1、平均数的再认识（进一步认识平均数及其实际意义） 编写说明及教学建议平均数的再认识（进一步认识平均数及其实际意义） 编写说明及教学建议 学习目标学习目标 1结合解决问题的过程，进一步认识平均数，体会平均数的实际应用。 2在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据 的方法，发展数据分析观念。 编写说明编写说明 本节内容是在学生认识平均数，能用自己的语言解释其实际意义的基础上进行的。平均数是一个重要 的刻画数据集中趋势的统计量，在日常生活中，特别是在工农业生产中经常用到，它既可以反映出一组数 据的集中趋势，也可以用来进行不同组数据比较，看出组与组之间的差别
2、。为此，教科书安排了三个问题。 其中，第一个问题是利用北京市 6 岁男童、女童的平均身高，解释 1.2m 免费乘车的合理性；第二个问题是 体会极端数据（个别数据偏大或偏小）对平均数的影响；第三个问题是谈对平均数的新认识。目的是进一 步认识平均数，体会平均数不是一个孤立的数据，而是代表一组数据的平均水平，及一些实际问题的解决 需要应用平均数的知识。 根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足 1.2m1.2m 的儿童的儿童 免费乘车。免费乘车。 这是平均数在生活中的实际应用。教科书描述了
3、问题情境，提出了两个问题，鼓励学生表达对 1.2m 这 个数据的看法，说说这个数据是如何得到的。根据提供的北京市 6 岁男童、女童的平均身高的数据，解释 1.2m 免费乘车规定的合理性。目的是进一步体会平均数的意义，发展学生的数据分析观念。 下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。 教科书呈现了“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表，提出三个问题。第(1)题是计算 3 位选手的平 均分，排出名次；第(2)题讨论为何在比赛中要去掉一个最高分和一个最低分；第(3)题是去掉一个最高分 和一个最低分后，再计算每位选手的得分，并排出名次。在问题解决的过程中，
4、让学生体会极端数据（个 别数据偏大或偏小）对平均数的影响，从而理解比赛中去掉一个最高分和一个最低分的合理性。 说一说，你对平均数有了哪些新的认识？说一说，你对平均数有了哪些新的认识？ 教科书呈现了学生可能的两种想法，即淘气、笑笑讨论的想法，启发学生从多角度来认识平均数。例 如，淘气认为平均数具有代表性，说明了平均数是反映一组数据集中趋势的统计量；笑笑认为一组数据中 任何一个数有变化，平均数会随着变化。目的是让学生进一步体会平均数的意义，并能用自己的语言解释 其实际意义，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，树立学好数学的信心。 教学建议教学建议 根据有关规根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票
5、乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足 1.2m1.2m 的儿童的儿童 免费乘车。免费乘车。 教学时，建议参考以下教学环节。 首先，建议教师带领学生复习学过的关于平均数的知识，鼓励学生举例说明自己对平均数的理解，方 便教师根据学生的实际情况进行教学。 其次，建议教师出示此问题，鼓励学生自己读题，理解题意，在此基础上，组织学生分小组展开对两 个问题的讨论与交流。 最后，组织全班交流。交流时，要关注学生对问题的思考过程。对第(1)题的理解，学生可能是多方面 的，如通过调查得到的，这个数是个平均数等。在教学中，学生对规定的身高不足 1
6、.2m 的儿童免费乘车的 这个数据可能有不同的看法，借此，可出示第(2)题中的调查数据，让学生学会用数据说话，理解 1.2m 这 个数据（免票线）确定的合理性，从而体会平均数在生活中的实际意义。 下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。下表是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。 教学时，建议参考以下教学环节。 首先，建议教师出示教科书中的统计表，让学生把统计表填写完整，并排出名次。其中，选手 1 的平 均分为 96 分，选手 2 的平均分为 95 分，选手 3 的平均分为 90 分，从高到低名次依次是：选手 l，选手 2， 选手 3。 其次，建议教师提出问题： “在实际的比赛中，通常都采
7、取去掉一个最高分和一个最低分、然后再计算 平均数的计分方法。你能说出其中的道理吗？”提出问题后，组织学生进行讨论与交流。在教学中，大部 分学生能想到这样比较公平，因为有的评委打分太高，有的评委打分太低，会影响选手的最终名次。虽然 学生不能准确描述平均数容易受极端数据的影响，但只要学生能理解把最高分和最低分去掉后，再求平均 分就更具有代表性即可。学生表达得合理，教师就应给予肯定。 再次，让学生去掉一个最高分和一个最低分，再算一算 3 位选手的最终成绩，并排出名次。此时，选 手 l 的平均分为 96 分，选手 2 的平均分为 97 分，选手 3 的平均分为 89 分，从高到低名次依次是：选手 2，
8、 选手 1，选手 3。 最后，组织学生讨论为何两次计算的结果不同，名次也不同，让学生体会到极端数据对平均数的影响。 需要说明的是，教师要清楚平均数是反映一组数据集中趋势的统计量，当一组数据中出现极端数据 （个 别数据偏大或偏小）时，平均数会受其影响，不能很好地代表这组数据的集中趋势。因此，会出现两次计 算平均分、名次有变化的情况。这些不需要让学生去记忆和背诵，只要学生结合举例了解即可。 说一说，你对平均数有了哪些新的认识？说一说，你对平均数有了哪些新的认识？ 教学时，建议直接出示问题“你对平均数有了哪些新的认识” ，鼓励学生用自己的语言举例进行描述， 然后组织学生交流。一般来说，学生能想到平均数有代表性，能表示一组数据的平均水平。通过对上一个 问题的学习，学生也能体会到平均数容易受极端数据的影响，有时候不能很好地代表一组数据的平均水平。 只要学生描述得合理即可。 对学有余力的学生，鼓励其查阅更多的资料，进一步了解平均数，感受平均数与生活的联系，体会平 均数在日常生活中的作用，发展学生的数据分析观念。
