1、 平行四边形同步测试题A A组：一、相信你的选择(每小题3分,共21分)1如图1，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是 （ ）(A) (B)(C) (D) 图1 图22如图2，在ABCD中，EF/AB，GH/AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有 （ ）.(A)7 个 (B)8个 (C)9个 (D)11个3下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是 （ ）. (A)ABCD ，AD=BC (B)AB=AD，CB=CD(C)AB=CD，AD=BC (D)B=C，A=D5如图3 ,在ABCD中, B=110,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则E+F的值
2、为 ( ). (A)110 (B)30 (C)50 (D)70 图3 图46如图4，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将AOD平移至BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有 （ ）.(A)1条 (B)2条 (C) 3条 (D) 4条7如图5，点D、E、F分别是AB、BC、CA边的中点，则图中的平行四边形一共有（ ）.(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 图58在平面上，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，且满足AB=CD有下列四个条件：（1）OB=OC；（2）ADBC；（3）；（4）OAD=OBC若只增加其中的一个条件，就一定能使BAC=CDB成立，这样的条件可以是A（
3、2）、（4） B（2） C（3）、（4） D（4）二、试试你的身手（每小题4分，共24分）1在平行四边形ABCD中，若A-B=70，则A=_，B=_，C=_，D=_2在ABCD中，ACBD，相交于O，AC=6，BD=8，则AB=_，BC= _3如图6，已知ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是_ 图6 图74如图7,ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=6cm，则BC=_5用40cm长的长绳围成一个平行四边形，使长边与短边的比是3：2，则长边是_cm,短边是_cm. 图9 图107.如图9,ABCD中,DB=DC,C=70,AEBD于E,则D
4、AC=_度.8.如图10，E、F是ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形AECF是平行四边形三、挑战你的技能(共52分)1.(12分) 如图11，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为25，AB=12，求对角线AC与BD的和. 图112. (12分)如图12,在ABCD中,已知点E和点F分别在AD和BC上,且AE=CF,连结CE和AF,试说明四边形AFCE是平行四边形. 图123.(14分)如图13 ,ABCD中，BDAB，AB=12cm，AC=26cm，求AD、BD长图134.(14分)如图14，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF
5、=CE，DF=BE，DFBE 求证：（1）AFDCEB （2）四边形ABCD是平行四边形 图14(A)参考答案:一、1.D 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B 7.C 8.D 二、1.125，55，125，55; 2. 5, 5; 3. 3; 4. 12cm ; 5.12, 8; 6.1; 7.20; 8. BE=DF（或BAE=CDF等）.三、1. 解：因为AOB的周长为25，所以OA+BO+AB=25，又AB=12，所以AO+OB=25-12=13，因为平行四边形的对角线互相平分，所以AC+BD=2OA+2OB=2(0A+OB)=213=262. 解:因为四边形ABCD是平行四边形,所
6、以AD/BC,因为点E在AD上,点F在BC上,所以AE/CF,又因为AE=CF,所以四边形AFCE是平行四边形.3. 因为四边形ABCD是平行四边形，所以AO=CO=AC，OB=OD因为BDAB，所以在RtABO中，AB=12cm，AO=13cm所以BO=所以BD=2B0=10cm所以在RtABD中，AB=12cm，BD=10cm所以AD=(cm)4. （1）因为DFBE， 所以AFDCEB 又因为AF=CE， DF=BE， 所以AFDCEB（2）由(1)AFDCEB知AD=BC，DAFBCE ， 所以ADBC ，所以四边形ABCD是平行四边形B组一、相信你的选择(每小题6分,共24分)1.如
