1、【解析版】20202021学年武汉市青山区七年级上期中数学试卷一、你一定能选对（本题共有10题，每小题3分，共30分）下列各题均四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案的标号涂黑15的倒数是（） A B 5 C D 522的相反数是（） A B 2 C D 23气温由3上升2，现在的气温是（） A 2 B 1 C 0 D 14单项式3x2y的系数和次数分别是（） A 3和2 B 3和3 C 3和3 D 3和25下列各组两项属于同类项的是（） A 3x2y与8y2x B 2m和2n C x3和43 D 2与56如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的
2、克数记为负数从轻重的角度看，哪个球最接近标准？（） A 3.5 B +0.7 C 2.5 D 0.67下列各式能够写成ab+c的是（） A a（+b）（+c） B a（+b）（c） C a+（b）+（c） D a+（b）（+c）8意大利闻名数学家斐波那契在研究兔子繁育问题时，发觉有如此一组数：1，1，2，3，5，8，13，请依照这组数的规律写出第10个数是（） A 25 B 27 C 55 D 1209如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，且|a|b|，那么下列结论中不正确的是（） A ab0 B a+b0 C ab0 D a2b010当a0时，下列四个结论：a20；a2=（a）2
3、；a3=|a3|=4；a2=|a2|，其中一定正确的有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个二你能填得又快又准吗？11假如用4表示向西走4米，那么向东走6米能够记作12笔记本每本a元，圆珠笔每支b元，买5本笔记本和8支圆珠笔共需元13我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为14运算：23（）2=15一件商品的进价为a元，将进价提高100%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润为元16如图，将19个棱长为a的正方体按如图摆放，则那个几何体的表面积是三、解下列各题17运算：（1）13（15）+（10）（2）1723（2）18运算（1）6ab+ab+
4、8ab；（2）（5a3b）2（a2b）19一架直升飞机从高度为450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，这时的直升飞机所在的高度是多少？20飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？21化简求值：5（x2y3x）2（x2x2y）+20x，其中x=2，y=22红红有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最小，最小值是（3）从中取出除0以外的4
5、张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如：231（2），请另写出两种符合要求的运算式子23如图所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形（1）图中的大正方形的边长为；阴影部分的正方形的边长为；（2）请用两种方式表示图中阴影部分的面积；（3）观看图，（m+n）2、（mn）2、mn这三个代数式之间有何数量关系？若|m+n6|+|mn4|=0，求（mn）2的值24“金九银十”，现在正是楼市销售旺季，武汉某楼盘开盘均价为10000元/为了加快资金回笼，房地产开放商决定将价格下调10%对
6、外销售，并在此基础上再给予以下三种优待方案以供客户选择：一次性付款能够再打9.5折销售；一次性付款，不享受折上折，但能够送两年物业治理费（物业治理费是每平方米每月3元），再一次性送20000元装修费：假如先付总房款的一半，可送一年的物业治理费，再一次性送10000元装修费，然而一年后必须一次性付清余下的房款（注：该年银行的一年定期年利率为3%）（1）若所购房屋面积为a，分别用含a的代数式表示这三种方案的买房费用（2）某客户预备购买其中一套100的房子，假如该客户有能力一次性付清所有房费，请问他该选择哪种付款方案更优待？25已知多项式x33xy24的常数项是a，次数是b（1）则a=，b=；并将这
7、两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数；（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动点A的速度是点B的2倍，且3秒后，2OA=OB，求点B的速度2020-2020学年湖北省武汉市青山区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、你一定能选对（本题共有10题，每小题3分，共30分）下列各题均四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案的标号涂黑15的倒数是（） A B 5 C D 5考点： 倒数分析： 依照倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，5=1解答： 解：依照相反数和倒数的定义得：5=
