1、八年级下数学期中考试试卷亲爱的同学们，这仅是一次阶段性的测试，测试你这一阶段的数学学习情况，所以请你不要紧张，仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选，多选，错选，均不给分）1、在二次根式中，字母的取值范围是（ ）A. B. C. D.2、下列语句中，不是命题的是（ ）A.若两角之和为90，则这两个角互补 B. 相等的角是对顶角 C. 同角的余角相等 D. 作线段的垂直平分线3、在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ADCB4、用配方法将方程x2+6x-11=0变形为（ ）A(x
2、-3）2=20 B（x+3）2=20 C（x+3）2=2 D（x-3）2=25、一组数据共40个，分为6组，第1组到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（ ）（第6题）A.10 B.8 C.6 D.46、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD5，AB6，BC8，且ABDE，则DEC周长为( )A15 B12 C3 D197、小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙再对折一次得图丙然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角打开后的形状是（ ）8、如图，四边形ABCD是由四个边长为1的正六边形所围住，则四边形ABCD的面积是（ ）A
3、B C1 D29、已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A.12或 B.6或2 C.6 D. ABCDFEG第10题图10、如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF下列结论：ABGAFG；BGGC；AGCF；其中正确结论的个数是( )A0 B1 C2 D3二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分)11、当时，则二次根式的值为 12、一个容量为70的样本，最大值是137，最小值是50，取组距为10，可以分成 组。13、请写出定理“等腰三角形的两个底角
4、相等”的逆定理 14、用反证法证明“a0”时，应假设 15、如图，ABCD中，AD5，AB3，AE平分BAD交BC边于点E，则线段EC的长度为_16、如图，矩形中，对角线、交于点，于 若,则 17、联华超市三月份的营业额为200万元，五月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同.若营业额的平均每月的增长率为x，可列出方程为： （第13题图）（第13题图）（第13题图）18、如图，菱形纸片ABCD的一内角为60，边长为2，将它绕对角线的交点O顺时针旋转90后到ABCD位置，则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为_。三、解答题（共46分）19、（6分）解方程：（1）； (2) 20、
5、（4分）k取何值时，关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-k2-2k+3=0的一根为零？21、（6分）如图，在RtABC中，BAC=90，E、F分别是BC、AC的中点，延长BA到点D，使，连结DE、DF。(1) 求证：AF与DE互相平分；(2) 若BC=4，求DF的长。22、（6分）如图，在1010的正方形网格中，点A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（1，3），依次连结A、B、C、D四点得到四边形ABCD，四边形ABCD的形状是 其面积是 若以点A、B、C为顶点画平行四边形，则第四个顶点E的坐标是 23、（6分）某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进
6、行了一次国防知识测验为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示(1) 图中自左往右第五个小组的频数是多少? 50名学生的成绩的中位数在哪一组?(2)这次测验中，八年级全体学生成绩在59.569.5中的人数约是多少?(3)请在原图中画出它的频数分布折线图.24、（8分）国贸商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可以售出20件，每件盈利40元。为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经调查发现：每件童装每降价1元，商场平均每天可多销售2件。（1）若每件童装降价5元，则商场盈利多少元？（
7、2）若商场每天要想盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件童装应降价多少元？ 25、(10分) 如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，BCD60, AD=6，BC=8，点M是BC的中点点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧点P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止设点P，Q运动的时间是t秒(t0)（1）设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必
8、写t的取值范围）（2）当BP=1时，求EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积MADCBPQE图16ADCB（备用图）M（3）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理由附加题（20分）一、选择题：（每题3分，共6分）1、（ ） A.、3 B、4 C、5 D、62、现有边长AB10，BC5的矩形纸片ABCD，对角线BD。在AB上取一点G，以DG为折痕，使DA落在DB上，则AG的长是： （ ） A、 B、 C、 D、二、填空题：（每题3分，共6分）3、若方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围 4、如图，在梯形ABCD中，ADBC，B+C=90,AD=1.BC=3,E、F分别是AD、BC的中点，则EF= 三、解答题：（共8分）5.如图，矩形ABCD中，AD=3cm,AB=2cm，点E沿AD方向移动，点F沿DA方向移动，速度都是1cm/s如果E、F两点同时分别从A、D出发移动，且当E、F两点相遇即停止设移动时间是t(s)（1）四边形BCFE的面积为矩形ABCD面积的四分之三时，t 是多少？（2）当BE与CF所在直线的夹角是60时，t是多少？（3）四边形BCFE的对角线BF与CE的夹角是90时，t是多少？
