1、新沪教版七年级数学上册期末测试卷（附答案）班级 姓名 成绩 时间:90分钟 满分:100一、选择题（每题2分，满分12分）1下列代数式中，单项式的个数是2x3y；a；7x2y；0（）A3个 B4个C5个D6个2下列运算正确的是（）A2a+3b=5abB（3a3）2=6a6Ca6a2=a3Da2a3=a53若分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A不变B扩大5倍C缩小到原来的D无法判断4下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（）A2（ab）=2a2bBx22x+1=x（x2）+1C（m+1）（m1）=m21D3a（a1）+（1a）=（3a1）（a1）5很多图标在设计时都考虑对称美下列是几所国
2、内知名大学的图标，若不考虑图标上的文字、字母和数字，其中是中心对称图形的是（）A清华大学 B浙江大学C北京大学 D中南大学6如图，小明正在玩俄罗斯方块，他想将正在下降的“L”型插入图中的位置，他需要怎样操作？（）A先绕点O逆时针旋转90，再向右平移3个单位，向下平移6个单位B先绕点O顺时针旋转90，再向右平移3个单位，向下平移6个单位C先绕点O逆时针旋转90，再向右平移4个单位，向下平移5个单位D先绕点O顺时针旋转90，再向右平移3个单位，向下平移6个单位二、填空题（每题2分，满分24分）7计算：（a2b）3=8计算：（x1）（x+3）=9计算：（8a2b4ab2）（ab）=10PM2.5是指
3、大气中直径小于或等于2.5微米（0.0000000025米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，2.5微米用科学记数法表示为米11分解因式：4x212xy+9y2=12如果关于x的多项式x2kx+9是一个完全平方式，那么k=13如果单项式xyb+1与xa2y3是同类项，那么（ba）2016=14当x=时，分式无意义15关于x的方程+=2有增根，则m=16如图所示，把ABC沿直线DE翻折后得到ADE，如果AEC=32，那么AED=17已知a，b，c是三角形ABC的三边，且b2+2ab=c2+2ac，则三角形ABC的形状是三角形18若2x+3y2=0，则9x327y+1=三、计算题（每题6分，满分42分
4、）19计算：（2x1）22（x+3）（x3）20计算： +21分解因式：9a2（xy）+（yx）22因式分解：（x2+x）28（x2+x）+1223解方程：24计算： 25先化简，后求值：（x+1），其中x=四、解答题（满分22分）26如图，（1）请画出ABC关于直线MN的对称图形A1B1C1（2）如果点A2是点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出ABC关于点O成中心对称的图形A2B2C227“新禧”杂货店去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一次用1200元购得玩具若干个，并以7元的价格出售，很快就售完由于该玩具深受儿童喜爱，第二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了20%，他用
5、1500元所购买的玩具数量比第一次多10个，再按8元售完，问该老板两次一共赚了多少钱？28如图，四边形ABCD是正方形，BM=DF，AF垂直AM，M、B、C在一条直线上，且AEM与AEF恰好关于AE所在直线成轴对称，已知EF=x，正方形边长为y（1）图中ADF可以绕点按顺时针方向旋转后能与重合；（2）用x、y的代数式表示AEM与EFC的面积参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，满分12分）1下列代数式中，单项式的个数是2x3y；a；7x2y；0（）A3个B4个C5个D6个【考点】单项式【分析】根据单项式的概念即可判断【解答】解：；a；7x2y；0是单项式，故选（C）2下列运算正确的是（）A2
6、a+3b=5abB（3a3）2=6a6Ca6a2=a3Da2a3=a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用积的乘方法则以及合并同类项、同底数幂的乘法运算法则进而得出答案【解答】解：A、2a+3b无法计算，故此选项错误；B、（3a3）2=9a6，故此选项错误；C、a6a2=a4，故此选项错误；D、a2a3=a5，故此选项正确；故选：D3若分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A不变B扩大5倍C缩小到原来的D无法判断【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案【解答】解：分式中的x和y
7、都扩大5倍，那么分式的值不变，故选：A4下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（）A2（ab）=2a2bBx22x+1=x（x2）+1C（m+1）（m1）=m21D3a（a1）+（1a）=（3a1）（a1）【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解的意义，看每个选项是不是把一个多项式写成整式积的形式，得出结论【解答】解：选项A、C是多项式的乘法，选项B不是积的形式，不是因式分解选项D把多项式变形成了整式积的形式，属于因式分解故选D5很多图标在设计时都考虑对称美下列是几所国内知名大学的图标，若不考虑图标上的文字、字母和数字，其中是中心对称图形的是（）A清华大学B浙江大学C北京大学D中南大学【考点
