1、 沪教版（五四制）七年级数学下册第13章测试卷姓名：_ 班级：_考号：_一、单选题（共12题；共24分）1.如图，已知直线a，b被直线c所截，ab，1=60，则2的度数为（ ） A.30B.60C.120D.1502.如图，将木条a，b与c钉在一起，1=70，2=50，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（ ）A.10B.20C.50D.703.下列说法正确的是（ ） A.a、b、c是直线，若ab，bc，则acB.a、b、c是直线，若ab，bc，则acC.a、b、c是直线，若ab，bc，则acD.a、b、c是直线，若ab，bc，则ac4.如图，点E在DA的延长线上，下列条件中能判定ABC
2、D的是（） A.B=BAEB.BCA=CADC.BCA+CAE=180D.D=BAE5.如图，分别过矩形ABCD的顶点A,D作直线l1、l2 ， 使l1l2 ， l2与边BC交于点P，若1=38，则BPD为（ ）A.162B.152C.142D.1286.如图：直线a,b都与直线c相交，给出下列条件： 1=2，3=6，4+7=180，5+8=180，其中能判断ab的条件有（ ）个。 A.1B.2C.3D.47.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BFA=30，那么CEF等于（ ） A.20B.30C.45D.608.如图，直线mn，170，230，则A等于 （ ） A
3、.30B.35C.40D.509.如图，A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，A0B=40在射线0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则QPB的度数是（ ）A.60B.80C.100D.12010.如图，ABCD，CE平分ACD交AB于E，若A=120，则AEC=（ ） A.20B.25C.30D.5011.如图所示，BAC=90，ADBC，则下列结论中，正确的个数为（ ） ABAC； AD与AC互相垂直； 点C到AB的垂线段是线段AB； 点A到BC的距离是线段AD的长度； 线段AB的长度是点B到AC的距离； AD+BDABA.2个B.3个C.4个
4、D.5个12.如图所示，与构成同位角的角的个数为( ) A.1B.2C.3D.4二、填空题（共8题；共30分）13.如图，在ABC中，CD平分ACB，DEBC，交AC于点E.若AED=50，则D的度数为_. 14.在数学课上，老师提出如下问题：如图1，需要在A，B两地和公路l之间修地下管道，请你设计一种最节省材料的修建方案小军同学的作法如下：连接AB；过点A作AC直线l于点C；则折线段BAC为所求老师说：小军同学的方案是正确的请回答：该方案最节省材料的依据是_ 15.垂线与垂线段的区别是垂线段具有_ 16.如图，直线ABCD，ACBC于点C，若1=44，则2的度数是_ 17.平面上有100条直
5、线，其中有20条是互相平行的，问这100条直线最多能将平面分成多少部分？_ 18.如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1 ， 第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2，第n次平移将长方形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n2），则ABn长为_ 19.如图，已知AGE+AHF=180，BEC=BFC，则A与D相等吗？下面是童威同学的推导过程，请你帮助他在括号内填上推导依据 AGE+AHF=180（已知）AGE=CG
6、D （_）CGD+AHF=180CEBF （_）BEC+B=180BFC+BFD=180BEC=BFC（已知）B=BFD （_）ABCDA=D20.如图，因为ABCD（已知），所以BEF=CFE（两直线平行，_） 因为EG平分BEF，FH平分CFE（已知），所以2= BEF，3=_（_）所以2=_（等量代换），所以EG_（_，两直线平行）三、解答题（共4题；共20分）21.如图，在ABC中，CDAB于D，FGAB于G，EDBC，求证：1=2 22.简单应用将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由即可 23.如图， ABE+ DEB=180， 1= 2求证： F=
7、 G 24.如图，已知CDDA,DAAB,1=2，试确定直线DF与AE的位置关系，并说明理由。四、综合题（共4题；共46分）25.如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，1与2互补 （1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由； （2）如图2，BEF与EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GHEG，求证：PFGH； （3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使PHK=HPK，作PQ平分EPK，问HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由 26.如图，ADBC，EAD=C，FEC=BAE，EFC=50 （1）求证：A
8、ECD； （2）求B的度数 27.（1）（感知）如图，ABCD，点E在直线AB与CD之间，连结AE、BE，试说明BEE+DCEAEC下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式）：解：如图，过点E作EFABBAE1（ ）ABCD（ ）CDEF（ ）2DCEBAE+DCE1+2（ ）BAE+DCEAEC（2）（探究）当点E在如图的位置时，其他条件不变，试说明AEC+FGC+DCE360； （3）（应用）点E、F、G在直线AB与CD之间，连结AE、EF、FG和CG，其他条件不变，如图 若EFG36，则BAE+AEF+FGC+DCG_28.如图1，已知：ABCD，点E，F分
9、别在AB，CD上，且OEOF （1）求证：1+2=90； （2）如图2，分别在OE，CD上取点G，H，使FO平分CFG，EO平分AEH，求证：FGEH 答案一、单选题1.C 2.B 3.D 4. D 5. C 6. D 7.B 8.C 9. B 10. C 11.C 12.C 二、填空题13. 25 14.两点之间，线段最短；垂线段最短 15.长度 16.46 17.4861 18.5n+6 19.对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；同角的补角相等 20.内错角相等；CFE；角平分线定义；3；FH；内错角相等 三、解答题21.证明：CDAB，FGAB，CDB=FGB=90，CDFG，2=3，
10、DEBC，1=3，1=2 22.解：由分析可知：把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是可能互相平行，也可能互相垂直，理由是：延一条边得同一个方向对折两次，折痕是平行的；延两条边得两个方向对折，折痕是互相垂直的 23.证明：ABE+ DEB=180，ACDE，CBO=DEO，又1= 2，FBO=GEO，在BFO中，FBO+BOF+F=180，在GEO中，GEO+GOE+G=180，F=G. 24.DFAECDDA,DAABCDABCDA=DAB，1=2CDA-2=DAB-1，即3=4DFAE四、综合题25.（1）解：如图1，1与2互补， 1+2=180又1=AEF，2=CFE，AEF+CFE=
11、180，ABCD（2）解：如图2，由（1）知，ABCD， BEF+EFD=180又BEF与EFD的角平分线交于点P，FEP+EFP= （BEF+EFD）=90，EPF=90，即EGPFGHEG，PFGH（3）解：HPQ的大小不发生变化，理由如下： 如图3，1=2，3=22又GHEG，4=903=9022EPK=1804=90+22PQ平分EPK，QPK= EPK=45+2HPQ=QPK2=45，HPQ的大小不发生变化，一直是45 26.（1）证明：ADBC， D+C=180，EAD=C，EAD+D=180，AECD；（2）AECD， AEB=C，FEC=BAE，B=EFC=50 27. （1）解：如图，过点 作 （两直线平行内错角相等）（已知）（平行于同一直线的两条直线平行）（等式的性质）故答案为：两直线平行内错角相等，已知，平行于同一直线的两条直线平行，等式的性质；（2）解：如图2中， 作 ， ，（3）解： 作 ， ，故答案为39628.（1）证明：过点O作OMAB， 则1=EOM，ABCD，OMCD，2=FOM，OEOF，EOF=90，即EOM+FOM=90，1+2=90（2）证明：ABCD AEH+CHE=180，FO平分CFG，EO平分AEHCFG=22，AEH=21，1+2=90CFG+AEH=21+22=180，CFG=CHE，FGEH 第 8 页 共 8 页