8、1，因此5的倒数是故选A点评： 本题考查了倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数22的相反数是（） A B 2 C D 2考点： 相反数分析： 依照相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案解答：解：2的相反数是2，故选：D点评： 此题要紧考查了相反数，关键是把握相反数的定义3气温由3上升2，现在的气温是（） A 2 B 1 C 0 D 1考点： 有理数的加法分析： 依照有理数的加法，可得答案解答： 解：（3）+2=（32）=1，故选：B点评： 本题考查了有理数的加法，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值4
9、单项式3x2y的系数和次数分别是（） A 3和2 B 3和3 C 3和3 D 3和2考点： 单项式分析： 依照单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做那个单项式的次数解答： 解：单项式的系数确实是字母前面的数字因式，因此为3；次数是所有字母的指数之和为2+1=3故选：C点评： 本题考查了单项式的有关概念，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键5下列各组两项属于同类项的是（） A 3x2y与8y2x B 2m和2n C x3和43 D 2与5考点： 同类项分析： 依照同类项的概念求解解答： 解：
10、A、3x2y与8y2x所含字母相同，指数不同，不是同类项；B、2m和2n字母不同，不是同类项；C、x3和43字母不同，不是同类项；D、2与5是同类项，故本选项正确故选D点评： 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是把握同类项概念中的两个“相同”：相同字母的指数相同6如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数从轻重的角度看，哪个球最接近标准？（） A 3.5 B +0.7 C 2.5 D 0.6考点： 正数和负数分析： 由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球解答： 解：通过求五个排球的绝对值得：|0.6|=0.6，|+
11、0.7|=0.7，|2.5|=2.5，|3.5|=3.5，|5|=5，0.6的绝对值最小因此最后一个球是接近标准的球故选D点评： 此题考查学生对正负数及绝对值的意义把握，解答此题第一要求出四个球标准的克数和低于标准的克数的绝对值进行比较7下列各式能够写成ab+c的是（） A a（+b）（+c） B a（+b）（c） C a+（b）+（c） D a+（b）（+c）考点： 有理数的加减混合运算专题： 运算题分析： 依照有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果解答： 解：依照有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，A的结果为abc，B的结果为ab+c，C的结果为abc，D的结果为ab
12、c，故选B点评： 本题要紧考查有理数的加减混合运算，化简即可去括号法则为+（+）=+，+（）=，（+）=，（）=+8意大利闻名数学家斐波那契在研究兔子繁育问题时，发觉有如此一组数：1，1，2，3，5，8，13，请依照这组数的规律写出第10个数是（） A 25 B 27 C 55 D 120考点： 规律型：数字的变化类专题： 规律型分析： 观看发觉，从第三个数开始，后一个数是前两个数的和，依次运算求解即可解答： 解：1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，8+13=21，13+21=34，21+34=55因此第10个数十55故选C点评： 本题是对数字变化问题的考查，分析观看
13、出从第3个数开始后一个数是前两个数的和是解题的关键9如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，且|a|b|，那么下列结论中不正确的是（） A ab0 B a+b0 C ab0 D a2b0考点： 数轴分析： 依照数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，依照有理数的运算，可得答案解答： 解：A、由ab异号得，ab0，故A正确，不符合题意；B、b0，a0，|a|b|，a+b0，故B正确，不符合题意；C、由b0，a0，|得ab0，故C正确，不符合题意；D、由ab异号得，a0，b0，a2b0，故D错误；故选：D点评： 本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：
14、原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出a、b的大小是解题关键10当a0时，下列四个结论：a20；a2=（a）2 ；a3=|a3|=4；a2=|a2|，其中一定正确的有（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个考点： 有理数的乘方；绝对值分析： 由a小于0，判定各项中的正确与否即可解答： 解：当a0时，a20，正确；a2=（a）2，正确；a3=|a3|，正确；a2=|a2|，错误；|其中正确的有3个，故选C点评： 此题考查了有理数的乘方，熟练把握运算法则是解本题的关键二你能填得又快又准吗？11假如用4表示向西走4米，那么向东走6米能够记作+6米考点： 正数和负数分析： 在一对具有相反意义
