1、华师版初中数学八年级上学期半期考试 （全卷满分120分；考试时间120分钟）一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1实数中，无理数有( )个. A3； B4； C5； D62、下列判断正确的是( )A B的算术平方根是3C27的立方根是3 D正数a的算术平方根是3下列计算正确的是( )A； B； C； D4下列从左到右的变形，错误的是( )A BC D5在多项式中，能用公式法分解因式的有( )A3个 B4个 C5个 D6个6下列计算正确的是( )A B_县（市、区）_乡、镇 _学校 姓名 _ 准考证号_密 封 线 内 不 要 答 题C D7如果是一个完全平方式，那么m的值是( )A7 B-
2、7 C- 5或5 D- 5或78如果的积中不含x的一次项，则m的值为( )A7 B8 C9 D109计算，结果的个位数字是( )A6 B5 C8 D710. 将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是( )Ah17cm Bh8cm C15cmh16cm D7cmh16cm二、试试你的身手！（每小题3分，共30分）114的平方根是_, - 64的立方根是_。12某正数的平方根分别是2a+1和a+5，则a=_，这个数是_。132aa3=_，(-2a2)3=_. 14的相反数是_， 的绝对值是_.15如果，那么x
3、=_，如果，那么x=_。16如果，则m=_，n=_。17已知，则=_，=_。18在ABC中，C=90，a=6，b=8，则c=_ , 斜边上的高是_。19已知：，则x=_，y=_。20如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，则(a+b)2=_。三、计算下列各题（每小题3分，共18分）21.； 22.23. 24.25. 26.四、把下列多项式因式分解（要写出必要的过程）：（每小题3分，共12分）27. 28. 29. 30.五、解答下列各题（每小题5分，共30分）31. 已
4、知a+b=7，ab=6，求：(1)a2+b2的值；(2)a3b-2a2b2+ab3的值. 32. 已知x、y为实数，且，求的平方根。33. 如果，求代数式的值。ABCDCE34. 如图所示，将一张长方形纸片沿直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点E，如果AB=4cm，AD=8cm，求BDE的面积。35. 阅读下面题目的解题过程： (1) x2+8x+7 (2) x2-4x-5 = (x2+8x+16) -16+7 （加上16，减去16） = (x2-4x+4) -4-5 = (x+4)2 -32 （完全平方公式） = (x-2)2 -32= (x+4+3)(x+4-3) （平方差公式）
5、= (x-2+3)(x-2-3) = (x+7)(x+1) = (x+1)(x-5)像上面这样通过加减项配出完全平方式把多项式分解因式的方法叫配方法，请用上述方法把下列多项式因式分解：(1) x2+6x+5; (2) m2-m-12 36(1) 图是一个长为2a，宽为2b的长方形，把此长方形沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形。请问：图、图的什么量不变？答案是：_。 拼成的大正方形的面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含a，b的代数式可表示为_。(2) 由(1)的探索可得出的结论是：在周长一定的长方形中，_时，面积最大。a abbb aa babba (3) 已
6、知任意实数a、b，试比较整式a2+b2和2ab的大小.八年级上学期半期考试解答参考一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1实数中，无理数有( B )个. A3； B4； C5； D62、下列判断正确的是( D )A B的算术平方根是3C27的立方根是3 D正数a的算术平方根是3下列计算正确的是( D )A； B； C； D4下列从左到右的变形，错误的是( D )A BC D5在多项式中，能用公式法分解因式的有( A )A3个 B4个 C5个 D6个6下列计算正确的是( C )A B_县（市、区）_乡、镇 _学校 姓名 _ 准考证号_密 封 线 内 不 要 答 题C D7如果是一个完全平方式，
7、那么m的值是( D )A7 B- 7 C- 5或5 D- 5或78如果的积中不含x的一次项，则m的值为( C )A7 B8 C9 D109计算，结果的个位数字是( B )A6 B5 C8 D710. 将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是( D )Ah17cm Bh8cm C15cmh16cm D7cmh16cm二、试试你的身手！（每小题3分，共30分）114的平方根是_2_, - 64的立方根是_- 4_。12某正数的平方根分别是2a+1和a+5，则a=_- 2_，这个数是_9_。132aa3=_2a
8、4_，(-2a2)3=_- 8a6_. 14的相反数是_2- 2 _， 的绝对值是_2- 2 _.15如果，那么x=_5_，如果，那么x=_- 27_。316如果，则m=_2_，n=_- 3_。17已知，则=_12_，=_4_。18在ABC中，C=90，a=6，b=8，则c=_10_ , 斜边上的高是_4.8_。19已知：，则x=_2_，y=_- 3_。20如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，则(a+b)2=_25_。三、计算下列各题（每小题3分，共18分）21.；
