1、2019年广西梧州市岑溪市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1计算（+2）+（3）所得的结果是( )A1B1C5D52下列各式的变形正确的是( )A2a2+5a3=7a5B7t2t2=6C4x+5y=9xyD3x2y3yx2=039时30分钟的时针与分针所成的角度是( )A75B90C105D1204在解方程时，去分母后正确的是( )A5x=13（x1）Bx=1（3x1）C5x=153（x1）D5x=33（x1）5如果3x2n1ym与5xmy3是同类项，则m和n的取值是( )A3和2B3和2C3和2D3和26方程3x+6=0的解是( )A2B2C3D37只用两枚钉子就把
2、一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是( )A木条是直的B两点确定一线C过一点可以画出无数条直线D两点之间线段最短8下列说法正确的个数有( )射线AB与射线BA表示同一条射线若1+2=180，1+3=180，则2=3一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线连结两点的线段叫做两点之间的距离4050=40.5互余且相等的两个角都是45A1个B2个C3个D4个9下列调查适合全面调查的是( )A对义昌江河水质情况的调查B春节临近对市场上饺子质量情况的调查C对某班60名同学体重情况的调查D对我市某类烟花爆竹燃放安全情况的调查10如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB=
3、8cm，MC=3cm，则BC的长是( )A2cmB3cmC4cmD6cm11如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果AOB=155，那么COD等于( )A15B25C35D4512为了了解我区2014年一模考试数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的一模数学成绩进行统计分析在这个问题中，样本是指( )A150B被抽取的150名考生C被抽取的150名考生的一模数学成绩D我区2014年一模考试数学成绩二、填空题（每小题3分，共18分）13如果+2=0，那么“”内应填的实数是_14整式5x与3x的差是_15=2520，则的余角为_16方程组的解是，则a+b=_17有一道题，已知线
4、段AB=a，在直线AB上取一点C，使BC=b（ab），点M，N分别是线段AB，BC的中点，求线段MN的长对这道题，小善同学的答案是7，小昌同学的答案是3老师说他们的结果都没错，如图，则依次可得到a的值是_18小松调查了七年级（1）班50名同学最喜欢的篮球明星，结果如下：B B C A A B C D C B C A D D B A C C B AA B D A C C A B A C A B C D A C C A C AA A A C A D B C C A其中A代表科比，B代表库里，C代表詹姆斯，D代表格里芬，用扇形统计图表示该班同学最喜欢的篮球明星的情况，则表示喜欢科比的扇形的圆心角是_
5、（用度分秒表示）三、解答题（46分）19计算：（1）201622|（10）220如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图（1）画射线AB，直线BC，线段AC；（2）连接AD与BC相交于点E21先化简，再求值：2（x2y+xy2）2（x2yx）2xy22y，其中x=2，y=222如图所示，点C在线段AB的延长线上，且BC=2AB，D是AC的中点，若AB=2cm，求BD的长解：AB=2cm，BC=2AB，BC=4cmAC=AB+_=_cmD是AC的中点，AD=_=_cmBD=AD_=_cm23用适当的方法解方程组24如图，OC平分BOD，AOD=110，COD=35，求AOB的度数25为激
6、励教师爱岗敬业，某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动某中学确定如下评选方案：有学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图（不完整）学生投票结果统计表候选教师王老师赵老师李老师陈老师得票数200300（1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？请补全条形统计图（画在答案卷相对应的图上）（2）王老师与李老师得到的学生总票数是500，且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多20票，求王老师与李老师得到的学生票数分别是多少？（3）在（
7、1）、（2）的条件下，若总得票数较高的2名教师推选到市参评，你认为推选到市里的是两位老师？为什么？2019年广西梧州市岑溪市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1计算（+2）+（3）所得的结果是( )A1B1C5D5【考点】有理数的加法 【分析】运用有理数的加法法则直接计算【解答】解：原式=（32）=1故选B【点评】解此题关键是记住加法法则进行计算2下列各式的变形正确的是( )A2a2+5a3=7a5B7t2t2=6C4x+5y=9xyD3x2y3yx2=0【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A
8、错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键39时30分钟的时针与分针所成的角度是( )A75B90C105D120【考点】钟面角 【分析】表盘有12个大格，共360，则每一个大格为30，当9时30分时，钟表的时针在9时与10时的中间，分针在6时处，共3.5个大格，列式求解即可【解答】解：根据题意得，9时30分，钟表的时针与分针所夹的角度为：3.530=105，故选：C【点评】本题考查了钟面角的计算方法，是基础知识比较简单4在解方程时，去分母后正确的是( )
9、A5x=13（x1）Bx=1（3x1）C5x=153（x1）D5x=33（x1）【考点】解一元一次方程 【专题】计算题【分析】方程两边乘以15去分母得到结果，即可做出判断【解答】解：方程去分母得：5x=153（x1），故选C【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解5如果3x2n1ym与5xmy3是同类项，则m和n的取值是( )A3和2B3和2C3和2D3和2【考点】同类项；解二元一次方程组 【专题】压轴题【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m、n的
