1、山东省潍坊地区2015-2016学年度八年级数学上学期期末质量检测试题一、选择题（每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.）1化简分式的结果是（ ）.A. B. C. D. 2下列四副图案中，不是轴对称图形的是（ ）.A B C D3.如图，中，平分，则等于（ ）.A18 B36 C72 D1084如图所示，已知，下列不正确的等式是（ ）. A. B. C. D.5如果,则等于（ ）. A. 2 B. 2 C. 2 D. 3 6某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94那么，这组数据的众数和中
2、位数分别是（ ）A.96，94.5 B.96，95 C.95，94.5 D.95，957下列命题中，是假命题的是（ ）. A同角的余角相等 B一个三角形中至少有两个锐角 C如果，那么 D全等三角形对应角的平分线相等8.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135 某同学根据上表分析得出如下结论： （1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小. 上述结论中正确的是
3、（ ）. A（1）（2）（3） B（1）（2） C（1）（3） D（2）（3）9如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）. A当时，它是菱形 B当时，它是菱形第9题图DCBAC当时，它是矩形 D 当时，它是正方形10如图，在中，若，则的度数是（ ）.A B C D11.如图，中，分别是的中点，平分，交于点，若，则的长是（ ）.A2 B3 C D4黄蓝紫橙红绿AGEDHCFB第12题图12.国家级历史文化名城金华，风光秀丽，花木葱茏某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花如果有，那么下列说法中错误的是（ ）. A红花、绿花种植面积一定
4、相等 B紫花、橙花种植面积一定相等 C红花、蓝花种植面积一定相等 D蓝花、黄花种植面积一定相等二、填空题（每小题3分，共24分. 只要求填写最后结果）13.若，则: .14.命题“相等的角是对顶角”的条件是 ，结论是 ；它的逆命题是 .15.若一组数据2，4，5，1，a的平均数为，则 ；这组数据的方差 .16.如图所示，根据四边形的不稳定性制作的边长均为的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离，则_17.已知分式方程有增根，则_18.将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形.试写出其中一种四边形的名称 19.小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出3600元、1200元、72
5、00元，今年这三项支出依次比去年增长10%、20%、30%，则小明家今年的总支出比去年增长的百分数是_20.如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、A O1为两邻边作平行四边形AB C1 O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，依次类推，则平行四边形ABCnOn的面积为 .三、解答题（本大题共8小题，共60分.要求写出必要的文字说明和说理过程.）21.计算与化简：（每小题5分，共10分）（1）；先化简，再求值：，其中.22.（本题6分）如图，画出关于轴对称的，并写出的各顶点、和的坐标.23.（本题8分）阅读并理
6、解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据.已知：如图，分别平分且.求证：证明：分别平分（ 已知 ），（ ），（ 已知 ）.（ ），（ ），又因为（ ），（ ）.（ ），（ ）.（ ）.24.（本题6分）如图，已知在中，是的中点，于点，于点，且求证：平分25.（本题7分）当今，青少年视力水平下降已引起了社会的关注，为了了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的条形图（长方形的高表示该组人数）如下：请解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了多少名学生?（2）参加抽测学生的视力的众数在什么范围内？（3）若视力为4.9，5.0，5.1及以
7、上为正常，试估计该校学生视力正常的人数约为多少？26.（本题7分）如图，在中，为中点，的延长线与的延长线相交于点.求证：(1)；(2).27（本题7分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？28.（本题9分）以四边形的边为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为，顺次连结这四个点，得四边形如图1，
8、当四边形为正方形时，我们发现四边形是正方形.（1）如图2，当四边形为矩形时，请判断：四边形的形状（不要求证明）；（2）如图3，当四边形为一般平行四边形时，若， 试求的度数； 求证：； 请判定四边形是什么四边形？并说明理由 （图2）（图3）（图1）八年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分.）1. B 2.A 3.B 4.D 5.C 6.A 7.C 8.B 9.D 10.B 11.B 12. C.二、填空题（每小题3分，共24分）13.； 14.两个角相等，这两个角是对顶角，对顶角相等； 15.3，2； 16.；17. ；18. 答案不唯一：平行四边形或矩形或菱形； 19.23%；
9、20.三、解答题（本大题共7小题，共60分.）21.（1）；5分（2）解：原式3分当x=6时，原式=6-4=2.5分22.如图3分；，.6分23.（每空1分）证明：分别平分（已知），（ 角平分线定义），（ 已知）.（等式性质），（等量代换），又因为（已知），（等量代换）.（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补）.（ 等角的补角相等）.24.证明：BE=CF，BD=CD2分RtBDERtCDF，DE=DF，4分 又DEAB于E，DFACAD平分BAC6分25.解：（1）150；2分（2）4.254.55；4分（3）6007分26.证明：（1）在平行四边形ABCD中，ABCD，FA
10、B=F在ABE和FCE中， FAB=F 又AEB=FEC ，BE=CE. ABEFCE4分根据（1），ABEFCE，AE=EF，BF=CE，AB=CD=CF，5分AD=2BE，DF=2AB，AF=2AE.7分27.解：解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，1分由题意，得=2+300，解得x=5，经检验x=5是方程的解3分答：该种干果的第一次进价是每千克5元4分（2）+6009+600980%（3000+9000）=（600+1500600）9+432012000=15009+432012000=13500+432012000=5820（元）6分答
11、：超市销售这种干果共盈利5820元7分 28.（1）四边形EFGH是正方形2分(2) ADC=，在ABCD中，ABCD，BAD=180ADC=140；HAD和EAB都是等腰直角三角形，HAD=EAB=45，HAE=360HADEABBAD3604545140130.4分AEB和DGC都是等腰直角三角形，AEBCGD，AE=BE=CG=DG，在ABCD中，AB=CD，AE=DG，HAD和GDC都是等腰直角三角形，DHA=CDG= 45，HDGHAEHAD是等腰直角三角形，HA=HD，HAEHDG，HE=HG6分四边形EFGH是正方形由同理可得：GH=GF，FG=FE，HE=HG（已证），GH=GF=FG=FE，四边形EFGH是菱形；HAEHDG（已证），DHG=AHE，又AHD=AHGDHG=90，EHG=AHGAHE90，四边形EFGH是正方形9分
