1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 末 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、精心选一选，相信自己的判断力!（本题共10小题，每小题3分）1.下列运算中，正确的是（）A. x2x3=x6B. （ab）3=a3b3C. 3a+2a=5a2D. （x3）2=x52.如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是()A. B. C. D. 3. 已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（ ）A. 13cmB. 6cmC. 5cmD. 4m4如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB. 若D=70，则CE
2、B等于( ) A 70B. 80C. 90D. 1105.如（x+m）与（x+4）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A. 1B. 4C. 0D. 46.若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则q为( )A. -15B. -2C. 8D. 27.把不等式组解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A. B. C. D. 8.如图，AB/CD，且A=25，C=45，则E的度数是( )A. 60B. 70C. 110D. 809.已知二元一次方程组，则x-y等于()A. B. C. D. 10.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是( )A. 3=AB. D=DCEC.
3、 1=2D. D+ACD=180二、认真填一填，试试自己的身手!（本大题共8小题，每小题3分）11.多项式2ax212axy中，应提取的公因式是_12.不等式3x25的解集是_13.如图所示，计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_14.分解因式：mn24m=_15.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2=_度16.（ ）2002（1.5）2003=_17.如图ABC中，A=90，点D在AC边上，DEBC，若1=155，则B的度数为 18.已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是_三、解答题：静
4、心想一想，细心算一算，才能成功!19.解方程组 20.求不等式组：的整数解21.如图，ABC中，AD是BC上的高，AE平分BAC，B=75，C=45，求DAE与AEC的度数.22.如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像（1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）（2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积23.如图DEAB，EFAC，A=35，求DEF的度数24. 乘法公式的探究与应用：（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是 （写成两数
5、平方差的形式）（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是 ，宽是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式 （用式子表达）（4）运用你所得到的公式计算：10.39.725.已知关于x、y的方程组 的解是一对正数；（1）试用m表示方程组的解；（2）求m取值范围；（3）化简|m1|+|m+| 答案与解析一、精心选一选，相信自己的判断力!（本题共10小题，每小题3分）1.下列运算中，正确的是（）A. x2x3=x6B. （ab）3=a3b3C. 3a+2a=5a2D. （x3）2=x5【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则
6、：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，针对每一个选项分别计算，即可选出答案【详解】A、x2x3=x5，故此选项错误；B、（ab）3=a3b3，故此选项正确；C、3a、2a不是同类项，不能合并，故此选项错误；D、（x3）2=x6，故此选项错误；故选B【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法，积的乘方，合并同类项，幂的乘方，关键是熟练掌握计算法则，不要混淆2.如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”
7、经过平移得到的是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到故选B.3. 已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（ ）A. 13cmB. 6cmC. 5cmD. 4m【答案】B【解析】【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求得第三边取值范围.【详解】设第三边长度为a，根据三角形三边关系解得.只有B符合题意故选B.【点睛】本题考查三角形三边关系，能根据关系求得第三边的取值范围是解决此题的关键.4.如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB. 若D=70，则CEB等于( ) A.
