，AB=CB，ABC=90，ACE=45，CAE=30，AEB=CAE+ACE，=33+45，=78.BDC=78. 四、综合题28.【答案】（1）解：A1B是ABC的平分线，A1C是ACD的平分线， A1BC= ABC，A1CD= ACD，又ACD=A+ABC，A1CD=A1BC+A1 ， （A+ABC）= ABC+A1 ， A1= A，A=，A1= （2）解：同理可得An= 29.【答案】（1）证明：在CAD中，M、N分别是AC、CD的中点，MNAD，MN= AD，在RTABC中，M是AC中点，BM= AC，AC=AD，MN=BM（2）解：BAD=60，AC平分BAD，BAC=DAC=30，由（1）可知，BM= AC=AM=MC，BMC=BAM+ABM=2BAM=60，MNAD，NMC=DAC=30，BMN=BMC+NMC=90，BN2=BM2+MN2 ， 由（1）可知MN=BM= AC=1，BN=
