1、2019年湖北省武汉市洪山区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1一次函数y=-3x-1的图像不经过（ ）象限A第一 B第二 C第三 D第四2下列计算错误的是（ ）A B C D3学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分（分）60708090100人数（人）7121083则全班同学得分组成的一组数据的众数为（ ）A70 B80 C90 D1004.已知A（，y1），B（-2，y2），C（，y3）是一次函数y=-x+n的图像上的三点，则y1，y2，y3，的大小关系为（ ）Ay1y2y3 B.y3y2
2、y1 C. y3y1y2 D.y2y1y35将函数y=-2x的图像沿y轴向下平移3个单位长度后所得图像的函数关系式为（ ）Ay=-2（x-3） By=-2x-3 Cy=-2（x+3） Dy=-2x+36.如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在A处.若1=2=50，则A的度数为（ ）A130B120 C105 D1007.菱形ABCD中，有一个角为60，较短的对角线长为4，则菱形ABCD的面积为（ ）A B C D8.某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表（其中x为未知数）.他们的月平均工资是2.3万元.根据表中信息，计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别是（ ）职
3、务经理副经理A类职员B类职员C类职员人数12241月工资（万元/人）532x08A2 ，4 B1.9 ，1.8 C. 2 ，1.8 D1.8 ，1.9 9如图，在33的网格中，与ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（ ）A5个 B6个 C7个 D8个10、 将函数y=2x-1的图像位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方，所得的折线是函数y=|2x-1|的图像与直线y=x+b的图像交点的横坐标x均满足-1x2，则b的取值范围为（ ）A、 b1 B、1 C、1b4 D、0b1二、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11.计算=_.12某中学八年级开展“光盘行动”宣传活动.6个
4、班级参加活动的人数统计结果为：52,60,62,54,58,62.对于这组统计数据的中位数是_.13.如图，矩形ABCD中ADB=23，E是AD上一点，将矩形沿CE折叠，点D的对应点F恰好落在BC上，CE交BD于H，连接HF，则BHF= 度14甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，已知甲车匀速行驶；乙车出发2h后休息，与甲车相遇后继续行驶，结果同时分别到达B，A两地.设甲、乙两车与B地距离分别为y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图像如图所示，当两车相距20km时，x的值为_h.15.如图，在ABCD中，AC与BD交于点M，点F
5、在AD上，AF=6cm，BF=12cm，FBM=CBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/s的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动，当点P运动 秒时，以P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形.16.如图，矩形ABCD放在以O为原点的平面直角坐标系中，A（3,0），C（0,2），点E是AB的中点，点F在BC边上，且CF=1，若M为x轴上的动点，N为y轴上的动点，则四边形MNFE的周长最小值是 三、解答题（本题共8小题，共72分）17.解答下列各题（4分2=8分）一次函数图像过点（0，-3）且与直线平行，此一次函数解析式是 .已知一次函数y=kx+b的图
6、像经过点（2,3）与（-2，-5），则一次函数的解析式是 .18（本题8分）某校检测学生跳绳水平，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不合最大值）和扇形图(1) D组的人数是_人，补全频数分布直方图，扇形图中m_(2) 本次调查数据的中位数落在_组(3) 如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校4500名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？19. （本题8分）如图，在四边形ABCD中，B=C，点E，F分别在边AB，BC上，AE=DF=DC.（1） 求证：四边形AEFD是平行四边形；（2） 当FDC与EFB满足数量关系
7、时，四边形AEFD是矩形.20. （本题8分）已知：如图，在平面直角坐标系中，点B（0,6），OAB=30，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为3单位长度/s，点Q由A出发沿AO方向向点O匀速运动，速度为单位长度/s，设运动的时间为t（s）（0t3），连接PO、PQ，并把PQO沿QO翻折，得到四边形PQPO.（1） 求AB的解析式；（2） 直接写出t= s时，四边形PQPO为菱.21. （本题8分）给出下列定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.（1） 如图，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，则中点四边形EFGH的形状是 .（