15、的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答： 解：“正”和“负”相对，因此向西走4米记作4，那么向东走6米就记作+6米故答案为：+6米点评： 本题考查了正数和负数的知识，解题关键是明白得“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量12笔记本每本a元，圆珠笔每支b元，买5本笔记本和8支圆珠笔共需（5a+8b）元考点： 列代数式分析： 用5本笔记本的总价加上8支圆珠笔的总价即可解答： 解：笔记本每本a元，圆珠笔每支b元，买5本笔记本和8支圆珠笔共需（5a+8b）元故答案为：（5a+8b）点评： 此题考查列代数式，找出题目包蕴的数量关系是解决问题的关键13我国“钓鱼岛”周围海域面积约17
16、0000km2，该数用科学记数法可表示为1.7105考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答： 解：将170000用科学记数法表示为：1.7105故答案为：1.7105点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14运算：23（）2=8考点： 有理数的混合运算专题： 运算题分析： 原式先运算乘方运
17、算，再运算乘除运算即可得到结果解答： 解：原式=8=8故答案为：8点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键15一件商品的进价为a元，将进价提高100%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润为0.4a元考点： 列代数式分析： 利润=售价成本价，因此要先求售价，再求利润解答： 解：由题意得：实际售价为：（1+100%）a70%=1.4a（元），利润为1.4aa=0.4a元故答案为：0.4a点评： 此题考查了列代数式的知识，解题的关键是联系生活，明白七折确实是标价的70%16如图，将19个棱长为a的正方体按如图摆放，则那个几何体的表面积是54a2考点： 几何体的
18、表面积分析： 求那个几何体的表面积，就要数出那个图形中小正方体漏在别处的面的个数，从前、后、左、右、上、下等方向上来查数，然后用一个面的面积乘面的个数即可解答： 解：从前、后、左、右、上、下方向看到的面数分别为：10，10，8，8，9，9因此表面积为（10+10+8+8+9+9 ）a2=54a2，故答案为：54a2点评： 本题要紧考查组合立体图形的表面积，分析图形，把握表面积的运算公式是解题的关键三、解下列各题17运算：（1）13（15）+（10）（2）1723（2）考点： 有理数的混合运算专题： 运算题分析： （1）原式利用减法法则变形，运算即可得到结果；（2）原式先运算乘方运算，再运算除法
19、运算，最后算加减运算即可得到结果解答： 解：（1）原式=13+1510=23+15=8；（2）原式=17（4）=17+4=21点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键18运算（1）6ab+ab+8ab；（2）（5a3b）2（a2b）考点： 整式的加减分析： （1）依照合并同类项法则合并即可（2）先去括号，再合并同类项即可解答： 解：（1）原式=（6+1+8）ab=3ab；（2）原式=5a3b2a+4b=3a+b点评： 本题考查了整式的加减的应用，注意：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变19一架直升飞机从高度为450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒，后
20、以12米/秒的速度下降120秒，这时的直升飞机所在的高度是多少？考点： 有理数的混合运算专题： 运算题分析： 依照题意这时的直升飞机的高度=450+206012120，先算乘法，然后进行加减运算解答： 解：450+206012120=450+12001440=16501440=210（米）因此这时的直升飞机所在的高度是210米点评： 本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号20飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？考点： 整式的加减；列代数式专题： 行程问题分析：
21、 先依照题意用a表示出飞机顺风飞行4小时的行程与飞机逆风飞行3小时的行程，再求出两个行程的差距即可解答： 解：飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程=4（a+20）千米；飞机逆风飞行3小时的行程=3（a20）千米飞机顺风飞行4小时与飞机逆风飞行3小时的行程差=4（a+20）3（a20）=（a+140）千米点评： 本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键21化简求值：5（x2y3x）2（x2x2y）+20x，其中x=2，y=考点： 整式的加减化简求值专题： 运算题分析： 原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入运算即可求出值解答： 解：原式