9、22.解：原式= 解：原式= 1-2+3 = 223. 24.解：原式= 解：原式= =25. 26.解：原式= 解：原式= = =四、把下列多项式因式分解（要写出必要的过程）：（每小题3分，共12分）27. 28. 解：原式= 解：原式= =29. 30.解：原式= 解：原式= =五、解答下列各题（每小题5分，共30分）31. 已知a+b=7，ab=6，求：(1)a2+b2的值；(2)a3b-2a2b2+ab3的值. 解：a+b=7，ab=6，(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=72 -26=49-12=37;(2)a3b-2a2b2+ab3=ab(a2-2ab+b2)=ab(a2+2a
10、b+b2-4ab)=ab(a+b)2-4ab=6(72 -46)=150.32. 已知x、y为实数，且，求的平方根。解：由题意，得2x-30，3-2x0，则2x-3=0，解得x=1.5，则y=5. ，故的平方根为3.33. 如果，求代数式的值。解：化简=当时，=5.ABCDCE34. 如图所示，将一张长方形纸片沿直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点E，如果AB=4cm，AD=8cm，求BDE的面积。解：BCD沿直线BD折叠得到BCD，CBD=EBD.长方形ABCD中，ADBC，EDB=CBD，EBD=EDB， ED=EB.在RtBAE中，AB=4cm，AE+EB=AE+ED=AD=8c
11、m.设ED=xcm，则AE=(8-x)cm.根据勾股定理，得AB2+AE2=BE2，即42+(8-x)2=x2，解得x=5，即ED=5cm， SBDE=EDAB=10cm2.35. 阅读下面题目的解题过程： (1) x2+8x+7 (2) x2-4x-5 = (x2+8x+16) -16+7 （加上16，减去16） = (x2-4x+4) -4-5 = (x+4)2 -32 （完全平方公式） = (x-2)2 -32= (x+4+3)(x+4-3) （平方差公式） = (x-2+3)(x-2-3) = (x+7)(x+1) = (x+1)(x-5)像上面这样通过加减项配出完全平方式把多项式分解
12、因式的方法叫配方法，请用上述方法把下列多项式因式分解：(1) x2+6x+5; (2) m2-m-12 解：原式= (x2+6x+9) -9+5 解：原式= (m2-m+) - 12 = (x+3)2 -22 = (m-)2 -()2= (x+3+2)(x+3-2) = (m-+)(m-) = (x+5)(x+1) = (m+3)(m-4)36(1) 图是一个长为2a，宽为2b的长方形，把此长方形沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形。请问：图、图的什么量不变？答案是：_四个小长方形的面积之和_。 拼成的大正方形的面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含a，b的代数
13、式可表示为_4ab_。(2) 由(1) 的探索可得出的结论是：在周长一定的长方形中，_当长和宽相等_时，面积最大。a abbb aa babba (3) 已知任意实数a、b，试比较整式a2+b2和2ab的大小.解：(a2+b2)-2ab=a2-2ab+b2=(a-b)2， 而无论a、b为何值，(a-b)20.a2-2ab+b20，即a2+b22ab.当a=b时，a2+b2=2ab.华师版初中数学八年级上学期半期考试 B 卷 （全卷满分60分；考试时间60分钟）一、填空题：（每题3分，共30分）1、|a|=4，=3，且a+b0，则a-b= .2、的整数部分为a，小数部分为b，则(+a)b = .
14、3 、已知a+b=5，ab=6，则a2+b2 = ，a4+b4 = .4、已知：a2-2ab+2b2+4a+8=0, 则a2b-2ab2+b3-(+a)(-2b) = .5、已知x2-6x-1 = x2-6x+9-10 =(x-3)2-10，仿照上述方法将x2+4x-3化成(x+m)2+k的形式，则m= ，k= .6、在RtABC中，C=90o，周长为60cm，斜边与一条直角边之比为135，则这个三AB角形最长边的中线是 ，三角形面积是 .7、如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，ABCDABCD要爬行的最短路程是 . (取3.14；) 8、如右图1，在四边形AB
15、CD中，AB=AD=8，A=60o，D=150o，四边形的周长为32cm，则四边形ABCD的面积为 cm2.9、如右图2，在ABC中，BC=9，AB=17，AB Pi CAC=10，ADBC，则AD的长为 . 10、在ABC中，AB = AC = 1，BC边上有2020个不同的点Pi, 记mi=APi2+BPiCPi(i=1，2，3，.，2020)，则 m1+m2+m3+.+m2020= .二、解答下列各题(11题6分，其余每题8分，共30分)11、如图：在RtABC中，C=90o，AC=4，BC=3, 在RtABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，如图（1）所示
16、，请在两个备用图中分别画出与示例不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长度。A 4 C B3A 4 C 4B3A 4 C B3 图（1） 备用图12、已知：在ABC中，AB = AC = 6，（1）若P是BC边上任意一点，如图（1），求：PCPB+PA2的值；AD B CAB P C（2）若D是CB延长线上任意一点，如图（2），求证：AD2-AB2=BDCD.图（1） 图（2）13、在ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12， 求BC长和SABC. 14、（1）已知二次三项式ax2bx+4与x22x的积不含x3项，也不含x2项，求a、b的值（2）若对任何x的值，永远有3x2+2x+4=a(x+1)(x2)+b(x1)c，求a、b、c的值