8、2） 如图，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，APB=CPD=90，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，求证：中点四边形EFGH是正方形.22. （本题10分）下表中有两种移动电话计费方式：月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）方式一582000.20方式二884000.25其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费。若设月主叫时间为x min,月使用费为y元.（1）请分别写出方式一、方式二的y与x的函数关系式（注意表明x的取值范围）. 方式一： ；方式二： （2）如果每月主叫时间不超过400min，当
9、主叫时间为 min时，两种方式收费相同.（3） 在同一坐标系中分别画出（1）中两函数大致图像，并根据图像直接说明如果每月主叫时间超过400min，选择哪种方式更省钱？23. （本题10分）如图，点A,B分别是x轴，y轴上的动点A（a，0），B（0，b）.以AB为边，画正方形ABCD（1） 在下图中的第一象限内，画出正方形ABCD，若a=8，b=6，直接写出点C的坐标 ；D的坐标 （2）如下图，若a0，m0，点C（m，n），D（5，y），且mn=5y，求直线CD的解析式.y（3） 如下图，若点C，D在直线y=2x+4上，直接写出正方形ABCD的边长 y = 2x+4yyBOxxxAOO（1）题图
10、 （2）题图 （3）题图24. （本题12分）在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：交x轴于点A，交y轴于点B.(1) 如图，若直线CD：与直线AB相交于点M，交x轴于点C，交y轴于点D.点P是射线MD上的一个动点，设点P的横坐标是x，PBM的面积是S.直接写出S与x之间的函数关系 ；当S=15时，平面直角坐标系第一象限内是否存在点N，使以点B、N、M、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由.y(2)四边形OEFA是平行四边形，点F（8,2）若点H从点A出发以2个单位/秒沿x轴向左运动，同时点Q从点O出发以1个单位/秒沿x轴向右运动，过点H、Q
11、分别作x轴垂线交直线AB和直线OE分别于点L、K，若点H运动时间为t秒.是否存在时间t，使四边形LHQK是正方形？若存在，请求出符合条件的t值；若不存在，请说明理由.xAFEBO P ABOMQC2019年湖北省武汉市洪山区八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题12345678910ADACBCABDB二、填空题11. 4 12.59 13.44 14 或 15. 3 或 5 16. 三、解答题17. 18.（1）16 人 84 （2）C （3）人19.（1）证明：DF=DC，C=DFC，B=C，B=DFC AEDF AE=DF四边形AECF是平行四边形；（2）FDC=2EFB；20.（1
12、） （2） 21.解：（1）平行四边形（2）证明：连接AD、BC，APB=CPD=90，APB+APD=CPD+APD，BPD=APC，PA=PB，PC=PD，BPDAPC（SAS），AC=BD，PBD=PAC点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，EF、FG、GH、EH分别是ABC、BCD、ACD、ABD的中位线，EF=AC，FG=BD，GH=AC，EH=BD，EF=FG=GH=EH，四边形EFGH是菱形.PBD=PAC，ANM=BNPPBD+BNP=PAC+ANM=90，AMN=90，ACBD，已证GH、EH分别是ADC、BAD的中位线，GHAC，EHBD，EHG=90，菱形
13、EFGH是正方形.22. （1）y=，y=（2）350（3）如果每月主叫时间超过400min，当主叫时间等于600min时两种方式收费相同当主叫时间大于600min时选择方式一收费更省钱当主叫时间少于600min选择方式二收费更省钱 23. （1）（6,14）；（14，8）（2） 当C、D在第一象限时，直线CD的解析式为；当C、D在第四象限时，直线CD的解析式为（3）或24.解（1）S= S=15时，x=2.点P的坐标为（-2，），点B的坐标为（0,3），点M的坐标为（4,1），直线PB的解析式为，MNBP，M（4,1）直线MN的解析式为，BNCD，B（0,3）直线BN的解析式为.直线MN与直
14、线BN的交点坐标为N（6，）.(2如图1，四边形OEFA是平行四边形，点F（8,2），OA=6，点E的坐标为（2,2），点E在直线AB上直线OE的解析式为，点Q从点O出发以1个单位/秒沿x轴向右运动，OQ=t，K（t，t），KQ=t，点H从点A出发以2个单位/秒沿x轴向左运动，AH=2t，OH=6-2t，已知直线AB的解析式为L（6-2t，t），HL=t，KQ=HL，KQx轴，LHx轴KQLH，KQ=HL，四边形HLKQ是矩形，当HQ=HL=t时四边形HLKQ是正方形.HQ=6-t-2t=6-3t,或HQ=3t-6，6-3t=t或3t-6=t，t=或t=3点H运动秒或3秒时，四边形LHQK是正方形.
