1、最新人教版九年级第一学期期末模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小題3分，共30分）1抛物线yx2开口方向是（）A向上B向下C向左D向右2下列旋转中，旋转中心为点A的是（）ABCD3二次函数y3x2+2x的图象的对称轴为（）Ax2Bx3CD4下列事件中，是必然事件的是（）A掷一次骰子，向上一面的点数是6B任意画个三角形，其内角和为180C篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中D一元二次方程一定有两个实数根5一元二次方程ax2+bx+c0，若有两根1和1，那么a+b+c（）A1B0C1D26在抛物线yx24x4上的一个点是（）A（4，4）B（3，1）C（2，8）D（）7把抛物线y（）得到抛物线y1A
2、向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度B向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度C向石平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度D向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度8AB、CD为O的两条不重合的直径，则四边形ACBD一定是（）A等腰梯形B矩形C菱形D正方形9用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）Ax2+8x+90化为（x+4）225Bx22x990化为（x1）2100C2t27t40化为D3x24x20化为10在同一平面直角坐标系中，函数ykx与y的图象大致是（）A（1）（3）B（1）（4）C（2）（3）D（2）（4）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11反
3、比例函数y的图象在第 象限12O的半径为10cm，点P到圆心O的距离为12cm，则点P和O的位置关系是 13当m满足条件 时，关于x的方程（m24）x2+mx+30是一元二次方程14已知函数y2（x3）2+1，当 （填写x需满足的条件）时，y随x的增大而增大15不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为 16某设计运动员在相同的条件下的射击成绩记录如下：设计次数20401002004001000射中9环以上次数153378158321801根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次“射中9环以上”
4、的概率是 三、解答题（本大题共9小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（9分）解下列方程：x2+x（3x4）018（12分）画出AOB关于点O对称的图形19（10分）请你用树状图分析以下问题：某校亲子运动会中，小美一家三口参加“三人四足”比赛，需要小美、爸爸和妈妈排成一横排，求小美排在妈妈右侧身旁的概率20（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A（，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函数y的图象经过点A（1）求k的值；（2）将AOB绕点O逆时针旋转60，得到COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？21（10分）O的直径为10cm，AB、CD
5、是O的两条弦，ABCD，AB8cm，CD6cm，求AB和CD之间的距离22（12分）关于x的一元二次方程x2（k+3）x+2k+20（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围23（12分）如图，有一块矩形铁皮（厚度不计），长10分米，宽8分米，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒（1）若无盖方盒的底面积为48平方分米，那么铁皮各角应切去边长是多少分米的正方形？（2）若要求制作的无盖方盒的底面长不大于底面宽的3倍，并将无盖方盒内部进行防锈处理，侧面每平方分米的防锈处理费用为0.5元，底面每平方分米的防锈处理费用为2元，问铁
6、皮各角切去边长是多少分米的正方形时，总费用最低？最低费用为多少元？24（14分）已知如图1，在ABC中，ACB90，以AC为直径的O交AB于D，过点D作O的切线交BC于点E（1）求证：BACD，DEBC；（2）已知如图2，BG是BDE的中线，延长ED至点F，使EDFD，求证：BF2BG25（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC是等腰直角三角形，BAC90，A（1，0），B（0，2），二次函数y+bx2的图象经过C点（1）求二次函数的解析式；（2）平移该二次函数图象的对称轴所在直线l，若直线l恰好将ABC的面积分为1：2两部分，请求出此时直线l与x轴的交点坐标；（3）将ABC以AC所在
7、直线为对称轴翻折180，得到ABC，那么在二次函数图象上是否存在点P，使PBC是以BC为直角边的直角三角形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由 参考答案一、选择题1抛物线yx2开口方向是（）A向上B向下C向左D向右【分析】根据当a0时，抛物线yax2+bx+c（a0）的开口向上，当a0时，抛物线yax2+bx+c（a0）的开口向下即可判定；【解答】解：a10，抛物线的开口向下，故选：B【点评】本题考查二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解决问题的关键，属于中考基础题2下列旋转中，旋转中心为点A的是（）ABCD【分析】根据旋转的性质可得解【解答】解：A、旋转中心为点A，符合题意；B
