1、解直角三角形单元测试题一.选择题1.计算6tan452cos60的结果是（）A4B4C5D52.如图，P是的边OA上一点，点P的坐标为（12，5），则tan等于（）A B C D 第5题 第4题第3题第2题3.如图，将AOB放置在55的正方形网格中，则tanAOB的值是（）A B C D 4.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（）A9m B6m Cm Dm5.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，这时，海轮所在的B处与
2、灯塔P的距离为（）A.海里 B.海里 C80海里 D海里6.如图，已知O的两条弦AC，BD相交于点E，A=75，C=45，那么sinAEB的值为（ ）A. B. C. D. 7.如图是某水库大坝横断面示意图其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，ABC=120，BC的长是50m，则水库大坝的高度h是（）A25 mB25mC25mDm8.一渔船在海岛A南偏东20方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（）A
3、10海里/小时 B30海里/小时 C20海里/小时 D30海里/小时第8题 第7题9.如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30，则B、C两地之间的距离为（）A100 mB50 mC50mDm10.如图，在RtABC中，C=90，A=30，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EFAC于F，连接FB，则tanCFB的值等于（）ABCD第23题第10题第9题 二填空题：11.在ABC中，AB=AC=5，sinABC=0.8，则BC= 612.如图，RtABC
4、中，C=90，B=30，BC=6，则AB的长为 第16题第15题第14题 13.在RtABC中，C=90，AB=2BC，现给出下列结论：sinA= ；cosB=；tanA=；tanB= ，其中正确的结论是 （只需填上正确结论的序号）14.如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东40的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于 _海里15.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且BD平分AC若BD=8，AC=6，BOC=120，则四边形ABCD的面积为 （结果保留根号）16.如图，某海监船向正西方向航行，在A处望见一
5、艘正在作业渔船D在南偏西45方向，海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东45方向，又航行了半小时到达C处，望见渔船D在南偏东60方向，若海监船的速度为50海里/小时，则A，B之间的距离为 _67.5（取1.7，结果精确到0.1海里）三解答题17（本题6分）（1）计算：（2）计算：（）2+（2014）0+sin60+|2|18.如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端AB的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D测得端点B的俯角为45，求岛屿两端AB的距离（结果精确到0.1米，参考数据：）19（本题8分）
6、如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角CED=60，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据：1.41，1.73） 20（本题10分）如图，我市有一山湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，小张在小道上测得如下数据：AB=80.0米，PAB=38.5，PBA=26.5请帮助小张求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置（以A，B为参照点，结果精确到0.1米）（参考数据：sin38.5=0.62，cos38.5=0.7
7、8，tan38.5=0.80，sin26.5=0.45，cos26.5=0.89，tan26.5=0.50） 21.已知不等臂跷跷板AB长4m如图，当AB的一端A碰到地面上时，AB与地面的夹角为；如图，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH（用含，的式子表示） 22.如图，伞不论张开还是收紧，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角BAC，当伞收紧时，结点D与点M重合，且点A、E、D在同一条直线上，已知部分伞架的长度如下：单位：cm伞架DEDFAEAFABAC长度363636368686（1）求AM的长（2）当BAC=104时，求AD的长（精确到
8、1cm）备用数据：sin52=0.788，cos52=0.6157，tan52=1.279923.校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使CD与垂直，测得CD的长等于21米，在上点D的同侧取点A、B，使CAD=300，CBD=600(1)求AB的长(精确到0.1米，参考数据：)；(2)已知本路段对校车限速为40千米小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由 参考答案一选择题题号12345678910答案DCBBADADAC三解答题17.（1）
9、解：原式32415（2）解：原式=9+1+2=12；18.解：过点A作AECD于点E，过点B作BFCD于点F，ABCD，AEF=EFB=ABF=90。四边形ABFE为矩形。AB=EF，AE=BF。由题意可知：AE=BF=100，CD=500。在RtAEC中，C=60，AE=100，。在RtBFD中，BDF=45，BF=100，。AB=EF=CD+DFCE=500+1006001.7360057.67542.3（米）。答：岛屿两端AB的距离为542.3米。19.解：过点A作AHCD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH为矩形，CAH=30，AB=DH=1.5，BD=AH=6，在RtACH中，tan
10、CAH=，CH=AHtanCAH，CH=AHtanCAH=6tan30=6（米），DH=1.5，CD=2+1.5，在RtCDE中，CED=60，sinCED=，CE=4+5.7（米），答：拉线CE的长约为5.7米20.解：设PD=x米，PDAB，ADP=BDP=90，在RtPAD中，tanPAD=，AD=x，在RtPBD中，tanPBD=，DB=2x，又AB=80.0米，x+2x=80.0，解得：x24.6，即PD24.6米，DB=2x=49.2答：小桥PD的长度约为24.6米，位于AB之间距B点约49.2米21.解：依题意有：AO=OHsin，BO=OHsin，AO+BO=OHsin+OHsin，即OH4+OHsin=4m，则OH=m故跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH是（m）22.解：（1）由题意，得AM=AE+DE=36+36=72（cm）故AM的长为72cm；（2）AP平分BAC，BAC=104，EAD=BAC=52如图，过点E作EGAD于G，AE=DE=36，AG=DG，AD=2AG在AEG中，AGE=90，AG=AEcosEAG=36cos52=360.6157=22.1652，AD=2AG=222.165244（cm）故AD的长约为44cm23.解：（1）由題意得，在RtADC中，在RtBDC中，
