1、苏科版七年级下册数学 二元一次方程组试卷及答案百度文库一、选择题1小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下,那么一支笔和一本笔记本应付（ ）小月:您好,我要买5支签字笔和3本笔记本售货员:好的,那你应付款52元小月:刚才我把两种文具的单价弄反了,以为要付44元A10元B11元C12元D13元2已知 xyz0，且，则 x：y：z 等于（ ）A3：2：1B1：2：3C4：5：3D3：4：53将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A4种B5种C6种D7种4下列方程组是三元一次方程组的是（ ）ABCD5已知是方程的一个解，则的
2、值为( )ABCD6一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动即(0，0)(0，1)(1，1)(1，0)，且每秒跳动一个单位，那么第 2020 秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）A(5，44)B(4，44)C(4，45)D(5，45)7甲、乙两人共同解关于x，y的方程组，甲正确地解得乙看错了方程中的系数c，解得，则的值为（ ）A16B25C36D498规定”为有序实数对的运算，如果(a，b)(c，d)(ac+bd，ad+bc)如果对任意实数a，b都有(a，b)(x，y)(a，b)，则(x，y)为( )A(0，1) B(1，0) C(1
3、，0) D(0，1)9如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（ ）A400cm2B500cm2C600cm2D675cm210由方程组 可得出x与y的关系式是（ ）Ax+y=9Bx+y=3Cx+y=3Dx+y=911如图，在数轴上标出若干个点，每相邻的两个点之间的距离都是1个单位，点A、B、C、D表示的数分别是整数a、b、c、d，且满足，则的值为（）ABCD12方程组的解为（ ）ABCD二、填空题13为刺激顾客到实体店消费，某商场决定在星期六开展促销活动活动方案如下：在商场收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个（除颜色外大小、形状、质
4、地等完全相同），顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金50元、30元、10元商场分三个时段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍，摸到黄球次数为第一时段的2倍，摸到绿球次数为第一时段的4倍；第三时段摸到红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的4倍，摸到绿球次数为第一时段的2倍，三个时段返现总金额为2510元，第三时段返现金额比第一时段多420元，则第二时段返现金额为_元14某“欣欣”奶茶店开业大酬宾推出四款饮料千克饮料的原料是千克苹果，千克梨，千克西瓜；1千克饮料的原料是千克苹果，千克梨，千克西瓜；千
5、克饮料的原料是千克苹果，千克梨， 千克西瓜；千克饮料的原料是千克苹果，千克梨，千克西瓜；如果每千克苹果的成本价为元，每千克梨的成本价为元，每千克西瓜的成本价为元开业当天全部售罄，销售后，共计苹果的总成本为元，并且梨的总成本为元，那么西瓜的总成本为_元15方程组的解是_16一片草原上的一片青草，到处长的一样密、一样快20头牛在96天可以吃完，30头牛在60天可以吃完，则70头牛吃完这片青草需_天17如图，在大长方形中，放入六个相同的小长方形，则图中阴影部分面积是_18已知关于x、y的方程组，给出下列结论：当时，方程组的解也是方程的解；当x与y互为相反数时，不论a取什么实数，的值始终不变；若，则z
6、的最大值为1.正确的是_（把正确答案的序号全部都填上）19历代数学家称九章算术为“算经之首”.书中有这样一道题的记载，译文为：今有5只雀、6只燕，分别聚集在一起称重，称得雀重，燕轻若将一只雀、一只燕交换位置，则重量相等；将5只雀、6只燕放在一起称量，则总重量为1斤问雀、燕每1只各重多少斤？若设雀每只重斤，燕每只重斤，则可列方程组为_20我校团委组织初三年级50名团员和鲁能社区36名社区志愿者共同组织了义务植树活动，为了便于管理分别把50名同学分成了甲、乙两组，36名志愿者分成了丙、丁两组.甲、丙两组到A植树点植树，乙、丁两组到B植树点植树，植树结束后统计植树成果得知：甲组人均植树量比乙组多2棵
7、，丙、丁两组人均植树量相同，且是乙组人均植树量的2.5倍，A、B两个植树点的人均植树量相同，且比甲组人均植树量高25%.已知人均植树量为整数，则我校学生一共植树_棵.21在精准扶贫的过程中，某驻村服务队结合当地高山地形，决定在该村种植中药材川香、贝母、黄连增加经济收人，经过一段时间，该村已种植的川香、贝母、黄连面积之比4:3:5，是根据中药材市场对川香、贝母、黄连的需求量，将在该村余下土地上继续种植这三种中药材，经测算需将余下土地面积的种植黄连，则黄连种植总面积将达到这三种中药材种植总面积的为使川香种植总面积与贝母种植总面积之比达到3:4，则该村还需种植贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积