7、图1，ABC中，ABCBAC，D是AB的中点，ECAB， DEBC，AC与DE交于点O下列结论中，不一定成立的是 ( ).(A)AC=DE (B)AB=AC (C)AD=EC (D)OA=OE图1 图22.如图2，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形 （ ）.(A)AE=CF (B)DE= BF (C)ADE=CBF(D)AED=CFB3.已知点A（2，0）、点B（，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形则第四个顶点不可能在 （ ）.(A)第一象限(B)第二象限 (C)第三象限(D)
8、第四象限4.如图3，O为ABCD对角线AC、BD的交点，EF过点O且与边AD、BC分别交于点E、F，若BF=DE，则图中全等的三角形最多有 （ ）.(A)2对 (B)3对 (C)5对 (D)6对 图3二、试试你的身手（每小题6分，共24分）1.如图4，ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长为_ 图4 图52.已知如图5，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF= _cm .3.如图6,EF是ABC的中位线,BD平分ABC交EF于D,DE=2,则EB=_. 图6 图74. 如图7，AB
9、CD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则FC的长为_.三、挑战你的技能(共52分)1.(15分)请写出使如图8所示的四边形ABCD为平行四边形的条件（例如，填：AB/CD且AD/BC，在不添加辅助线的情况下，写出除上述条件外的另外四组条件. 图82.(17分)工人师傅现在需要把一块三角形的铁板(如图9)，通过切割焊接成一个与其面积相等的平行四边形，你能帮助他设计一种可行的方案吗?请在图中画出焊接线，并说明你的理由 图9四、探索拓广(本题20分)如图10， ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，请你自行规定
10、E、F在边AD、BC上的位置，然后补充题设、提出结论并证明（要求：至少编制两个正确的命题，且补充题设不能相同）. 图10 (B)参考答案:一、1. B 2.B 3.C 4.D 二、1.8cm; 2.3; 3.2; 4.7三、1. (1)DAB=DCB且ADC=ABC（或两组对角分别相等）；(2)AB=CD且AD=BC（或两组对边分别相等）；(3)OA=OC且OD=OB（或O是AC和BD的中点；或AC与BD互相平分；或对角线互相平分）；(4)AD/BC且AD=BC（或AB/DC且AB=DC；或一组对边平行且相等）(5) AB/CD且DAB=DCB（或一组对边平行且一组对角相等）2. 设计的方案如
11、图所示，可分别取AB、AC边的中点D、E，连接DE，过点C作CFAB，交DE的延长线于F，把ABC切割后，补在CFE的位置上，就可焊接成BCFD理由如下： 因为E是AC的中点， 所以AE=CE.因为CFAB， 所以ADFF又因为AEDCEF， 所以ADECFE, 所以AD=CF因为D是AB的中点, 所以AD=BD，故BD=CF，又因为CFAB，所以四边形BCFD是平行四边形预计未来20年，全球人均供水量还将减少1/3。3. 设AE=CF,如图(1),已知ABCD,AE=CF(补充条件)15、为了便于辨认，人们把看起来不动的星星分成群，划分成不同的区域，根据其形态想象成人、动物或其他物体的形状，
12、并且给它们命名。天空中这些被人们分成的许多区域就称为星座。求证:四边形EBFD是平行四边形(提出结论)二、问答：证明:连结BE、FD，在ABCD中，AD/BC，AD=BC，又AE=CF，二、问答题：所以ED/BF，ED=BF (1)所以四边形EBFD是平行四边形.16、空气是我们生命中生时每刻都需要的地球资源，大气污染影响着我们的健康，如大气中的飘尘易使呼吸系统发生病变。减少废气和废物排放是控制大气污染最根本的办法。设AE=BF.如图(2),答：可以节约能源；减少对环境的污染；降低成本。已知ABFE是平行四边形,AE=BF(补充条件)17、大熊座的明显标志就是我们熟悉的由七颗亮星组成的北斗七星，求证:四边形ABFE是平行四边形.9、淡水是我们人类和其他生物生存的必需品，但是地球上的淡水资源十分有限，地球上的多数地区缺水。证明:连结EF.因为四边形ABCD是平行四边形, (2)第一单元 微小世界所以AD/BC,AE/BF, 又AE=BF,所以四边形ABEF是平行四边形.答：优点：占地小，避免了垃圾污染地下水，产生的热量还可以用来发电。
