1、华东师大版八年级数学上册第13章 单元测试一选择题（共9小题）1下列命题中，是真命题的是（） A直线是有长度的线B两个数的绝对值一定不相等 C相等的角一定是对顶角D整数是有理数2如图，如果ABCDEF，DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，E=B，则AC为（） A10B8C12D93如图，等边ABC的周长为18，且ADBC于点D，那么AD的长为（） A3B4C3D64下列命题是真命题的个数是（）对顶角相等，两直线平行； 两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行；1的平方根是1；8的立方根2 A2B3C4D55如图，ABCEBD，AB=4cm，BD=
2、7cm，则CE的长度为（） A1cmB2cmC3cmD4cm6如图，ABC中，AB=AC，AD=DE，BAD=18，EDC=12，则DAE的度数为（） A58B56C62D607如图，ABCD，ADBC，EF过点O，图中全等三角形共有（） A2对B4对C6对D8对8如图，ABC中，A=50，C=60，DE垂直平分AB，则DBC的度数为（） A10B20C30D409如图，已知：MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则B6B7的边长为（） A6B12C32D64二填空题（共5小题）10如
3、图，O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC=17cm，则ODE的周长是 cm11如图，O为直线AB上一点，AOC的平分线是OM，BOC的平分线是ON，则MON的度数为 12如图，点A，E，F，C在同一直线上，ABCD，BFDE，BF=DE，且AE=2，AC=8，则EF= 13张老师把红、白、蓝各一个气球分别送给三个小朋友根据下面三句话，请你猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球？（1）小春说：“我分到的不是蓝气球”（2）小宇说：“我分到的不是白气球”（3）小华说：“我看见张老师把蓝气球和红气球分给上面两位小朋友了”则小春、小宇、小华分别分到 颜
4、色的气球14在ABC中，BA=BC，AC=14，SABC=84，D为AB上一动点，连接CD，过A作AECD与点E，连接BE，则BE的最小值是 三解答题（共5小题）15如图，已知AOB=108，OE是AOB的平分线，OC在AOE内（1）若COE=AOE，求AOC的度数；（2）若BOCAOC=72，则OB与OC有怎样的位置关系？为什么？16已知一个等腰三角形的三边长分别为2x1、x+1、3x2，求这个等腰三角形的周长（1）完成部分解题过程，在以下解答过程的空白处填上适当的内容解：当2x1=x+1时，解x= ，此时 构成三角形（填“能”或“不能”）当2x1=3x2时，解x= ，此时 构成三角形（填“
5、能”或“不能”）（2）请你根据（1）中两种情况的分类讨论，完成第三种情况的分析，若能构成等腰三角形，求出这个三角形的周长17如图，ABC为等腰三角形，AB=AC，D=E，BAD=CAE（1）写出一对全等的三角形： ；（2）证明（1）中的结论；（3）求证：点G为BC的中点18（1）如图1，在RtABC中，ACB=90，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm作出ABC的高线CD；求CD的长（2）已知，如图2，ABC中，ABC=26，C=48，BDCA于点D，BAC的平分线EA交BD的延长线于点F，求F的度数19如图，已知AOB内部有三条射线，其中OE平分角BOC，OF平分AOC（1）如图1，
6、若AOB=120，AOC=30，求EOF的度数？（2）如图2，若AOB=，求EOF的度数，（用含的式子表示（3）若将题中的“平分”的条件改为“EOB=COB，COF=COA，且AOB=，求EOF的度数，（用含的式子表示）参考答案：一选择题1D2A3C4B5C6 B7C8B9C二填空题1017119012413红、蓝、白145三解答题15解：（1）COE=AOE，AOE=3COE，OE是AOB的平分线，AOB=2AOE=6COE，AOB=180，COE=18，AOC=2COE=218=36；（2）OBOC，设BOC=x，则AOC=108x，BOCAOC=72，x（108x）=72，解得x=90，
7、BOC=90，OBOC16解：（1）当2x1=x+1时，解x=2，此时3，3，4，能构成三角形当2x1=3x2时，解x=1，此时1，2，1不能构成三角形故答案为2，能，1，不能；（2）当x+1=3x2，解得x=，此时2，能构成三角形17（1）解：结论：ABEACD（2）证明：BAD=CAE，BAE=CAD，在ABE和ACD中，ABEACD故答案为ABE，ACD（3）证明：AB=AC，ABC=ACB，ABEACD，ABE=ACD，FBC=FCB，BF=CF，AB=AC，AF垂直平分线段BC，BG=GC，点G为BC的中点18解：（1）作出ABC的高线CD如图所示：ACBC=ABCD，ACBC=AB
8、CD，AB=13，BC=12，AC=5，512=13CD，CD=（2）C+ABC+BAC=180，BAC=180CABCABC=26，C=48，BAC=1804826=106EA平分BAC，EAC=BAC=53，BDCA，ADF=90F+DAF=90，DAF=EAC=53，F=90DAF=9053=3719解：（1）OF平分AOC，COF=AOC=30=15，BOC=AOBAOC=12030=90，OE平分BOC，EOC=BOC=45，EOF=COF+EOC=60；（2）OF平分AOC，COF=AOC，同理，EOC=BOC，EOF=COF+EOC=AOC+BOC=（AOC+BOC）=AOB=；（3）EOB=COB，EOC=COB，EOF=EOC+COF=COB+COA=BOC+AOC=AOB=