8、之比是_22从2，1，0，1，2，3这六个数中，任取一个数作为a的值，恰好使得关于x、y的二元一次方程组有整数解，且方程ax2+ax+1=0有实数根的概率是_23对于有理数，规定新运算：xy=ax+by+xy，其中a 、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算. 已知：21=7 ,（-3）3=3 ,则b=_. 24若方程的解中，x、y互为相反数，则_三、解答题25阅读以下内容：已知有理数m，n满足m+n3，且求k的值三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于m，n的方程组，再求k的值；乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求k的值；丙同学：先解方程组，再求k的值（1）试选择其
9、中一名同学的思路，解答此题；（2）在解关于x，y的方程组时，可以用73消去未知数x，也可以用2+5消去未知数y求a和b的值26在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a,a），点B的坐标（b,c），且a、b、c满足.(1)若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由.(2)连AB、OA、OB，若OAB的面积大于5而小于8，求a的取值范围；(3)若两个动点M（2m,3m-5），N(n-1,-2n-3)，请你探索是否存在以两个动点M、N为端点的线段MNAB，且MN=AB若存在，求出M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由.27据永川区农业信息中心介绍，去年永川生态枇杷园喜获丰收，个体商贩张杰
10、准备租车把枇杷运往外地去销售，经租车公司负责人介绍，用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨，现有21吨枇杷，计划同时租用甲型车m辆，乙型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满枇杷，根据以上信息，解答下列问题:(1)1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货多少吨？(2)请你帮个体商贩张杰设计共有多少种租车方案？28学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部物资都用
11、甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）若该学校决定用甲、乙、丙三种汽车共15辆同时参与运送，你能求出参与运送的三种汽车车辆数吗？（甲、乙、丙三种车辆均要参与运送）29为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：（说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%若
12、小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨以下a0.80超过17吨但不超过30吨部分b0.80超过30吨的部分6.000.8030为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）请你设计一种方
13、案，不仅每小时支付的租金最少，又恰好能完成每小时的挖掘量？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【分析】设购买1支签字笔应付x元，1本笔记本应付y元，根据题意可得5x+3y=52和3x+5y=44，进而求出x+y的值【详解】设购买1支签字笔应付x元，1本笔记本应付y元，根据题意得，解得8x+8y=96，即x+y=12，所以在单价没有弄反的情况下，购买1支签字笔和1本笔记本应付12元，故选C【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解2B解析：B【分析】由，3+2，得出x与y的关系式，4+5，得出x与z的关系
14、式，从而算出xyz的比值即可【详解】，3+2，得2x=y，4+5，得3x=z，x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，故选B【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法，用含有x的代数式表示y与z是解此题的关键3C解析：C【分析】设兑换成10元x张，20元的零钱y元，根据题意可得等量关系：10x张+20y张=100元，根据等量关系列出方程求整数解即可【详解】解：设兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得：10x+20y=100，整理得：x+2y=10，方程的整数解为：方程的整数解为： 因此兑换方案有6种，故选C【点睛】此题主要考查了二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列