8、】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出答案【解答】解：A、不中心对称的图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确；故选：D6如图，小明正在玩俄罗斯方块，他想将正在下降的“L”型插入图中的位置，他需要怎样操作？（）A先绕点O逆时针旋转90，再向右平移3个单位，向下平移6个单位B先绕点O顺时针旋转90，再向右平移3个单位，向下平移6个单位C先绕点O逆时针旋转90，再向右平移4个单位，向下平移5个单位D先绕点O顺时针旋转90，再向右平移3个单位，向下平移
9、6个单位【考点】旋转的性质；平移的性质【分析】由旋转的性质和平移的性质即可得出结论【解答】解：小明正在玩俄罗斯方块，他想将正在下降的“L”型插入图中的位置，他需要先绕点O顺时针旋转90，再向右平移3个单位，向下平移6个单位；故选：D二、填空题（每题2分，满分24分）7计算：（a2b）3=a6b3【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】利用（ambn）p=ampbnp计算即可【解答】解：原式=a6b3故答案是=a6b38计算：（x1）（x+3）=x2+2x3【考点】多项式乘多项式【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加依此计
10、算即可求解【解答】解：（x1）（x+3）=x2+3xx3=x2+2x3故答案为：x2+2x39计算：（8a2b4ab2）（ab）=16a+8b【考点】整式的除法【分析】直接利用多项式除法运算法则计算得出答案【解答】解：（8a2b4ab2）（ab）=8a2b（ab）4ab2（ab）=16a+8b故答案为：16a+8b10PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米（0.0000000025米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，2.5微米用科学记数法表示为2.5109米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所
11、使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00 000 000 25=2.5109，故答案为：2.510911分解因式：4x212xy+9y2=（2x3y）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】利用完全平方公式即可直接分解【解答】解：原式=（2x3y）2故答案是：（2x3y）212如果关于x的多项式x2kx+9是一个完全平方式，那么k=6【考点】完全平方式【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【解答】解：关于x的多项式x2kx+9是一个完全平方式，k=6，故答案为：613如果单项式xyb+1与xa2y3是同类项，那么（ba）2016=1
12、【考点】同类项【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：由题意，得a2=1，b+1=3，解得a=3，b=2（ba）2016=（1）2016=1，故答案为日：114当x=3时，分式无意义【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式无意义的条件可得x+3=0，再解即可【解答】解：由题意得：x+3=0，解得：x=3，故答案为：315关于x的方程+=2有增根，则m=【考点】分式方程的增根【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值【解答】解：去分母得：5x3mx=
13、2x8，由分式方程有增根，得到x4=0，即x=4，把x=4代入整式方程得：2034m=0，快捷得：m=，故答案为：16如图所示，把ABC沿直线DE翻折后得到ADE，如果AEC=32，那么AED=74【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据折叠的性质可知，AED=AED，再根据平角的定义和已知条件即可求解【解答】解：把ABC沿直线DE翻折后得到ADE，AED=AED，AEC=32，AED=2=74故答案为：7417已知a，b，c是三角形ABC的三边，且b2+2ab=c2+2ac，则三角形ABC的形状是等腰三角形【考点】因式分解的应用【分析】根据b2+2ab=c2+2ac，可以求得a、b、c之间的