8、、旋转中心为点B，不符合题意；C、旋转中心为C，不符合题意；D、旋转中心为O，不符合题意；故选：A【点评】本题考查了旋转的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键3二次函数y3x2+2x的图象的对称轴为（）Ax2Bx3CD【分析】直接利用公式法得出二次函数的对称轴【解答】解：y3x2+2x的对称轴为：直线x故选：D【点评】此题主要考查了二次函数的性质，正确记忆对称轴公式是解题关键4下列事件中，是必然事件的是（）A掷一次骰子，向上一面的点数是6B任意画个三角形，其内角和为180C篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中D一元二次方程一定有两个实数根【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，在一定条
9、件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件【解答】解：A掷一次骰子，向上一面的点数是6，属于随机事件；B任意画个三角形，其内角和为180，属于必然事件；C篮球队员在罚球线上投篮一次未投中，属于随机事件；D一元二次方程一定有两个实数根，属于随机事件；故选：B【点评】本题主要考查了随机事件，解题时注意：事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件5一元二次方程ax2+bx+c0，若有两根1和1，那么a+b+c（）A1B0C1D2【分析】由一元二次方程解的意义把方程的根x1代入方程，得到a+b+c0【解答】解：把x1代入一元二次方程ax2+bx+c0得：a+b+c0；故选：B【点评】本题考查的是一元
10、二次方程的解的定义，属于基础题型，比较简单6在抛物线yx24x4上的一个点是（）A（4，4）B（3，1）C（2，8）D（）【分析】把各点的横坐标代入函数式，比较纵坐标是否相符，逐一检验【解答】解：A、x4时，yx24x444，点（4，4）不在抛物线上；B、x3时，yx24x471，点（3，1）不在抛物线上；C、x2时，yx24x488，点（2，8）不在抛物线上；D、x时，yx24x4，点（）在抛物线上故选：D【点评】本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系7把抛物线y（）得到抛物线y1A向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度B向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度C向石平移
11、1个单位长度，再向上平移1个单位长度D向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度【分析】先确定抛物线y的顶点坐标为（0，0），抛物线y1的顶点坐标为（1，1），然后利用（0，0）平移得到点（1，1）的过程得到抛物线的平移过程【解答】解：抛物线y的顶点坐标为（0，0），抛物线y1的顶点坐标为（1，1），因为点（0，0）向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到点（1，1），所以把抛物线y向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到抛物线y1故选：B【点评】本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后
12、的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式8AB、CD为O的两条不重合的直径，则四边形ACBD一定是（）A等腰梯形B矩形C菱形D正方形【分析】根据圆的直径相等，且圆心为直径的中点，得到圆心到A、B、C及D四点的距离相等，根据对角线互相平分且对角线相等，得到四边形ACBD为矩形【解答】解：连接AC、BC、BD、AD，AB、CD为圆O的直径，OAOB，OCOD，四边形ACBD为平行四边形，ABCD，四边形ACBD是矩形故选：B【点评】此题考查圆周角定理和矩形的判别方法，考查了数形结合的数学思想，是一道基础题9用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）Ax2+8x+9
13、0化为（x+4）225Bx22x990化为（x1）2100C2t27t40化为D3x24x20化为【分析】利用配方法对各选项进行判断【解答】解：A、x2+8x+90化为（x+4）27，所以A选项的配方错误；B、x22x990化为（x1）2100，所以B选项的配方正确；C、2t27t40先化为t2t2，再化为，所以C选项的配方正确；D、3x24x20先化为x2x，再化为（x）2，所以D选项的配方正确故选：A【点评】本题考查了解一元二次方程配方法：将一元二次方程配成（x+m）2n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法10在同一平面直角坐标系中，函数ykx与y的图象大致是（
14、）A（1）（3）B（1）（4）C（2）（3）D（2）（4）【分析】分k0和k0两种情况分类讨论即可确定正确的选项【解答】解：当k0时，函数ykx的图象位于一、三象限，y的图象位于一、三象限，（1）符合；当k0时，函数ykx的图象位于二、四象限，y的图象位于二、四象限，（4）符合；故选：B【点评】考查了反比例函数和正比例函数的性质，解题的关键是能够分类讨论，难度不大二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11反比例函数y的图象在第第一、三象限【分析】直接根据反比例函数的性质求解【解答】解：因为k50，所以反比例函数图象分布在第一、三象限故答案为第一、三【点评】本题考查了反比例函数的性质
