1、2019届广东省深圳市九年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号一二三四五总分得分一、单选题1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ）A. B. 3x - y -1=0 C. ax2bxc0 D. x +=0二、选择题2. 如图，空心圆柱的主视图是（ ）A B C D三、单选题3. 一元二次方程x24x50的根的情况是（ ）A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根4. 在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其
2、中80次摸到黑球，则估计袋中大约有白球（ ）A. 40个 B. 32个 C. 48个 D. 24个5. 方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ）A. B. C. D. 6. 自今年6月底深圳开通地铁11号线以来，该线路七月份共乘载旅客120万人次，九月份共乘载旅客175万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）A. B. C. D. 7. 如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（ ）DE=BC BADEABC C. D 8. 如图，在正方形ABCD的外侧作等边ADE，则AEB的度数为（ ）A. 20 B. 15 C. 12.5 D. 109. 如图，在平面
3、直角坐标系中，已知点A（3，6）、B（9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（ ）A. （1，2） B. （9，18）或（9，18）C. （9，18） D. （1，2）或（1，2）10. 用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ） A. 一组邻边相等的四边形是菱形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形C. 四边相等的四边形是菱形 D. 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形11. 如图，D是等边ABC边AB上的一点，且AD=1，BD=2，现将ABC折叠，使点C与D重合，折痕EF，点E、F分别在
4、AC和BC上，若BF=1.2，则AE=（ ）A. B. C. D. 12. 如图，在正方形ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点O，E，F 分别在OD，OC 上，且DECF，连接DF，AE，AE 的延长线交DF于点M. 下列四个结论中： AE=DF；AMDF； DM=FM，说法正确的有（ ）A. 1 B. 2个 C. 3个 D. 4个四、填空题13. 如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是_14. 已知_15. 如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为_米16. 如图，正方形ABCD的边长为4，DAC的平分线交DC于
5、点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQPQ的最小值是_五、解答题17. 用适当的方法解方程：（1） （2）（x2）2x（x2）=018. 如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB,CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)； (2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)19. 小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求m的值；（2）从参加课外活动时间在610小时的5名学生(其中68小时的3人分别用810分别用表示)中随机选取2人，请你用列表或画
6、树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在810小时的概率20. 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，且每件商品售价与其销售量是一次函数关系。若每件商品售价为25元，则可卖出100件；若每件商品售价为30元，则可卖出50件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%（1）求该商品的销售量与售价的函数关系式；（2）若商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品应售价多少元？21. （6分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DEAC，CEBD（1）求证：四边形OCED为矩形；（2）过点O作OFBC，垂足为F，若AC=16，BD=12，则OF=22
7、. 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=5，AD=8，AF=4，求AE的长 23. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，A90，BDDC，AB6，AD8，点E、F分别为、AD、BC上的动点，连接EF，与BD相交于点O，且12。（1）求证： ；（2）在（1）的条件下，求证： （3）如果点F由点B向点C移动，每秒移动2个单位长度，同时点E由点D向点A移动，每秒移动1个单位，设移动的时间为秒，是否存在某一时刻，使得为直角三角形，如果存在，请写出的值；如果不存在，请说明理由。参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】