10、方程组，求出m、n的值【解答】解：由题意，得，解得故选C【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点6方程3x+6=0的解是( )A2B2C3D3【考点】解一元一次方程 【分析】首先把6移项，移到等号的右边，注意要变号，再合并同类项，把x的系数化为1即可得到正确答案【解答】解：3x+6=0，移项得：3x=06，合并同类项得：3x=6，把x的系数化为1得：x=2，故选：B【点评】此题主要考查了一元一次方程的解法，注意移项时要变号，很多同学忘记变号而导致错误7只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是( )A木
11、条是直的B两点确定一线C过一点可以画出无数条直线D两点之间线段最短【考点】直线的性质：两点确定一条直线 【分析】根据两点确定一条直线解答【解答】解：只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，请你用数字知识解释其中的道理：两点确定一条直线，故选：B【点评】本题主要考查两点确定一条直线的公理的记忆，熟练记忆公理对学好几何知识是大有帮助的8下列说法正确的个数有( )射线AB与射线BA表示同一条射线若1+2=180，1+3=180，则2=3一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线连结两点的线段叫做两点之间的距离4050=40.5互余且相等的两个角都是45A1个B2个C3个D4个【考点】余角和补角
12、；直线、射线、线段；两点间的距离；度分秒的换算；角平分线的定义 【分析】根据射线的定义，同角的补角相等，角平分线的定义，两点之间的距离的定义，度分秒的换算以及余角的定义对各小题分析判断即可得解【解答】解：射线AB与射线BA不表示同一条射线，因为它们的端点不同，故本小题错误；若1+2=180，1+3=180，则2=3，正确；应为一条射线把一个角分成两个角相等的角，这条射线叫这个角的平分线，故本小题错误；应为连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故本小题错误；405040.83，故本小题错误；互余且相等的两个角都是45，正确综上所述，说法正确的有共2个故选B【点评】本题考查了余角与补角的定义，射
13、线的定义，角平分线的定义以及度分秒的换算，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键9下列调查适合全面调查的是( )A对义昌江河水质情况的调查B春节临近对市场上饺子质量情况的调查C对某班60名同学体重情况的调查D对我市某类烟花爆竹燃放安全情况的调查【考点】全面调查与抽样调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、对义昌江河水质情况的调查，无法普查，故A错误；B、春节临近对市场上饺子质量情况的调查无法普查，故B错误；C、对某班60名同学体重情况的调查，适合普查，故C正确；D、对我市某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，适合抽样调
14、查，故D错误；故选：C【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查10如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，MC=3cm，则BC的长是( )A2cmB3cmC4cmD6cm【考点】两点间的距离 【分析】根据线段中点的性质，可得AC的长，根据线段的和差，可得BC的长【解答】解：由M是线段AC的中点，得AC=2MC=23=6cm，由线段的和差，得BC=ABAC=86=2cm，故选：A【
15、点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差11如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果AOB=155，那么COD等于( )A15B25C35D45【考点】角的计算 【专题】计算题【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算【解答】解：三角板的两个直角都等于90，所以BOD+AOC=180，BOD+AOC=AOB+COD，AOB=155，COD等于25故选B【点评】本题是对三角板中直角的考查，同时也考查了角的组成12为了了解我区2014年一模考试数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的一模数学成绩进行统计分析在这个问题中，样本是指( )A150B被抽取的1
16、50名考生C被抽取的150名考生的一模数学成绩D我区2014年一模考试数学成绩【考点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案【解答】解：了解我区2014年一模考试数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的一模数学成绩进行统计分析样本是被抽取的150名考生的一模数学成绩故选：C【点评】此题主要考查了样本确定方法，根据样本定义得出答案是解决问题的关键二、填空题（每小题3分，共18分）13如果+2=0，那么“”内应填的实数是2【考点】有理数的加法 【分析】根据相反数的定义解答即可【解答】解
17、：根据互为相反数的两个数的和为0，可得“”内的数为2【点评】本题考查的是互为相反数的两个数相加得0，比较简单14整式5x与3x的差是2x【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：由题意，得5x3x=2x故答案为：2x【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键15=2520，则的余角为6440【考点】余角和补角；度分秒的换算 【分析】利用90减去a即可求解【解答】解：的余角为90a=902520=6440故答案是：6440【点评】本题考查了余角的概念，和等于90的两个角互余，熟记概念是解题的关键16方程组的解是，则a+b=
18、3【考点】二元一次方程组的解 【专题】计算题【分析】把x与y的值代入方程组即可求出a+b的值【解答】解：把代入方程组得：，+得：3（a+b）=9，则a+b=3，故答案为：3【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值17有一道题，已知线段AB=a，在直线AB上取一点C，使BC=b（ab），点M，N分别是线段AB，BC的中点，求线段MN的长对这道题，小善同学的答案是7，小昌同学的答案是3老师说他们的结果都没错，如图，则依次可得到a的值是10【考点】两点间的距离 【分析】根据线段中点的性质，可得MB，BN，根据线段的和差，可得a、b的方程，根据加减消元法