22、=5x2y15x2x+4x2y+20x=9x2y+3x，当x=2，y=时，原式=94（）+3（2）=24点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练把握运算法则是解本题的关键22红红有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是6（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最小，最小值是（3）从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如：231（2），请另写出两种符合要求的运算式子（2）3（1+2）；3（2）21考点： 有理数的混合运算；有理数大小
23、比较专题： 图表型分析： （1）依照题意列出算式，找出积最大值即可；（2）依照题意列出算式，找出商最小值即可；（3）利用“24点”游戏规则列出算式即可解答： 解：（1）依照题意得：32=6，则最大值为6；（2）3（2）=，最小值为；（3）依照题意得：（2）3（1+2）；3（2）21故答案为：（1）6；（2）；（3）（2）3（1+2）；3（2）21点评： 此题考查了有理数的混合运算，以及有理数比较大小，熟练把握运算法则是解本题的关键23如图所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形（1）图中的大正方形的边长为；阴影部分的正方形的边长为m
24、n；（2）请用两种方式表示图中阴影部分的面积；（3）观看图，（m+n）2、（mn）2、mn这三个代数式之间有何数量关系？若|m+n6|+|mn4|=0，求（mn）2的值考点： 列代数式；非负数的性质：绝对值分析： （1）由图直截了当得出答案即可；（2）直截了当运算和利用面积差求得答案即可；（3）利用面积相等建立等式，利用非负数的性质得出m+n=6，mn=4，整体代入求得答案即可解答： 解：（1）大正方形的边长m+n，阴影部分的正方形的边长mn；（2）阴影部分的面积第一种直截了当用（mn）2，第二种可看做用大正方形的面积减去4个小长方形的面积为（m+n）24mn；（3）由（2）可得（m+n）24
25、mn=（mn）2，|m+n6|+（mn4|=0，由题意可得m+n=6，mn=4，代入上式可得（mn）2=6244=20点评： 此题考查列代数式，把握正方形的面积运算公式以及整体代入的思想是解决问题的关键24“金九银十”，现在正是楼市销售旺季，武汉某楼盘开盘均价为10000元/为了加快资金回笼，房地产开放商决定将价格下调10%对外销售，并在此基础上再给予以下三种优待方案以供客户选择：一次性付款能够再打9.5折销售；一次性付款，不享受折上折，但能够送两年物业治理费（物业治理费是每平方米每月3元），再一次性送20000元装修费：假如先付总房款的一半，可送一年的物业治理费，再一次性送10000元装修费
26、，然而一年后必须一次性付清余下的房款（注：该年银行的一年定期年利率为3%）（1）若所购房屋面积为a，分别用含a的代数式表示这三种方案的买房费用（2）某客户预备购买其中一套100的房子，假如该客户有能力一次性付清所有房费，请问他该选择哪种付款方案更优待？考点： 列代数式；代数式求值分析： （1）依照三种方案的优待政策分别列出代数式即可；（2）把a=100分别代入（1）求得答案，进一步比较得出答案即可解答： 解：（1）方案一：10000（110%）a0.95=8550a，方案二：10000（110%）a3a12220000=8928a20000，方案三：10000（110%）a3a123%1000
27、0=8829a10000；（2）当a=100时，方案一为8550100=855000元； 方案二为892810020000=872800元； 方案三为882910010000=872900元；因此方案一更优待点评： 此题考查列代数式以及代数式求值，明白得题目优待的方法，列式求得答案即可25已知多项式x33xy24的常数项是a，次数是b（1）则a=4，b=3；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数；（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动点A的速度是点B的2倍，且3秒后，2OA=OB，求点B的速度考点： 一元
28、一次方程的应用；数轴专题： 几何动点问题分析： （1）依照多项式中常数项及多项式的次数的定义即可求解； （2）设点C在数轴上所对应的数为x，依照CA+CB=11列出方程，解方程即可；（3）设点B的速度为v，则A的速度为2v，分A在原点O的左边与A在原点O的右边进行讨论解答： 解：（1）多项式x33xy24的常数项是a，次数是b，a=4，b=3，点A、B在数轴上如图所示；（2）设点C在数轴上所对应的数为x，C在B点右边，x3依照题意得x3+x（4）=11，解得x=5，即点C在数轴上所对应的数为5；（3）设B速度为v，则A的速度为2v，3秒后点，A点在数轴上表示的数为（4+6v），B点在数轴上表示的数为3+3v，当A还在原点O的左边时，由2OA=OB可得2（4+6v）=3+3v，解得v=；当A在原点O的右边时，由2OA=OB可得2（4+6v）=3+3v，v=即点B的速度为或故答案为4，3点评： 本题考查了一元一次方程的应用与数轴，解题关键是要读明白题目的意思，依照题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解