15、出方程4A解析：A【分析】根据三元一次方程组的定义来求解，对A、B、C、D四个选项进行一一验证【详解】A、满足三元一次方程组的定义，故A选项正确； B、含未知数项的次数为2次，不是三元一次方程，故B选项错误；C、未知数的次数为2次，不是三元一次方程，故C选项错误；D、含有四个未知数，不满足三元一次方程组的定义，故D选项错误；故选：A【点睛】本题主要考查了三元一次方程组的定义，清楚三元一次方程组必须满足“三元”和“一次”两个要素是关键5B解析：B【分析】直接把代入方程，即可求出a的值【详解】解：根据题意，是方程的一个解，；故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的解，以及解一元一次方程，解题的关键
16、是掌握运算法则进行解题6B解析：B【分析】根据跳蚤运动的速度确定：用的次数是次，到是第次，到是第次，到是第次，到是第次，到是第次，依此类推，到是第2025次，后退5次可得2020次所对应的坐标【详解】解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，用的次数是次，到是第次，到是第次，到是第次，到是第次，到第次，依此类推，到是第2025次，故第2020次时跳蚤所在位置的坐标是故选：B【点睛】此题主要考查了数字变化规律，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间7B解析：B【解析】【分析】将x=2，y=1代入方程组中，得到关于a与b的二元一次方
17、程与c的值，将x=3，y=1代入方程组中的第一个方程中得到关于a与b的二元一次方程，联立组成关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a，b及c的值【详解】把代入得：，解得：c=4，把代入得：3a+b=5，联立得：，解得：，则（a+b+c）2=（21+4）2=25故选B【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法8B解析：B【解析】【分析】根据新定义运算法则列出方程ax+by=a，ay+bx=b，由解得关于x、y的方程组，解方程组即可【详解】由定义，知：（a，b）（x，y）=（ax+by，ay+bx）=（a，b），则ax+by=a
18、，ay+bx=b由+，得：（a+b）x+（a+b）y=a+ba，b是任意实数，x+y=1由，得：（ab）x（ab）y=ab，xy=1由解得：x=1，y=0，（x，y）为（1，0）故选B【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法解答此题的关键是弄懂新定义运算的法则，根据法则列出方程组9D解析：D【解析】试题分析：设小长方形的宽为xcm，则长为3xcm，根据图示列式为x+3x=60cm，解得x=15cm，因此小长方形的面积为15153=675cm2.故选D.点睛：此题主要考查了读图识图能力的，解题时要认真读图，从中发现小长方形的长和宽的关系，然后根据关系列方程解答即可.10A解析：A【解析】分析：由得
19、m=6-x，代入方程，即可消去m得到关于x，y的关系式解答：解：由得：m=6-x6-x=y-3x+y=9故选A11C解析：C【分析】先根据数轴上各点的位置可得到d-a=8，与组成方程组可求出a、d，然后根据d-c=3，d-b=4求出b、c的值，再代入b+c即可【详解】解：由数轴上各点的位置可知d-a=8，d-c=3，d-b=4， ，所以故c=d-3=0，b=d-4=-1， 代入b+c=-1故选：C【点睛】本题考查的是数轴上两点间的距离及二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题关键12C解析：C【分析】根据解二元一次方程组的方法可以解答本题【详解】解：，得x=4，将x=4代入，得y=3，故
20、原方程组的解为，故选：C【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解答本题的关键是明确解二元一次方程组的方法二、填空题13【分析】设第一时段统计摸到红、黄、绿球的次数分别为a，b，c，则第二时段统计摸到红、黄、绿球的次数分别为3a，2b，4c，第三时段统计摸到红、黄、绿球的次数分别为a，4b，2c根据题意得到关于解析：【分析】设第一时段统计摸到红、黄、绿球的次数分别为a，b，c，则第二时段统计摸到红、黄、绿球的次数分别为3a，2b，4c，第三时段统计摸到红、黄、绿球的次数分别为a，4b，2c根据题意得到关于a，b，c方程组，根据a，b，c均为正整数，求解即可【详解】设第一时段统计摸到红、黄、绿球的次
