1、沪科版七年级数学下册期末检测卷（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)18的立方根是()A2 B2 C2 D2下列实数中，是无理数的是()A. B4 C0.101001 D.3若实数x和y满足xy，则下列式子中错误的是()A2x62y6 Bx1y1C3x3y D4如图，下列各组角中，是对顶角的一组是()（第4题图）A1和2 B2和3C2和4 D1和55计算aa5(2a3)2的结果为()Aa62a5 Ba6 Ca64a5 D3a66化简的结果是()Aab Bab Ca2b2 Db2a27如图，已知ab，直角三角板的直角顶点在直线b上，若158，则下列结
2、论错误的是() （第7题图）A358 B4122C542 D2588如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若nq0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最小的是()Ap Bq Cm Dn 第8题图 第9题图9如图，以表示2的点为圆心，以边长为1的正方形的对角线长为半径画弧与数轴交于点A，则点A表示的数为()A. B.1 C.2 D210不等式组的整数解有4个，则a的取值范围是()A2a1 B2a1C2a1 D2a1二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)11分解因式：3x23y2_12我们的生活离不开氧气已知氧原子的半径大约是0.000000000074米，0.
3、000000000074米用科学记数法表示为_米13夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥若荷塘周长为800m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为_m. （第13题图）14有下列说法：两条直线被第三条直线所截，内错角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；在同一平面中，两条直线不相交就平行其中正确的结论是_(填序号)三、解答题(共2小题，满分70分)15（6分）先化简，再求值：，其中a8.16（6分）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放 （第16题图）根据图中小正方形的
4、排列规律解答下列问题：(1)第5个图中有_个小正方形，第6个图中有_个小正方形；(2)写出你猜想的第n个图中小正方形的个数是_(用含n的式子表示)17（8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答(1)解不等式，得_；(2)解不等式，得_；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来 (4)该不等式组的解集为_ （第17题图）18（8分）外商要买项链和发箍一共48个，项链每条10元，发箍每个13元，但总费用不能超过580元，发箍好卖，外商要买尽可能多的发箍，问外商最多能买到发箍多少个？19（8分）已知实数m，n满足mn6，mn3.(1)求(m2)(n2)的值；(2)求m2n2的值20（10分）甲、
5、乙两名同学的家与学校的距离均为3000米甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校；乙同学骑自行车去学校已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的2倍，公交车的速度是乙骑自行车的速度的2倍甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟(1)求甲步行的速度；(2)当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？21（12分）某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等(1)陈海同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为1
6、85分，而综合评价得分为91分，则陈海同学测试成绩和平时成绩各得了多少分？(2)某同学的测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？(3)如果某同学的综合评价要达到A等，那么他的测试成绩至少要得多少分？22（12分）如图a，点E是直线AB，CD内部一点，ABCD，连接EA，ED.(1)探究猜想：若A22，D61，则AED的度数为_；若A32，D45，则AED的度数为_；猜想图a中AED、EAB、EDC之间的关系并说明理由(2)拓展应用：如图b，射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，分别是被射线FE隔开的四个区域(不含边界，其中区域位于直线AB的上方，区域位
7、于直线AB的下方、直线CD的上方)，点P是位于以上四个区域内的点，连接PE，PF，猜想PEB、PFC、EPF之间的关系(不要求写出过程)（第22题图）参考答案与解析1B2.D3.C4.C5.D6.A7.C8.C9.D10.A113(xy)(xy)12.7.4101113.40014.15解：原式.当a8时，原式.16(1)4155(2)n23n117解：(1)x3(2)x4(3)如图所示(4)4x318解：设外商买了发箍x个，则买了项链(48x)条根据题意得10(48x)13x580，(3分)解得x.因为x为整数，所以x的最大值为33.答：外商最多能买到发箍33个19解：(1)因为mn6，mn
8、3，所以(m2)(n2)mn2m2n4mn2(mn)4326411.(2)m2n2(mn)22mn622(3)36642.20解：(1)设甲步行的速度为x米/分，则乙骑自行车的速度为2x米/分，公交车的速度为4x米/分根据题意得2，解得x150.经检验，x150是原分式方程的解答：甲步行的速度为150米/分(2)由(1)知乙骑自行车的速度为1502300(米/分)，3002600(米)答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米21解：(1)设陈海同学的测试成绩为x分，则平时成绩为(185x)分，根据题意得80%x20%(185x)91，解得x90，则185x95.答：陈海同学的测试成绩为90
9、分，平时成绩为95分(2)不可能理由如下：当他的平时成绩最高为100分时，他的综合得分为7080%10020%76(分)因为7680，所以他的综合评价得分不可能达到A等(3)设他的测试成绩为y分，根据题意得80%y10020%80，解得y75.答：如果某同学的综合评价要达到A等，那么他的测试成绩至少要得75分22解：(1)8377AEDEABEDC.理由如下：如图，过点E作EFAB.因为ABCD，所以ABEFCD，所以2EDC，1EAB，所以12EABEDC，即AEDEABEDC. （第22题答图）(2)当点P位于区域时，PEBPFCEPF.当点P位于区域时，PEBPFCEPF.当点P位于区域时，PEBPFCEPF360.当点P位于区域时，EPFPEBPFC.
