1、华东师大版九年级数学上册 第22章 一元二次方程 单元检测试卷（有答案）华师大版九年级数学上册 第22章 一元二次方程 单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（） A.2x-1=3B.2x2-1=xC.4y-3=2xD.2a+2=3a-52.方程 x(x+3)=x+3 的解是（ ） A.x=1B.x=-3C.x1=0,x2=-3D.x1=1,x2=-33.一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（ ） A.x-6=-4B.x-6=4C.x+6=4D.x+6=-44.若m、n是一元二次
2、方程x25x2=0的两个实数根，则m+nmn的值是（ ） A.7B.7C.3D.35.已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则m2-m的值是（） A. 2B.0C.2D.46.用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0时，方程变形正确的是（） A.（x-1）2=2B.（x-1）2=4C.（x-1）2=1D.（x-1）2=77.（2017广元）方程2x25x+3=0的根的情况是（ ） A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.两根异号8.已知一元二次方程x2+x-1=0，下列判断正确的是（） A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程
3、根的情况不确定9.用配方法解一元二次方程 x2+6x-16=0 ，把左边写成完全平方形式后结果为（ ） A.(x+3)2=25 B.x(x+6)=16 C.(x-3)2=25 D.(x+6)2=4210.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（） A.x23x+1=0B.x2+1=0C.x22x+1=0D.x2+2x+3=0二、填空题（共10题；共30分）11.方程x22x30的解为_. 12.关于 m 的方程4kx2+12x-5=0有实数根,则 m 的取值范围是_. 13.当c=_时，关于x的方程x2+8x+c=0有一根为0 14.课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙
4、，另外三边周长为30米的篱笆围成已知墙长为18米，围成苗圃园的面积为72平方米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.可列方程为_ 15.关于x的一元二次方程x2+（m2+4m）x+m2m1=0的两根互为相反数，则m=_16.若a是方程x22x2015=0的根，则a33a22013a+1=_ 17.某剧院举办文艺演出经调研,如果票价定为每张30元，那么1200张门票可以全部售出；如果票价每增加1元，那么售出的门票就减少20张要使门票收入达到38500元,票价应定为多少元？若设票价为x元，则可列方程为_ 18.（2017镇江）已知实数m满足m23m+1=0，则代数式m2+ 19m2+2 的值等于_
5、 19.已知a、b是一元二次方程x22x1=0的两个实数根，则代数式（ab）（ab2）ab的值等于_. 20.设x1 ， x2是一元二次方程x2+5x3=0的两根，且2x1（x22+6x23）+a=4，则a=_ 三、解答题（共9题；共60分）21.解方程：（x+1）2=6x+6 22.已知关于x的一元二次方程x2+3x-m=0 有实数根（1）求m的取值范围；（2）若两实数根分别为x1和x2，且x12+x22=11，求m的值 23.当m是何值时，关于x的方程（m2+2）x2+（m1）x4=3x2（1）是一元二次方程；（2）是一元一次方程；（3）若x=2是它的一个根，求m的值 24.根据要求，解答
6、下列问题： （1）解答下列问题 方程x22x+1=0的解为_；方程x23x+2=0的解为_；方程x24x+3=0的解为_； （2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想： 方程x29x+8=0的解为_；关于x的方程_的解为x1=1，x2=n （3）请用配方法解方程x29x+8=0，以验证猜想结论的正确性 25.某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？ 26.列方程或方程组解应用题：某公司在 2016 年的盈利额为 200 万元
7、，预计 2018 年的盈利额将达到 242 万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，求该公司这两年盈利额的年平均增长率是多少？27.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？28.如图，在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，PBQ的面积等于8cm2？ 29.“铁路建设助推经济
8、发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了l20千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？（2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速要比设计时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加110m小时，求m的值 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】B 9.【答案】
9、A 10.【答案】A 二、填空题11.【答案】x13，x2 12.【答案】k-95 13.【答案】0 14.【答案】x(302x)72或x215x360 15.【答案】016.【答案】2014 17.【答案】x120020(x30)38500 18.【答案】9 19.【答案】-1 20.【答案】10 三、解答题21.【答案】解：（x+1）26（x+1）=0，（x+1）（x+16）=0，x+1=0或x+16=0，所以x1=1，x2=5 22.【答案】解：（1）方程有实数根=b2-4ac0=32+4m0m-94（2）x1+x2=-3、x1x2=-mx12+x22=x1+x22-2x1x2=11-3
10、2+2m=11得：m=1 23.【答案】解：原方程可化为（m21）x2+（m1）x4=0，（1）当m210，即m1时，是一元二次方程；（2）当m21=0，且m10，即m=1时，是一元一次方程；（3）x=2时，原方程化为：2m2m3=0，解得，m1=23 ， m2=1（舍去） 24.【答案】（1）x1=x2=1；x1=1，x2=2；x1=1，x2=3（2）1、8；x2（1+n）x+n=0（3）x-9x=-8 x-9x+ =-8+ （x- ）= x- = 所以 所以猜想正确。 25.【答案】解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，平均单株盈利为：（30.5x）元，由题意得：（x+3）（3
11、0.5x）=10化简，整理，得 解这个方程，得 x1=1 ， x2=2 ，则3+1=4，2+3=5答：每盆应植4株或者5株 26.【答案】解：设该公司这两年盈利额的年平均增长率是x，由题意得，200（1+x）2=242，解得： x=01 =10%答：该公司这两年盈利额的年平均增长率是10%.27.【答案】解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（25-2x+1）m ， 由题意得x（25-2x+1）=80，化简，得x-13x+40=0，解得：x1=5，x2=8，当x=5时，26-2x=1612（舍去），当x=8时，26-2x=1012，答：所围矩形猪舍的长为10m、宽为8m28.【答案】解：设x秒钟后，PBQ的面积等于8cm2 ， 由题意可得： 2x（6x）2=8，解得x1=2，x2=4答：2或4秒钟后，PBQ的面积等于8cm2 29.【答案】解：（1）设原时速为xkm/h，通车后里程为ykm，则有：8120+x=y8+16x=320+y，解得：x=80y=1600，答：渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是1600千米；（2）由题意可得出：（80+120）（1m%）（8+110m）=1600，解得：m1=20，m2=0（不合题意舍去），答：m的值为20 8 / 8
