1、2020年初一数学下期末模拟试卷(及答案)一、选择题1如图，将一张长方形纸条折叠，如果1=130，则，2=（ ） A100B130C150D802同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（ ）A16块，16块B8块，24块C20块，12块D12块，20块3将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中ABC30，A、B两点分别落在直线m、n上，120，添加下列哪一个条件可使直线mn( )A220B230C245D2504如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(
2、1，0)点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是( )A(26，50)B(25，50)C(26，50)D(25，50)5黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算1的值（）A在1.1和1.2之间B在1.2和1.3之间C在1.3和1.4之间D在1.4和1.5之间6如图，能判定EBAC的条件是（）ACABEBAEBDCCABCDAABE7
3、已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a2b的值是（）A2B2C3D38如图，将ABE向右平移2cm得到DCF，如果ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ） A16cmB18cmC20cmD21cm9如图，已知1+2180，355，那么4的度数是（）A35B45C55D12510如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（ ）ABCD11过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（ ）A0B1C2D无数12关于，的方程组的解满足，则的值为（ ）A8B6C4D2二、填空
4、题132018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm某厂家生产符合该规定的行李箱已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm14已知不等式的整数解有四个，则的范围是_15已知a、b满足（a1）2+=0，则a+b=_16已知ab，则4a+5_4b+5(填、或)17如果方程组的解是方程的一个解，则的值为_18孙子算经是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：“今有木、不
5、知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文:“用一根绳子量一根长木，绳子还剩余尺，将绳子对折再量长木，长木还到余尺，问木长多少尺？”设绳长尺，木长尺.可列方程组为_19已知关于的不等式组恰好有个整数解，则整数的值是_.20比较大小：_.三、解答题21（1）（感知）如图，点在直线与之间，连接、，试说明下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程（填恰当的理由）.证明：如图过点作.（ ），（已知），EF（辅助线作法），（ ），（ ）， ( ).（2）（探究）当点在如图的位置时，其他条件不变，试说明.（3）（应用）如图，延长线段交直线于点，已知，则的度数为 .（请直接写
6、出答案）225小时的人数有：补全的条形统计图如下图所示, (2)由(1)可知被调查学生500人,由条形统计图可得,中位数是1小时, (3)由题意可得,该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为：（人），即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人【点睛】本题考查中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题23随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注，某校计划将这种学习方式应用到教育学中，从全校1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备的情况进行调查，并绘制出如下的统计图和图，根据相关信息，解答
7、下列问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图中m的值为 ；（）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（）根据样本数据，估计该校1500名学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数24解不等式组，并把解集表示在数轴上，再找出它的整数解25已知：方程组的解x为非正数，y为负数(1)求a的取值范围；(2)化简|a3|a2|；(3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2axx2a1的解为x1.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【解析】 .故选A.2D解析：D【解析】试题分析：根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边与黑边连在一起
8、，所以黑皮只有3y块，而黑皮共有边数为5x块，依此列方程组求解即可解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x，y则，解得，即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块故选D3D解析：D【解析】【分析】根据平行线的性质即可得到2=ABC+1，即可得出结论【详解】直线EFGH，2=ABC+1=30+20=50，故选D【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键4C解析：C【解析】【分析】解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵坐标为，其中4的倍数的跳动都在轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在轴的右侧.横坐标为，横
9、坐标为，横坐标为，以此类推可得到的横坐标【详解】解：经过观察可得：和的纵坐标均为，和的纵坐标均为，和的纵坐标均为，因此可以推知和的纵坐标均为；其中4的倍数的跳动都在轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在轴的右侧.横坐标为，横坐标为，横坐标为，以此类推可得到：的横坐标为（是4的倍数）.故点的横坐标为：，纵坐标为：，点第100次跳动至点的坐标为.故选：【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，属于中考常考题型5B解析：B【解析】【分析】根据4.8455.29，可得答案【详解】4.8455.29，2.22.3，1.2-11.3，故选B【点睛】本题
10、考查了估算无理数的大小，利用2.236是解题关键6D解析：D【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【详解】A、CABE不能判断出EBAC，故A选项不符合题意；B、AEBD不能判断出EBAC，故B选项不符合题意；C、CABC只能判断出ABAC，不能判断出EBAC，故C选项不符合题意；D、AABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EBAC，故D选项符合题意故选：D【点睛】此题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才
11、能推出两被截直线平行7B解析：B【解析】【详解】把代入方程组得：，解得：，所以a2b=2()=2.故选B.8C解析：C【解析】试题分析：已知，ABE向右平移2cm得到DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm故答案选C考点：平移的性质.9C解析：C【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题【详解】如图，1+2180，ab，45，35，355，4355，故选C【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识10