21、数分别为a，b，c，则第二时段统计摸到红、黄、绿球的次数分别为3a，2b，4c，第三时段统计摸到红、黄、绿球的次数分别为a，4b，2c由题意得，即，其整数解为（其中n为整数），又a，b，c均是正整数，易得n=1.所以.150a+60b+40c=1505+604+406=1230故答案为：1230另解：由上9b+c=42，得知b=1，2，3，4.列举符合题意的解即可【点睛】本题考查了求方程组的正整数解，根据题意得到方程组，求出方程组的整数解是解题关键解题时注意题目中隐含条件a，b，c，均为正整数145【分析】设A饮料a千克，B饮料b千克，C饮料c千克，D饮料d千克，根据“苹果的总成本为元，并且梨
22、的总成本为元”列出方程组，在解方程组的时候注意整体思想的应用，进而可得答案【详解】解：设A解析：5【分析】设A饮料a千克，B饮料b千克，C饮料c千克，D饮料d千克，根据“苹果的总成本为元，并且梨的总成本为元”列出方程组，在解方程组的时候注意整体思想的应用，进而可得答案【详解】解：设A饮料a千克，B饮料b千克，C饮料c千克，D饮料d千克，根据题意，得： ，整理得：，解得：，故答案为：192.5【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意找到等量关系，列出方程组，解方程组时注意整体思想的应用是解决本题的关键15【分析】+解得x=5,然后将x=5代入得y=3,最后将x=5、y=3代入可得z=2即
23、可【详解】解：+解得：2x=10,即x=5；将x=5代入得y=3；将x=5,y=3代解析：【分析】+解得x=5,然后将x=5代入得y=3,最后将x=5、y=3代入可得z=2即可【详解】解：+解得：2x=10,即x=5；将x=5代入得y=3；将x=5,y=3代入可得z=2故答案为【点睛】本题考查了解三元一次方程组，观察方程组、寻找各方程的特点、运用整体思想代入消元是解答本题的关键1624【分析】设草地原有青草为a，草一天长b，一只羊一天吃x，根据“20头牛在96天可以吃完，30头牛在60天可以吃完”可得到两个关于a、b、x的方程，解可得a、b与x的关系再设70头牛吃可以吃解析：24【分析】设草地
24、原有青草为a，草一天长b，一只羊一天吃x，根据“20头牛在96天可以吃完，30头牛在60天可以吃完”可得到两个关于a、b、x的方程，解可得a、b与x的关系再设70头牛吃可以吃y天，列出方程，把关于a、b的代数式代入即可得解【详解】解：设草地原有青草为a，草一天长b，一只羊一天吃x，根据题意得：解得：b=，a=，当有70头牛吃时，设可以吃y天，则a+yb=，把b=，a=代入得：y=24（天）故答案为：24【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，把握牛吃青草的同时草也在生长是解答此题的关键1751【分析】先设小长方形的长、宽分别为、，由题意列方程组，解得小长方形的长、宽，由可
25、求得，再根据，可解阴影面积.【详解】解：设小长方形的长、宽分别为、，依题意得：，即，解得：，解析：51【分析】先设小长方形的长、宽分别为、，由题意列方程组，解得小长方形的长、宽，由可求得，再根据，可解阴影面积.【详解】解：设小长方形的长、宽分别为、，依题意得：，即，解得：，本题的答案为51.【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，利用了求面积中一种常用的方法割补法，面积总量不变，扣掉较容易求出的图形面积，可得解.18【分析】根据题目中的条件代入原来的方程组中，即可判断结论是否成立，从而可以解答本题【详解】解：当a=1时，解得： ，则，错误；当x与y互为相反数时，得，正确；解析：【分析】根据
26、题目中的条件代入原来的方程组中，即可判断结论是否成立，从而可以解答本题【详解】解：当a=1时，解得： ，则，错误；当x与y互为相反数时，得，正确；，解得： ，则，正确；，即若则z的最大值为1，正确，综上说述，正确的有：，故答案为： .【点睛】本题考查二元一次方程组的解、二元一次方程的解，解答本题的关键是明确题意，可以判断题目中的各个结论是否成立19【分析】设每只雀有x两，每只燕有y两，根据五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，列方程组即可【详解】解：设每只雀有x两，每只燕有y两，由题意得，【解析：【分析】设每只雀有x两，每只燕有y两，根据五只雀、六只燕，共
27、重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，列方程组即可【详解】解：设每只雀有x两，每只燕有y两，由题意得，【点睛】本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组20320【解析】【分析】设甲组分得a人，则乙组为（50-a）人，丙组为b人，则丁组为（36-b）人；再设全部人均种树x棵，则甲组人均种x（1+25%）=0.8x棵，乙组人均种（0.8x-2）棵解析：320【解析】【分析】设甲组分得a人，则乙组为（50-a）人，丙组为b人，则丁组为（36-b）人；再设全部人均种树x棵，则甲组人均种x（1+25%）=0.8x棵，