15、：反比例函数y（k0）的图象是双曲线；当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大12O的半径为10cm，点P到圆心O的距离为12cm，则点P和O的位置关系是点P在O外【分析】根据点与圆心的距离d，则dr时，点在圆外；当dr时，点在圆上；当dr时，点在圆内【解答】解：O的半径r10cm，点P到圆心O的距离OP12cm，OPr，点P在O外，故答案为：点P在O外【点评】本题考查了对点与圆的位置关系的判断关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当dr时，点在圆外；当dr时，点在圆上，当d
16、r时，点在圆内13当m满足条件m2时，关于x的方程（m24）x2+mx+30是一元二次方程【分析】利用一元二次方程的定义判断即可确定出所求【解答】解：关于x的方程（m24）x2+mx+30是一元二次方程，m240，即m2，故答案为：m2【点评】此题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解本题的关键14已知函数y2（x3）2+1，当x3（填写x需满足的条件）时，y随x的增大而增大【分析】直接利用二次函数的性质分析得出答案【解答】解：函数y2（x3）2+1，20，图象开口向上，对称轴为直线x3，x3时，y随x的增大而增大故答案为：x3【点评】此题主要考查了二次函数的性质，正确掌握二
17、次函数的增减性是解题关键15不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出两次摸到红球的情况数，即可确定出所求的概率【解答】解：列表如下：红绿红（红，红）（绿，红）绿（红，绿）（绿，绿）所有等可能的情况有4种，所以第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率，故答案为：【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比16某设计运动员在相同的条件下的射击成绩记录如下：设计次数20401002004001000射中9环以上次数1533781
18、58321801根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次“射中9环以上”的概率是0.8【分析】首先根据表格分别求出每一次实验的频率，然后根据频率即可估计概率【解答】解：15200.75，33400.825，781000.78，1582000.79，3214000.8025，80110000.801，估计这名运动员射击一次“射中9环以上”的概率是0.80故答案为：0.80【点评】本题考查了利用频率估计概率的思想，解题的关键是求出每一次事件的频率，然后即可估计概率解决问题三、解答题（本大题共9小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（9分）解下列方程：x2+x（3x4）0【分
19、析】先将方程整理成一般式，再利用因式分解法求解可得【解答】解：x2+x（3x4）0，x2+3x24x0，4x24x0，4x（x1）0，则4x0或x10，解得x10，x21【点评】本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法18（12分）画出AOB关于点O对称的图形【分析】利用中心对称图形的性质，得出对应点位置，进而得出答案【解答】解：如图所示：ABO即为所求【点评】此题主要考查了旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键19（10分）请你用树状图分析以下问题：某校亲子运动会中，小美一家三口参加“三人四足”比赛，需
20、要小美、爸爸和妈妈排成一横排，求小美排在妈妈右侧身旁的概率【分析】记小美、爸爸和妈妈分别为A，B，C，列出三人排成一排所有等可能结果，并从中找到小美排在妈妈右侧身旁的结果数，再根据概率公式求解可得【解答】解：记小美、爸爸和妈妈分别为A，B，C，则三人排成一排有如下6种等可能结果：ABC，ACB，BAC，BCA，CAB，CBA，其中小美排在妈妈右侧身旁的有ACB和BAC两种情况，所以小美排在妈妈右侧身旁的概率为【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比20（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A（，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函数y的图象经过点A（
21、1）求k的值；（2）将AOB绕点O逆时针旋转60，得到COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？【分析】（1）根据函数y的图象过点A（，1），直接求出k的值；（2）过点D作DEx轴于点E，根据旋转的性质求出ODOB2，BOD60，利用解三角形求出OE和OD的长，进而得到点D的坐标，即可作出判断点D是否在该反比例函数的图象上【解答】解：（1）函数y的图象过点A（，1），kxy1；（2）B（2，0），OB2，AOB绕点O逆时针旋转60得到COD，ODOB2，BOD60，如图，过点D作DEx轴于点E，DEODsin602，OEODcos6021，D（1，），由（1）可知y，当
22、x1时，y，D（1，）在反比例函数y的图象上【点评】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及图形的旋转的知识，解答本题的关键掌握旋后的两个图形对应边相等，对应角相等，此题难度不大21（10分）O的直径为10cm，AB、CD是O的两条弦，ABCD，AB8cm，CD6cm，求AB和CD之间的距离【分析】分两种情况考虑：当两条弦位于圆心O一侧时，如图1所示，过O作OECD，交CD于点F，交AB于点E，连接OA，OC，由ABCD，得到OEAB，利用垂径定理得到E与F分别为CD与AB的中点，在直角三角形AOF中，利用勾股定理求出OF的长，在三角形COE中，利用勾股定理求出OE的长，由OEOF即可求