12、B解析：B【解析】【分析】观察可得点P的变化规律， “ (n为自然数)”，由此即可得出结论.【详解】观察， ，发现规律: (n为自然数) . 点的坐标为.故选: B.【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出规律“ (n为自然数)”，本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点P的变化罗列出部分点的坐标，再根据坐标的变化找出规律是关键.11B解析：B【解析】【分析】根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解12D解析：D【
13、解析】【分析】两式相加得，即可利用表示出的值，从而得到一个关于的方程，解方程从而求得的值.【详解】两式相加得：；即得即故选：D.【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握二元一次方程的解析.二、填空题1355【解析】【分析】利用长与高的比为8：11进而利用携带行李箱的长宽高三者之和不超过115cm得出不等式求出即可【详解】设长为8x高为11x由题意得：19x+20115解得：x5故行李箱的高的最解析：55【解析】【分析】利用长与高的比为8：11，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm得出不等式求出即可【详解】设长为8x，高为11x，由题意，得：19x+20115，解得
14、：x5，故行李箱的高的最大值为：11x=55，答：行李箱的高的最大值为55厘米【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键14【解析】【分析】根据不等式2x3a-1的整数解有四个得出关于a的不等式组求解即可得出a的取值范围【详解】不等式2x3a-1的整数解有四个整数解为345663a-17故答案为：【点解析：【解析】【分析】根据不等式2x3a-1的整数解有四个，得出关于a的不等式组，求解即可得出a的取值范围【详解】不等式2x3a-1的整数解有四个，整数解为3，4，5，6，63a-17，故答案为：【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解关键是根据整数解的个数，
15、确定含a的代数式的取值范围151【解析】【分析】利用非负数的性质可得a-1=0b+2=0解方程即可求得ab的值进而得出答案【详解】（a1）2+=0a=1b=2a+b=1故答案为1【点睛】本题考查了非负数的性质熟知解析：1【解析】【分析】利用非负数的性质可得a-1=0，b+2=0，解方程即可求得a，b的值，进而得出答案【详解】（a1）2+=0，a=1，b=2，a+b=1，故答案为1【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.16【解析】【分析】根据不等式的基本性质即可解决问题【详解】解：ab4a4b4a+54b+5故答案为【点睛】本题考查不等式的基本
16、性质应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都解析：【解析】【分析】根据不等式的基本性质即可解决问题【详解】解：ab，4a4b，4a+54b+5，故答案为【点睛】本题考查不等式的基本性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论172【解析】分析：求出方程组的解得到x与y的值代入方程计算即可求出m的值详解：+3得：17x=34即x=2把x=2代入得：y=1把x=2y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16解得：m解析：2【解析】分析：求出方程组的解
17、得到x与y的值，代入方程计算即可求出m的值详解：，+3得：17x=34，即x=2，把x=2代入得：y=1，把x=2，y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16，解得：m=2，故答案为：2点睛：此题考查了解二元一次方程组和二元一次方程解的概念，解出二元一次方程组的解代入另一个方程是解决此题的关键18【解析】【分析】本题的等量关系是：绳长-木长=45；木长-绳长=1据此可列方程组求解【详解】设绳长x尺长木为y尺依题意得故答案为：【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组解题关键在于列出方程解析：【解析】【分析】本题的等量关系是：绳长-木长=4.5；木长- 绳长=1，据此可列方程组求解【详
18、解】设绳长x尺，长木为y尺，依题意得，故答案为：.【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键在于列出方程.19【解析】【分析】首先确定不等式组的解集先利用含a的式子表示根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解根据解的情况可以得到关于a的不等式从而求出a的范围【详解】解：解得不等式组的解集为:且不等式组只有2解析：，【解析】【分析】首先确定不等式组的解集,先利用含a的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解的情况可以得到关于a的不等式,从而求出a的范围.【详解】解：解得不等式组的解集为: 且 不等式组只有2个整数解不等式组的整数解是:2，3，a为整数整数的值是-4，
19、-3故答案为：，【点睛】此题考查一元一次不等式组的整数解,熟练掌握运算法则是解题关键20【解析】试题解析：解析：【解析】试题解析：三、解答题21（1）见解析；（2）证明见解析；（3）70.【解析】【分析】（1）根据平行线的性质、平行公理的推论和等量代换依次解答即可；（2）如图，过点作，根据平行线的性质、平行公理的推论解答即可；（3）由（2）题的结论可求出AEC的度数，进而可得答案.【详解】解：（1）证明：如图，过点作，（两直线平行，内错角相等），（已知），EF（辅助线作法），（平行于同一条直线的两直线互相平行），（两直线平行，内错角相等）， (等量代换)；（2）证明：如图，过点作，(两直线平行
20、，同旁内角互补)，(已知)， (辅助线作法)，(平行于同一条直线的两直线互相平行)，(两直线平行，同旁内角互补)，； （3）解：由（2）题的结论知：，MEC=70.故答案为：70.【点睛】本题主要考查了平行线的性质、平行公理的推论等知识，属于常考题型，熟练掌握平行线的性质是解题关键.22无23（）50、32；（）4；3；3.2;（）420人【解析】【分析】（）利用家庭中拥有1台移动设备的人数除以其所占百分比即可得调查的学生人数，将拥有4台移动设备的人数除以总人数即可求得m的值；（）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（）将样本中拥有3台移动设备的学生人数所占比例乘以总人数1500即可求
21、解【详解】解：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为： 50（人），10032%，图中m的值为32.故答案为50、32；（）这组样本数据中，4出现了16次，出现次数最多，这组数据的众数为4；将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为3，有3，这组数据的中位数是3；由条形统计图可得3.2，这组数据的平均数是3.2（）150028%420（人）答：估计该校学生家庭中；拥有3台移动设备的学生人数约为420人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小
22、24，图详见解析【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来，结合数轴可知其整数解【详解】解不等式得，解不等式得，则不等式组的解集为在数轴上表示为：其整数解为：-1，0，1【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键25（1）2a3.（2）5；（3）a1.【解析】【分析】（1）求出不等式组的解集即可得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可；（2）根据a的范围去掉绝对值符号，即可得出答案；（3）求出a-，根据a的范围即可得出答案【详解】解：（1）+得：2x=-6+2a，x=-3+a，-得：2y=-8-4a，y=-4-2a，方程组的解x为非正数，y为负数，-3+a0且-4-2a0，解得：-2a3；（2）-2a3，|a-3|+|a+2|=3-a+a+2=5；（3）2ax+x2a+1，（2a+1）x2a+1，不等式的解为x12a+10，a-，-2a3，a的值是-1，当a为-1时，不等式2ax+x2a+1的解为x1【点睛】本题考查了解方程组和解不等式组的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好