28、乙组人均种（0.8x-2）棵，丙、丁两组人均植树2.5（0.8x-2）=（2x-5）棵，根据题意列出方程，整理后可得a=140-13x，再根据a和x的取值范围确定a和x的值，从而得到植树的数量。【详解】解：设甲组分得a人，则乙组为（50-a）人，丙组为b人，则丁组为（36-b）人；再设全部人均种树x棵，则甲组人均种x（1+25%）=0.8x棵，乙组人均种（0.8x-2）棵，丙、丁两组人均植树2.5（0.8x-2）=（2x-5）棵。根据题意得：0.8xa+（0.8x-2）（50-a）+36（2x-5）=(50+36)x整理得：13x+a=140 a=140-13x因为x,0.8x都是正整数，可得
29、x是5的倍数，又因为0a50,a是正整数,经试算可得x=10，a=10,所以我校学生一共植树: 0.8xa+（0.8x-2）（50-a）=0.81010+（0.810-2）（50-10）=320棵故答案为320.【点睛】本题考查了代数式，多元一次方程，和求二元一次方程的特殊解。题中数量关系比较复杂，难度较大。213:20【解析】【分析】设该村已种药材面积x，余下土地面积为y，还需种植贝母的面积为z，则总面积为（x+y），川香已种植面积x、贝母已种植面积x、黄连已种植面积x，依题意列出方程组，用y的代数解析：3:20【解析】【分析】设该村已种药材面积x，余下土地面积为y，还需种植贝母的面积为z，
30、则总面积为（x+y），川香已种植面积x、贝母已种植面积x、黄连已种植面积x，依题意列出方程组，用y的代数式分别表示x、y，然后进行计算即可.【详解】解：设该村已种药材面积x，余下土地面积为y，还需种植贝母的面积为z，则总面积为（x+y），川香已种植面积x、贝母已种植面积x、黄连已种植面积x依题意可得， 由得 将代入得 贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比= 故答案为3：20.【点睛】本题考查了三元一次方程组，正确找出等量关系并列出方程是解题的关键22【分析】从6个数中找到使得关于x、y的二元一次方程组有整数解，且方程ax2+ax+1=0有实数根的a的个数后利用概率公式求解即可【详解】解
31、：能使得使得关于x、y的二元一次方程组有整数解的解析： 【分析】从6个数中找到使得关于x、y的二元一次方程组有整数解，且方程ax2+ax+1=0有实数根的a的个数后利用概率公式求解即可【详解】解：能使得使得关于x、y的二元一次方程组有整数解的a的值有2，0，2共3个数当a=0时，方程ax2+ax+1=0无实数根，a0方程ax2+ax+1=0有实数根，b24ac=a24a0且a0，解得：a0或a4，使得关于x、y的二元一次方程组有整数解，且方程ax2+ax+1=0有实数根的a的值只有2，共1个，P（使得关于x、y的二元一次方程组有整数解，且方程ax2+ax+1=0有实数根）=故答案为【点睛】本题
32、考查了概率公式的应用，二元一次方程组的解以及根的判别式用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比23【解析】由题意得：，解得：a=,b=，则b=a+b+=，故答案为 .点睛：此题考查二元一次方程组的解法和新运算的问题，解题的关键是要弄明白新的运算顺序及运算规律，并根据运算顺序结合解析： 【解析】由题意得：，解得：a=,b=，则b=a+b+=，故答案为 .点睛：此题考查二元一次方程组的解法和新运算的问题，解题的关键是要弄明白新的运算顺序及运算规律，并根据运算顺序结合已知条件得到方程组，求出a、b的值.24【解析】试题分析：根据x、y互为相反数，可得x+y=0，然后和方程构成方程组，解得，所以
33、3x-2y=.三、解答题25（1）见解析；（2）a和b的值分别为2，5【分析】（1）分别选择甲、乙、丙，按照提示的方法求出k的值即可；（2）根据加减消元法的过程确定出a与b的值即可【详解】解：（1）选择甲，32得：5m21k8，解得：m，32得：5n214k，解得：n，代入m+n3得：3，去分母得：21k8+214k15，移项合并得：7k21，解得：k3；选择乙，+得：5m+5n7k6，解得：m+n，代入m+n3得：3，去分母得：7k615，解得：k3；选择丙，联立得：，3得：m11，把m11代入得：n8，代入3m+2n7k4得：33167k4，解得：k3；（2）根据题意得：，解得：，检验符合
34、题意，则a和b的值分别为2，5【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法26（1）第三象限；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据平方根的意义得到a0，然后根据各象限点的坐标点的特征可判断点A在第三象限；（2）先利用方程组，用a表示b、c，得b=2+a.c=a, 则B点的坐标为（2+a，a）,故AB/x轴，AB=|2+a-a|=2，故 由若OAB的面积大于5而小于8，可得计算即可得a的取值范围；（3）由AB/x轴即MNAB可得MNx轴，则M、N的y坐标，以及MN=AB=2，可得方程组解得m、n的值，即可得出结论；【详解】（1）a没有
