1、天津市九年级上学期数学期末考试试卷I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，ABC中，E为BC边的中点，CDAB，AB=2，AC=1，DE= ，则CDE+ACD=（ ） A . 60B . 75C . 90D . 1052. （2分）下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（ ） A . 线段B . 等边三角形C . 正方形D . 圆3. （2分）二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）A . y=3x2+2B . y=（3x+2）2C . y=3（x+2）2D . y=3（x-2）24. （2分）若方程x2-2x+m=0有两个相等实数根，则
2、m=（ ） A . -2B . 0C . 1D . 5. （2分）如图，把OAB绕点O逆时针旋转80,到OCD的位置，若AOB=45，则AOD等于（ ）A . 35B . 90C . 45D . 506. （2分）下列抛物线中，在开口向下的抛物线中开口最大的是（ ） A . y=x2B . y= x2C . y= x2D . y= x27. （2分）如图，AB是O的直径，若BAC=25，则ADC的大小是（ ） A . 55B . 65C . 75D . 858. （2分）一个暗箱里装有10个黑球，6个白球，14个红球，搅匀后随机摸出一个球，则摸到白球的概率是A . B . C . D . 9.
3、 （2分）如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若C=90，B=30，BC=1，则BB的长为（ ）A . 4B . C . D . 10. （2分）若双曲线如下图所示，那么二次函数的图象大致为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）若点 到 轴的距离是4，则 的值是_. 12. （1分）如图，是二次函数y=ax2+bxc的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx=c的两个根可能是_（精确到0.1）13. （1分）一个不透明的袋子中装有4个红球，3个白球，2个黄球，这些小球除颜色不同外，其它都相同，从袋子中随机摸出1个小球，则摸出红球的概
4、率是_ 14. （1分）若二次函数y2x24kx+1当xl时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是_ 15. （1分）如图，RtABC中，C=90，AD平分BAC，BD平分CBE，AF平分DAB，BF平分ABD，则F=_ 16. （1分）如图，在坐标系中放置一菱形OABC ， 已知ABC=60，OA=1先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60，连续翻转2015次，点B的落点依次为B1 ， B2 ， B3 ， ，则B2015的坐标为_17. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，ABAD，D=30，CD=4，以AB为直径的O交BC于点E，则阴影部分的面积为_18. （2分）将奇数1
5、、3、5、2007、2009从小到大排成一个多位数A=1357911131520072009，从A中截出能被5整除的五位数，则所有的这种五位数中，最小数是_，最大数是_。三、 解答题 (共8题；共95分)19. （10分） 解下列方程（1） ； （2） 20. （10分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（2，3）、B（1，2）、C（3，1），ABC绕点O顺时针旋转90后得到A1B1C1 （1）在正方形网格中作出A1B1C1； （2）在x轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，并求出D点坐标 21. （10分）如图，在正方形方格中，阴影部分是
6、涂黑3个小正方形所形成的图案.（1）如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？（2）现将方格内空白的小正方形（ ， ， ， ， ， ）中任取2个涂黑，得到新图案.请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率. 22. （10分）某公司有A、B两种型号的客车共15辆，它们的载客量，每天的租金和车辆数如下表所示，已知在15辆客车都坐满的情况下，共载客570人A型号客车B型号客车载客量（人/辆）4530租金（元/辆）400280车辆数（辆）ab（1）求表中a，b的值； （2）某中学计划租用A、B两种型号的客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，已知该
7、中学租车的总费用不超过1900元求最多能租用多少辆A型号客车？若七年级的师生共有195人，请写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案23. （10分）如图，已知AB是O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，C=30（1）求证：CP是O的切线 （2）若O的直径为8，求阴影部分的面积 24. （10分）嘉兴素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本=放养总费用+收购成本） （1）设每天的放养费用是a万元
8、，收购成本为b万元，求a和b的值； （2）设这批淡水鱼放养t天后的质量为m（kg），销售单价为y元/kg根据以往经验可知：m与t的函数关系为 ；y与t的函数关系如图所示 分别求出当0t50和50t100时，y与t的函数关系式；设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出最大值（利润=销售总额总成本）25. （20分）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，BC=16，DC=12，AD=21.动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点
9、Q运动到点B时，点P随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.（1）设BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式； （2）当t为何值时，以B、P、Q三点为顶底的三角形是等腰三角形？ （3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO=OB时，求BQP的正切值； （4）是否存在时刻t，使得PQBD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由. 26. （15分）如图1，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，点D是BC的中点作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG（1）求证：AE=BG（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转（0360）如图2所示，判断（1）中的结论是否仍然成立？
10、如果仍成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；（3）若BC=DE=4，当旋转角为多少度时，AE取得最大值？直接写出AE取得最大值时的度数，并利用备用图画出这时的正方形DEFG，最后求出这时AF的值第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共95分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、