8、70B. 80C. 90D. 110【答案】D【解析】【分析】由DFAB，根据两直线平行，内错角相等，即可求得BED的度数，又由邻补角的定义，即可求得答案【详解】解：DFAB，BED=D=70，BED+BEC=180，CEB=180-70=110故选D5.如（x+m）与（x+4）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A. 1B. 4C. 0D. 4【答案】D【解析】【分析】先算出（x+m）与（x+4）的乘积，找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于0，即可求m的值【详解】（x+m）（x+4）=x2+（m+4）x+4m，乘积中不含x的一次项，m+4=0，m=-4故选D【点睛】本题主要考查多
9、项式乘以多项式法则，注意不含某一项就是说含此项的系数等于06.若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则q为( )A. -15B. -2C. 8D. 2【答案】A【解析】分析】直接利用多项式乘法或十字相乘法得出q的值【详解】解：（x3）（x5）是x2pxq的因式，q3515故选A【点睛】此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确得出q与因式之间关系是解题关键7.把不等式组解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由（1）得x-1，由（2）得x1，所以-1x1故选B8.如图，AB/CD，且A=25，C=45，则E的度数是( )A. 60B. 70C. 11
10、0D. 80【答案】B【解析】【分析】过点E作一条直线EFAB，由平行线的传递性质EFCD，然后利用两直线平行，内错角相等进行做题【详解】过点E作一条直线EFAB，则EFCD，A=1，C=2，AEC=1+2=A+C=70故选B【点睛】本题考查了平行线的性质，注意此类题要常作的辅助线，充分运用平行线的性质探求角之间的关系9.已知二元一次方程组，则x-y等于()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据方程组解出x，y的值，进一步求得x+y的值或两个方程相加求得整体5（x-y）的值，再除以5即得x-y的值【详解】+得：5x-5y=6，x-y=1.2故选B【点睛】此题考查的是对二元一次方
11、程组的理解和运用，注意整体思想的渗透.10.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是( )A. 3=AB. D=DCEC. 1=2D. D+ACD=180【答案】C【解析】【分析】由平行线的判定定理可证得，选项A，B，D能证得ACBD，只有选项C能证得ABCD注意掌握排除法在选择题中的应用【详解】A.3=A，本选项不能判断ABCD，故A错误；B.D=DCE，ACBD.本选项不能判断ABCD，故B错误；C.1=2，ABCD.本选项能判断ABCD，故C正确；D.D+ACD=180，ACBD.故本选项不能判断ABCD，故D错误.故选C.【点睛】考查平行线的判定，掌握平行线的判定定
12、理是解题的关键.二、认真填一填，试试自己的身手!（本大题共8小题，每小题3分）11.多项式2ax212axy中，应提取的公因式是_【答案】2ax【解析】【分析】找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，即可确定出公因式【详解】2ax2-12axy=2ax（x-6y），应提取的公因式是2ax故答案为2ax【点睛】本题主要考查公因式的确定，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（2）相同字母的最低指数次幂12.不等式3x25的解集是_【答案】【解析】解得13.如图所示，计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据
13、是_【答案】垂线段最短.【解析】【分析】根据垂线段最短作答.【详解】解：根据“连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短”，所以沿AB开渠，能使所开的渠道最短，故答案为“垂线段最短”.【点睛】本题考查垂线段最短的实际应用，属于基础题目，难度不大.14.分解因式：mn24m=_【答案】m（n+2）（n-2）【解析】【分析】先提取公因式m，再对余下多项式利用平方差公式继续分解【详解】：mn2-4m，=m（n2-4），=m（n+2）（n-2）故答案为m（n+2）（n-2）【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式
14、分解要彻底，直到不能分解止15.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2=_度【答案】270【解析】【分析】根据三角形的内角和与平角定义可求解【详解】解析：如图，根据题意可知5=90， 3+4=90， 1+2=180+180-（3+4）=360-90=270，故答案为270度.【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理和内角与外角之间的关系要会熟练运用内角和定理求角的度数16.（ ）2002（1.5）2003=_【答案】1.5.【解析】【分析】先把（ ）2002（1.5）2003改写成（ ）2002（）2002，然后逆用积的乘方法则计算即可.【详解】（ ）2002（1.5）
