1、2020-2021学年第一学期期末测试七年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_总分120分 时间90分钟一、单项选择题（本大题共8个小题,每小题4分,共32分）1的倒数的相反数等于（）A 2 B C D 22中国特色文化产业博览会在宁波国际会展中心闭幕本次博览会为期四天,参观总人数超55万人次,其中55万用科学记数法表示为（）A0.55106 B5.5105 C5.5104 D551043（2019湖南株洲）下列各式中,与3x2y3是同类项的是（）A2x5B3x3y2Cx2y3Dy54.下列运算中,正确的是（）A3a+2b=5ab B2a3+3a2=5a5 C3a2b3ba2=0 D5a2
2、4a2=15若代数式x+2的值为1,则x等于（）A1 B1 C3 D36.在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是（）A2x1+6x=3（3x+1） B2（x1）+6x=3（3x+1）C2（x1）+x=3（3x+1） D（x1）+x=3（x+1）7如图所示,某同学的家在A处,星期日他到书店去买书,想尽快赶到书店,请你帮助他选择一条最近的路线（）A ACDB B ACFB C ACEFB D ACMB8.如图,点O在直线AB上,射线OC平分DOB若COB=35,则AOD等于（）A35 B70 C110 D145二、填空题（本大题共6个小题,每小题4分,共24分）9.如果某同学的量化分奖
3、2分记+2分,则该同学扣1分应记做_分10在数1,0,1,|2|中,最小的数是 11. 与2的和为0的是_.12.多项式 与m2+m-2的和是m2-2m.13计算：23（2）=14.（2019张家界）田亩比类乘除捷法是我国古代数学家杨辉的著作,其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步,只云长阔共六十步,问长多阔几何”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步,只知道它的长与宽共60步,问它的长比宽多多少步？根据题意得,长比宽多 步三、解答题（本大题有6小题,共64分）15.（8分）计算12+34+56+20132014100716（10分）解方程：x2x3（x4）532xx8（x4）217. （
4、12分）若x2-2x-1=0,求代数式x3-x2-3x+2的值。18.（8分）如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,求1的度数。19. （12分）如果一个多项式的各项的次数都相同,则称该多项式为齐次多项式例如：x3+2xy2+2xyz+y3是3次齐次多项式若xm+2y2+3xy3z2是齐次多项式,求m的值。20.（14分）（2019湖北黄石）“今有善行者行一百步,不善行者行六十步”（出自九章算术）意思是：同样时间段内,走路快的人能走100步,走路慢的人只能走60步假定两者步长相等,据此回答以下问题：（1）今不善行者先行一百步,善行者追之,不善行者再行六百步,问孰至于前,两者几何步隔之？即
5、：走路慢的人先走100步,走路快的人开始追赶,当走路慢的人再走600步时,请问谁在前面,两人相隔多少步？ （2）今不善行者先行两百步,善行者追之,问几何步及之？即：走路慢的人先走200步,请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？答案与解析一、单项选择题（本大题共8个小题,每小题4分,共32分）1的倒数的相反数等于（）A 2 B C D 2【答案】D【解析】倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0根据倒数和相反数的定义分别解答即可的倒数为2,所以的倒数的相反数是：22中国特色文化产业博览会在宁波国际会展中心闭幕本次博览
6、会为期四天,参观总人数超55万人次,其中55万用科学记数法表示为（）A0.55106 B5.5105 C5.5104 D55104【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数；当原数的绝对值1时,n是负数550000=5.5105。3（2019湖南株洲）下列各式中,与3x2y3是同类项的是（）A2x5B3x3y2Cx2y3Dy5【答案】C【解析】A.2x5与3x2y3不是同类项,故本选项错误；B.3x3y2与3x2y3不是同类项,故本选项错误；C
7、.x2y3与3x2y3是同类项,故本选项正确；D.y5与3x2y3是同类项,故本选项错误。4.下列运算中,正确的是（）A3a+2b=5ab B2a3+3a2=5a5 C3a2b3ba2=0 D5a24a2=1【答案】C【解析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项,然后根据合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变计算进行判断A.3a和2b不是同类项,不能合并,A错误；B.2a3+和3a2不是同类项,不能合并,B错误；C.3a2b3ba2=0,C正确；D.5a24a2=a2,D错误。5若代数式x+2的值为1,则x等于（）A1 B1 C3 D3【答案】B【解析】根据题意列出方程,
8、求出方程的解即可得到x的值根据题意得：x+2=1,解得：x=16.在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是（）A2x1+6x=3（3x+1） B2（x1）+6x=3（3x+1）C2（x1）+x=3（3x+1） D（x1）+x=3（x+1）【答案】B【解析】此题考查了解一元一次方程,其步骤为：去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解。方程两边同时乘以6,化简得到结果,即可作出判断方程两边同时乘以6得：2（x1）+6x=3（3x+1）7如图所示,某同学的家在A处,星期日他到书店去买书,想尽快赶到书店,请你帮助他选择一条最近的路线（）A ACDB B ACFB C ACEFB