35、平方根，a0，点A在第三象限；（2）解方程组用a表示b、c，得 点B坐标为（b，c）点B坐标为（2+a，a）点A的坐标为（a，a）AB=|2+a-a|=2，AB与x轴平行OAB的面积大于5而小于8，解得：或 (3) ABx轴又MNABMNx轴M(2m, 3m-5) N(n-1, -2n-3), MN=AB=2 或 或【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，平方根，解三元一次方程组，三角形的面积，解不等式，审清题意，能灵活运用各个知识点之间的联系是解决的关键.27(1)甲、乙两种车分别运载3吨，2吨；(2)共4种方案.【解析】【分析】（1）设甲、乙两种车分别运载x吨，y吨，根据题意列出二元一次方程组
36、，求出x,y即可得解；（2）列出二元一次方程，根据m，n都是整数，可得到方案.【详解】解：(1)设甲、乙两种车分别运载x吨，y吨；，解得；答：1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货3吨，2吨；(2)设租甲、乙两种车分别m辆，n辆，由题意得：3m+2n=21.，共4种方案.方案一：甲车1辆，乙车9辆；方案二：甲车3辆，乙车6辆；方案三：甲车5辆，乙车3辆方案四：甲车7辆，乙车0辆.答：甲车1辆，乙车9辆或甲车3辆，乙车6辆或甲车5辆，乙车3辆或甲车7辆，乙车0辆.【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，能够找到等量关系列出二元一次方程组是解题关键.28（1）甲8辆，乙10辆；（2）甲
37、2辆，乙10辆，丙3辆 或 甲4辆，乙5辆，丙6辆.【解析】【分析】（1）设需甲车x辆，乙车y辆列出方程组即可（2）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（15-a-b）辆，列出等式【详解】（1）设需要甲种车型x辆，乙种车型y辆，根据题意得：解得：答：需要甲种车型8辆，乙种车型10辆（2）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（15-a-b）辆，由题意得：5a+8b+10（15-a-b）=120，化简得5a+2b=30，即a=6-b，a、b、15-a-b均为正整数，b只能等于5或10，当b=5时，a=4，15-a-b=6，当b=10时，a=2，15-a-b=3甲车2辆，乙车10辆，丙车3辆或甲4辆，乙
38、5辆，丙6辆.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出方程即可求解利用整体思想和未知数的实际意义通过筛选法可得到未知数的具体解，这种方法要掌握29（1）a=2.2,b=4.2;(2) 小王家六月份最多能用水40吨【解析】分析：（1）根据等量关系：“小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元”；“5月份用水25吨，交水费91元”可列方程组求解即可；（2）先求出小王家六月份的用水量范围，再根据6月份的水费不超过家庭月收入的2%，列出不等式求解即可.详解：（1）由题意，得解得（2）当用水量为30吨时，水费为17(2.2+0.8)+(30-17)(4.
39、2+0.8)=116（元），92002%=184（元）， 116184，小王家六月份的用水量可以超过30吨. 设小王家六月份的用水量为x吨，则173+135+6.8(x-30)184， 解得x40. 小王家六月份最多能用水40吨. 点睛：本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式的知识，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学模型求解30（1）甲乙两种型号的挖掘机各需5台、3台；（2）应选择1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机，支付最少为820元【解析】分析：（1）设甲种型号的挖掘机需x台、乙种型号的挖掘机需y台等量关系：甲、乙两种型号的挖掘机共8台；每小时挖掘土石方540m3； （2）设租用m
40、辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机，根据题意列出二元一次方程，求出其正整数解；然后分别计算支付租金，选择符合要求的租用方案详解：（1）设甲种型号的挖掘机需x台、乙种型号的挖掘机需y台依题意得：，解得： 答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台； （2）设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机依题意得：60m+80n=540，化简得：3m+4n=27，m=9n，方程的解为或 当m=5，n=3时，支付租金：1005+1203=860元 当m=1，n=6时，支付租金：1001+1206=820元 答：有一种租车方案，即租用1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机，不仅每小时支付的租金最少，又恰好能完成每小时的挖掘量点睛：本题考查了二元一次方程组的应用解决问题的关键是读懂题意，依题意列出等式（或不等式）进行求解