15、2003=（ ）2002（）2002=（ ）2002=1.5.故答案为1.5.【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则17.如图ABC中，A=90，点D在AC边上，DEBC，若1=155，则B的度数为 【答案】65【解析】【详解】试题分析：1=155, EDC=25又DEBC，C=EDC=25在ABC中，A=90，B+C=90B=6518.已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是_【答案】-3a-2【解析】分析：求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不
16、等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，根据解集取出四个整数解，即可得出a的范围详解： 由不等式解得： 由不等式移项合并得：2x4，解得：x2，原不等式组的解集为 由不等式组只有四个整数解，即为1，0，1，2，可得出实数a的范围为 故答案为点睛：考查一元一次不等式组的整数解，求不等式的解集，根据不等式组有4个整数解觉得实数的取值范围.三、解答题：静心想一想，细心算一算，才能成功!19.解方程组 【答案】【解析】【分析】将3，再联立消未知数即可计算.【详解】解：得： +得： 把代入得方程组的解为【点睛】本题考查二元一次方程组解法，关键是掌握消元法.20.求不等式组：的整数解【答案】不等式组的整数
17、解为-1、0、1、2【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可【详解】解不等式5x-32x-9，得：x-2，解不等式1-2x-3，得：x2，则不等式组的解集为-2x2，所以不等式组的整数解为-1、0、1、2【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键21.如图，ABC中，AD是BC上的高，AE平分BAC，B=75，C=45，求DAE与AEC的度数.【答案】DAE=15，AEC=105.【解析】试题分析：根据ABC的 内角和定理得出BAC的度数，根据角平分线的性质得出BAE和EAC的度数，
18、根据垂直的性质得出DAE和BAD的度数，根据AEC的内角和定理得出AEC的度数试题解析：B75，C45， BAC60又AE平分BAC BAEEAC30 又ADBC DAEBAD15，AEC180EACC1803045105考点：（1）三角形内角和定理；（2）角平分线的性质22.如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为（a+b）米的正方形雕像（1）试用含a、b的式子表示绿化部分的面积（结果要化简）（2）若a=3，b=2，请求出绿化部分的面积【答案】（1）5a2+3ab；（2）63.【解析】【分析】（1）由长方形面积减去
19、正方形面积表示出绿化面积即可；（2）将a与b的值代入计算即可求出值【详解】解：（1）根据题意得：（3a+b）（2a+b）-（a+b）2=6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2=5a2+3ab；（2）当a=3，b=2时，原式=.【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式混合运算的法则是解本题的关键23.如图DEAB，EFAC，A=35，求DEF的度数【答案】125【解析】【分析】先根据DEAB可知ADE=90，再由三角形外角的性质求出DGC的度数，根据平行线的性质即可得出结论【详解】解：DEAB，ADE=90，DGC是ADG的外角，A=35，DGC=A+ADG=35+90=125，EFAC
20、，DEF=DGC=125【点睛】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等24. 乘法公式的探究与应用：（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是 （写成两数平方差的形式）（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是 ，宽是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式 （用式子表达）（4）运用你所得到的公式计算：10.39.7【答案】（1）a2b2；（2）长方形的宽为ab，长为a+b，面积=长宽=（a+b）（ab）；（3）a2b2，ab，a+b，（a+
21、b）（ab），a2b2；（4）99.91【解析】试题分析：（1）中的面积=大正方形的面积小正方形的面积=a2b2；（2）中的长方形，宽为ab，长为a+b，面积=长宽=（a+b）（ab）；（3）中的答案可以由（1）、（2）得到（a+b）（ab）=a2b2；（4）把10.39.7写成（10+0.3）（100.3），利用公式求解即可解：（1）阴影部分的面积=大正方形的面积小正方形的面积=a2b2；（2）长方形的宽为ab，长为a+b，面积=长宽=（a+b）（ab）；（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（ab）=a2b2；故答案为a2b2，ab，a+b，（a+b）（ab），a2b2；（4）10.39.
22、7=（10+0.3）（100.3）=1020.32=1000.09=99.91考点：平方差公式的几何背景25.已知关于x、y的方程组 的解是一对正数；（1）试用m表示方程组的解；（2）求m的取值范围；（3）化简|m1|+|m+|【答案】（1） ；（2）；（3）.【解析】【分析】（1）由得，再把代入即可消去x求得y的值，然后把求得的y的值代入即可求得x的值，从而可以求得结果；（2）根据方程组的解是一对正数即可得到关于m的不等式组，再解出即可；（3）先根据绝对值的规律化简，再合并同类项即可得到结果.【详解】解：（1）由得把代入得，解得把代入得方程组的解为； （2）方程组的解是一对正数 ，解得； （3） .