14、关系，从而可以求得三角形的形状【解答】解：b2+2ab=c2+2ac，b2+2ab+a2=c2+2ac+a2，（a+b）2=（a+c）2，a+b=a+c，b=c，三角形ABC是等腰三角形，故答案为：等腰18若2x+3y2=0，则9x327y+1=【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而求出答案【解答】解：2x+3y2=0，2x+3y=2，9x327y+1=（32）x3（33）y+1=32x633y+3=32x+3y3，=31=故答案为：三、计算题（每题6分，满分42分）19计算：（2x1）22（x+3）（x3）【考点】平方差公式；完全平方公式【分析
15、】先根据完全平方公式和平方差公式计算，再根据合并同类项法则合并即可【解答】解：（2x1）22（x+3）（x3）=4x24x+12x2+9=2x24x+1020计算： +【考点】分式的加减法；负整数指数幂【分析】根据分式运算的法则以及负整数指数幂的意义即可求出答案【解答】解：原式=+=+=+=021分解因式：9a2（xy）+（yx）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】直接提取公因式（xy），进而利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：9a2（xy）+（yx）=（xy）（9a21）=（xy）（3a+1）（3a1）22因式分解：（x2+x）28（x2+x）+12【考点】因式分解-十字相乘法
16、等【分析】先把x2+x看做一个整体，然后根据十字相乘法的分解方法和特点分解因式【解答】解：（x2+x）28（x2+x）+12，=（x2+x2）（x2+x6），=（x1）（x+2）（x2）（x+3）23解方程：【考点】解分式方程【分析】观察可得最简公分母是（x+3）（2x），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】解：方程两边同乘以（x+3）（2x），得x（2x）x（x+3）=2（x+3）（2x）2xx23xx2=122x2x2x=12检验：当x=12时，（x+3）（2x）0原方程的解为x=1224计算： 【考点】分式的乘除法【分析】先将分式的分子与分母进行因式分解【解答】
17、解：原式=25先化简，后求值：（x+1），其中x=【考点】分式的化简求值【分析】首先把括号内的分式通分相加，再把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，最后代入数值计算即可【解答】解：原式=当x=时，原式=四、解答题（满分22分）26如图，（1）请画出ABC关于直线MN的对称图形A1B1C1（2）如果点A2是点A关于某点成中心对称，请标出这个对称中心O，并画出ABC关于点O成中心对称的图形A2B2C2【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换【分析】（1）分别作出A、B、C三点关于直线MN的对称点后顺次连接即可（2）找到AA2的中点即为O点位置，再利用中心对称图形的性质得出对应点坐标连接即可【解答】解
18、：（1）如图所示：画出ABC关于直线MN的对称图形A1B1C1；（2）如图所示：找出对称中心O，画出ABC关于点O成中心对称的图形A2B2C227“新禧”杂货店去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一次用1200元购得玩具若干个，并以7元的价格出售，很快就售完由于该玩具深受儿童喜爱，第二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购买的玩具数量比第一次多10个，再按8元售完，问该老板两次一共赚了多少钱？【考点】分式方程的应用【分析】设这种新型儿童玩具第一次进价为x元/个，则第二次进价为1.2x元/个，分别可以表示出第一次购买玩具的数量和第二次购买玩具的数量，根据两次购买玩具的数
19、量之间的关系建立方程求出其解就可以了【解答】解：设这种新型儿童玩具第一次进价为x元/个，则第二次进价为1.2x元/个，根据题意，得=10， 变形为：15001440=12x，解得：x=5，经检验，x=5是原方程的解，则该老板这两次购买玩具一共盈利为：（71.25）+（75）=730（元）答：该老板两次一共赚了730元28如图，四边形ABCD是正方形，BM=DF，AF垂直AM，M、B、C在一条直线上，且AEM与AEF恰好关于AE所在直线成轴对称，已知EF=x，正方形边长为y（1）图中ADF可以绕点A按顺时针方向旋转90后能与ABM重合；（2）用x、y的代数式表示AEM与EFC的面积【考点】旋转的
20、性质；轴对称的性质【分析】（1）利用旋转的定义求解；（2）由于AEMAEF，则EF=EM，即x=BE+BM=DF+BE，则根据三角形面积公式得到SAME=xy，然后利用SCEF=S正方形ABCDSAEFSABESADF可表示出EFC的面积【解答】解：（1）图中ADF可以绕点A按顺时针方向旋转90后能够与ABM重合；故答案为：A、90，ABM（2）AEM与AEF恰好关于所在直线成轴对称，EF=EM，即x=BE+BM，BM=DF，x=DF+BE，SAME=ABME=xy，SCEF=S正方形ABCDSAEFSABESADF=y2xyyBEyDF=y2xyy（BE+DF）=y2xyyx=y2xy 15 / 15