9、D ACMB【答案】B【解析】根据线段的性质,可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度,所以想尽快赶到书店,一条最近的路线是：ACFB,据此解答即可根据两点之间的线段最短,可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度,所以想尽快赶到书店,一条最近的路线是：ACFB8.如图,点O在直线AB上,射线OC平分DOB若COB=35,则AOD等于（）A35 B70 C110 D145【答案】C 【解析】射线OC平分DOBBOD=2BOC,COB=35, DOB=70, AOD=18070=110二、填空题（本大题共6个小题,每小题4分,共24分）9.如果某同学的量化分奖2分记+2分,则该同学扣1分应
10、记做_分【答案】1【解析】本题考查了正数与负数的知识,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量奖为“+”,则扣为“”,从而可得扣1分记为：1奖2分记作：“+2”,扣1分记作：“1”10在数1,0,1,|2|中,最小的数是 【答案】1【解析】此题考查了有理数的大小比较,弄清有理数的比较方法是解本题的关键利用绝对值的代数意义化简后,找出最小的数即可在数1,0,1,|2|=2中,最小的数是111. 与2的和为0的是_.【答案】2【解析】设这个数为x,根据题意可得方程x+（2）=0,再解方程即可设这个数为x,由题意得：x+（2）=0,x2=0,x=2,12.多项式 与m2+m-2
11、的和是m2-2m.【答案】-3m+2 【解析】设多项式为M,则M+（m2+m-2）= m2-2m.M=m2-2m-（m2+m-2）=m2-2m-m2-m+2=-3m+2 13计算：23（2）=【答案】10 【解析】此题考查有理数的乘方,关键是根据有理数的乘方得出23=8,再与2相加23（2）=8+2=1014.（2019张家界）田亩比类乘除捷法是我国古代数学家杨辉的著作,其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步,只云长阔共六十步,问长多阔几何”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步,只知道它的长与宽共60步,问它的长比宽多多少步？根据题意得,长比宽多 步【答案】12 【解析】设长为x步,宽为
12、（60x）步,x（60x）864,解得,x136,x224（舍去）,当x36时,60x24,长比宽多：362412（步）三、解答题（本大题有6小题,共64分）15.（8分）计算12+34+56+20132014【答案】1007【解析】12+34+56+20132014共有2014项,可以分1007项,每一项都是-1.这样代数和为-100716（10分）解方程：x2x3（x4）532xx8（x4）2【答案】x6【解析】先去小括号,再去中括号、大括号,及时合并同类项,得x2x3x12532xx8x322 x4x3432x7x322 5x3427x9822x132x617. （12分）若x2-2x-
13、1=0,求代数式x3-x2-3x+2的值。【答案】3 【解析】由x2-2x-1=0得x2-2x=1,然后把它的值整体代入所求代数式,求值即可由x2-2x-1=0,得：x2-2x=1,x3-x2-3x+2=x3-2x2+x2-3x+2=x（x2-2x）+x2-3x+2=x2-2x+2=1+2=318.（8分）如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,求1的度数。【答案】20【解析】（90-40）+ （90-30-1 ）=90 ,1=20其他解法正确都给分。19. （12分）如果一个多项式的各项的次数都相同,则称该多项式为齐次多项式例如：x3+2xy2+2xyz+y3是3次齐次多项式若xm+2y
14、2+3xy3z2是齐次多项式,求m的值。【答案】2【解析】根据齐次多项式的定义一个多项式的各项的次数都相同,得出关于m的方程m+2+2=6,解方程即可求出m的值由题意,得m+2+2=6,解得m=220.（14分）（2019湖北黄石）“今有善行者行一百步,不善行者行六十步”（出自九章算术）意思是：同样时间段内,走路快的人能走100步,走路慢的人只能走60步假定两者步长相等,据此回答以下问题：（1）今不善行者先行一百步,善行者追之,不善行者再行六百步,问孰至于前,两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步,走路快的人开始追赶,当走路慢的人再走600步时,请问谁在前面,两人相隔多少步？ （2）今不善
15、行者先行两百步,善行者追之,问几何步及之？即：走路慢的人先走200步,请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？【答案】（1）当走路慢的人再走600步时,走路快的人在前面,两人相隔300步（2）走路快的人走500步才能追上走路慢的人【解析】（1）设当走路慢的人再走600步时,走路快的人的走x步,根据同样时间段内,走路快的人能走100步,走路慢的人只能走60步列方程求解即可。由题意得x：600100：60x10001000600100300所以当走路慢的人再走600步时,走路快的人在前面,两人相隔300步（2）设走路快的人走y步才能追上走路慢的人,根据同样时间段内,走路快的人能走100步,走路慢的人只能走60步,及追及问题可列方程求解由题意得y200+yy500所以走路快的人走500步才能追上走路慢的人