19、，可得答案【解答】解：由点M，N分别是线段AB，BC的中点，得MB=AB=a，BN=BC=b，由线段的和差，得MN=MB+NB=a+b=7MN=MBNB=ab=3，+，得a=10故答案为：10【点评】本题考查了两点间的距离，分类讨论得出关于a、b的方程式解题关键18小松调查了七年级（1）班50名同学最喜欢的篮球明星，结果如下：B B C A A B C D C B C A D D B A C C B AA B D A C C A B A C A B C D A C C A C AA A A C A D B C C A其中A代表科比，B代表库里，C代表詹姆斯，D代表格里芬，用扇形统计图表示该班同
20、学最喜欢的篮球明星的情况，则表示喜欢科比的扇形的圆心角是12936（用度分秒表示）【考点】扇形统计图 【分析】首先统计出每个明星的票数，则可得出每个人在扇形图中所占的比例，从而得出圆心角的度数【解答】解：根据数据可知，喜欢科比的学生数是18，则喜欢科比的扇形的圆心角为：360=129.6=12936，故答案为：12936【点评】本题考查扇形统计图及相关计算在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比三、解答题（46分）19计算：（1）201622|（10）2【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，
21、最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=14100=1425=28【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图（1）画射线AB，直线BC，线段AC；（2）连接AD与BC相交于点E【考点】作图基本作图 【分析】（1）画射线AB，以A为端点向AB方向延长；画直线BC，连接BC并向两方无限延长；画线段AC，连接AB即可；（2）连接各点，其交点即为点E【解答】解：画射线AB；画直线BC；画线段AC；连接AD与BC相交于点E【点评】解答此题，要熟悉直线、射线、线段的概念，并熟悉基本工具的用法21先化简，再求值：2（x2y+xy
22、2）2（x2yx）2xy22y，其中x=2，y=2【考点】整式的加减化简求值 【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，把未知数的值代入，可得答案【解答】解：原式=2x2y+2xy22x2y+2x2xy22y=（22）x2y）+（22）xy2+2x2y=2x2y，当x=2，y=2时，原式=2（2）22=8【点评】本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键：括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号全变号22如图所示，点C在线段AB的延长线上，且BC=2AB，D是AC的中点，若AB=2cm，求BD的长解：AB=2cm，BC=2AB，BC=4cmAC=AB+BC=6cmD是AC的中点，AD=A
23、C=3cmBD=ADAB=1cm【考点】两点间的距离 【分析】求出BC长，根据线段中点求出AD，代入BD=ADAB求出即可【解答】解：AB=2cm，BC=2AB，BC=4cm，AC=AB+BC=6cm，D为AC中点，AD=AC=3cm，BD=ADAB=3cm2cm=1cm，故答案为：BC，6，AC，3，AB，1【点评】本题考查了线段中点和求两点间的距离的应用，关键是求出AC、AD长和得出BD=ADAB23用适当的方法解方程组【考点】解二元一次方程组 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1）3+（2）得：5x=5，即x=1，把x=1代入（1）得
24、：y=2，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法24如图，OC平分BOD，AOD=110，COD=35，求AOB的度数【考点】角平分线的定义；角的计算 【专题】应用题【分析】由角平分线的定义，结合角的运算，易求AOB的度数【解答】解：OC平分BOD，COD=35，BOD=2COD=70，又AOD=110，AOB=AODBOD=40故答案为：40【点评】根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解，难度适中25为激励教师爱岗敬业，某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动某中学确定如下评选方案：有学生和教师代表对4名候选教师进行投票
25、，每票选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图（不完整）学生投票结果统计表候选教师王老师赵老师李老师陈老师得票数200300（1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？请补全条形统计图（画在答案卷相对应的图上）（2）王老师与李老师得到的学生总票数是500，且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多20票，求王老师与李老师得到的学生票数分别是多少？（3）在（1）、（2）的条件下，若总得票数较高的2名教师推选到市参评，你认为推选到市里的是两位老师？为什么？【考点】二元一次
26、方程组的应用；条形统计图 【分析】（1）根据共有25位教师代表参加投票，结合条形图得出李老师得到的教师票数即可；（2）根据“王老师与李老师得到的学生总票数是500，且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多20票，”分别得出方程组求出即可；（3）求出每位老师的得票总数，进而得出答案【解答】解：（1）李老师得到的教师票数是：25（7+6+8）=4，如图所示：（2）设王老师与李老师得到的学生票数分别是x和y，由题意得出：，解得：，答：王老师与李老师得到的学生票数分别是380和120；（3）总得票数情况如下：王老师：380+57=415，赵老师：200+56=230，李老师：120+54=140，陈老师：300+58=340，推选到市里的是王老师和陈老师【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组
