1、 初 二 数 学一、选择题 （本大题共10小题，每小题2分，共20分）1在, , , ， , 0中，无理数的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个2下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D3下列说法正确的是A0的平方根是0 B1的平方根是1 C1的平方根是1 D的平方根是14有一组数据：10、20、80、40、30、90、50、40、50、40，它们的中位数是A30 B90 C60 D405如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是A B C D6正方形具有而菱形不一定具有的性质是A对角线互相平分 B对角线互相垂直 C对角线相等 D对角线平分一组对角7 已知
2、一次函数，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是A B C D8如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，中位线EF交BD于点O，若OEOF=14，则ADBC等于（第10题）（第9题）（第8题）A12 B14 C18 D1169如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于A B C D无法确定10如图所示，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使得PAB、PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P有A1个 B3个 C5个 D无数多个二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11正九边形绕它的旋转中心至少旋转后才能与原图形重合
3、.12直角三角形三边长分别为2，3，m，则m.1327的立方根是 14已知5个数据的和为485，其中一个数据为85，那么另4个数据的平均数是 15已知点A（a，2a3）在一次函数y=x+1的图象上，则a= 16已知等腰三角形ABC的周长为8cm，AB=3cm若BC是该等腰三角形的底边，则BC= cm（第17题）（第18题）17如图所示，点A、B在直线l的同侧，AB=4cm，点C是点B关于直线l的对称点，AC交直线l于点D，AC=5cm，则ABD的周长为 cm 18如图所示，在ABC中，已知AB=AC，A=36，BC=2 ，BD是ABC的角平分线，则AD= 三、解答题 （本大题共64分）22（本
4、题满分6分）已知点O（0，0），A（3，0），点B在y轴上，且OAB的面积是6，求点B的坐标23（本题满分6分）如图所示，在梯形ABCD中，已知ADBC，AB=DC，ACB=40，ACD=30（1）BAC= ；（2）如果BC=5cm，连接BD，求AC、BD的长度24（本题满分6分）如图，ABC的中线AF与中位线DE相交于点O试问AF与DE是否互相平分？为什么？25（本题满分7分）某公司为了了解公司每天的用电情况，抽查了某月10天全公司的用电数量，数据如下表（单位：度）：度数90100102110116120天数112312（1）求出上表中数据的众数和平均数；（2）根据获得的数据，估计该公司本月
5、的用电数量（按30天计算）；若每度电的定价为0.5元，试估算本月的电费支出约多少元？26（本题满分8分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，AEDE，BE=BC，点O是线段CE的中点（1）试说明CE平分BED；（2）若AB=3，BC5，求BO的长；（3）在直线AD上是否存在点F，使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形？ 如果存在，试画出点F的位置，并作适当说明；如果不存在，请说明理由27（本题满分8分）已知一次函数的图象经过点，且与函数的图象相交于点（1）求的值；（2）若函数的图象与轴的交点是B，函数的图象与轴的交点是C，求四边形的面积（其中O为坐标原点）28（本题满分8分）如图所
6、示，四边形OABC是矩形，点D在OC边上，以AD为折痕，将OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，若ECD的周长为2，EBA的周长为6（1）矩形OABC的周长为 ；（2）若A点坐标为，求线段AE所在直线的解析式23（本题满分4分）如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式成立.（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式；（2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性.abaabb第23题aabaabbbb乙甲aab27（本小题满分5分）如图，ABCD是矩形纸
7、片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上设F、H分别是B、D落在AC上的点，E、G分别是折痕CE与AB、AG与CD的交点（1）试说明四边形AECG是平行四边形；（2）若矩形的一边AB的长为3cm，当BC的长为多少时，四边形AECG是菱形?ABCDEFGH第27题28（本题满分6分）如图，在直角梯形ABCD中，B=90，ADBC，且AD4cm，AB6cm，DC10cm.若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动. 当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动. 设点P、Q同时出发，并运动了t秒，（1）直角梯形ABCD的面积为 cm2.（2）当t秒时，四边形PQCD成为平行四边形？（3）当t秒时，AQ=DC；ABCDPQ第28题（4）是否存在t，使得P点在线段DC上且PQDC？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由.