23、出EF的长；当两条弦位于圆心O两侧时，如图2所示，同理由OE+OF求出EF的长即可【解答】解：分两种情况考虑：当两条弦位于圆心O一侧时，如图1所示，过O作OEAB，交AB于点E，交CD于点F，连接OA，OC，ABCD，OECD，E、F分别为AB、CD的中点，AEBEAB3cm，CFDFCD4cm，在RtCOF中，OC5cm，CF4cm，根据勾股定理得：OF3cm，在RtAOE中，OA5cm，AE3cm，根据勾股定理得：OE4cm，则EFOEOF4cm3cm1cm；当两条弦位于圆心O两侧时，如图2所示，同理可得EF4cm+3cm7cm，综上，弦AB与CD的距离为7cm或1cm【点评】此题考查了垂
24、径定理，勾股定理，利用了分类讨论的思想，熟练掌握垂径定理是解本题的关键22（12分）关于x的一元二次方程x2（k+3）x+2k+20（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式，可得（k1）20，由此可证出方程总有两个实数根；（2）利用分解因式法解一元二次方程，可得出x12、x2k+1，根据方程有一根小于1，即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围【解答】（1）证明：在方程x2（k+3）x+2k+20中，（k+3）241（2k+2）k22k+1（k1）20，方程总有两个实数根（2）解：x2（k+3）x+2k
25、+2（x2）（xk1）0，x12，x2k+1方程有一根小于1，k+11，解得：k0，k的取值范围为k0【点评】本题考查了根的判别式、因式分解法解一元二次方程以及解一元一次不等式，解题的关键是：（1）牢记“当0时，方程有两个实数根”；（2）利用因式分解法解一元二次方程结合方程一根小于1，找出关于k的一元一次不等式23（12分）如图，有一块矩形铁皮（厚度不计），长10分米，宽8分米，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒（1）若无盖方盒的底面积为48平方分米，那么铁皮各角应切去边长是多少分米的正方形？（2）若要求制作的无盖方盒的底面长不大于底面宽的3倍，并将
26、无盖方盒内部进行防锈处理，侧面每平方分米的防锈处理费用为0.5元，底面每平方分米的防锈处理费用为2元，问铁皮各角切去边长是多少分米的正方形时，总费用最低？最低费用为多少元？【分析】（1）设铁皮各角应切去边长是x分米的正方形，则无盖方盒的底面是长为（102x）分米、宽为（82x）分米的矩形，根据矩形的面积公式结合无盖方盒的底面积为48平方分米，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论；（2）设铁皮各角切去边长是m分米的正方形，防锈处理所需总费用为w元，由无盖方盒的底面长不大于底面宽的3倍可得出关于m的一元一次不等式，解之可得出m的取值范围，由总费用0.5侧面积+2底面积可得出w关
27、于m的函数关系式，再利用二次函数的性质即可解决最值问题【解答】解：（1）设铁皮各角应切去边长是x分米的正方形，则无盖方盒的底面是长为（102x）分米、宽为（82x）分米的矩形，由题意得：（102x）（82x）48，整理得：x29x+80，解得：x11，x2882x0，x4，x1答：铁皮各角应切去边长是1分米的正方形（2）设铁皮各角切去边长是m分米的正方形，防锈处理所需总费用为w元，制作的无盖方盒的底面长不大于底面宽的3倍，102m3（82m），解得：m根据题意得：w0.52m（102m）+m（82m）+2（102m）（82m）4m254m+160，a4，b54，当0m时，w的值随m值的增大而减
28、小，当m时，w取得最小值，最小值为20答：当铁皮各角切去边长是分米的正方形时，总费用最低，最低费用为20元【点评】本题考查了一元二次方程的应用、一元一次不等式的应用以及二次函数的性质，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）根据数量之间的关系，找出w关于m的函数关系式24（14分）已知如图1，在ABC中，ACB90，以AC为直径的O交AB于D，过点D作O的切线交BC于点E（1）求证：BACD，DEBC；（2）已知如图2，BG是BDE的中线，延长ED至点F，使EDFD，求证：BF2BG【分析】（1）根据同角的余角相等可得：BACD，连接OD，再证明E是BC的中点，根据直角三
29、角形斜边中线的性质可得结论；（2）由（1）知：BEDEEF，证明BEGFEB，得，可得结论【解答】证明：（1）ACB90，ACD+BCD90，AC为O的直径，ADCBDC90，B+BDC90，BACD，连接OD，如图1，DE为O的切线，ODEODC+CDE90，CDE+BDE90，OCOD，ACDODC，ODCBDEB，DEBE，同理可得DECE，CEBE，RtCDB中，DEBC；（2）如图2，由（1）知：BEDE，EDFD，BEEF，BG是BDE的中线，EGDGDE，BEGBEFBEGFEBBF2BG【点评】本题考查圆周角定理、三角形中线和直角三角形斜边中线的性质、勾股定理等知识，解题的关键
30、是灵活运用勾股定理解决问题，学会用转化的思想思考问题，学会添加辅助线解决问题，属于中考常考题25（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC是等腰直角三角形，BAC90，A（1，0），B（0，2），二次函数y+bx2的图象经过C点（1）求二次函数的解析式；（2）平移该二次函数图象的对称轴所在直线l，若直线l恰好将ABC的面积分为1：2两部分，请求出此时直线l与x轴的交点坐标；（3）将ABC以AC所在直线为对称轴翻折180，得到ABC，那么在二次函数图象上是否存在点P，使PBC是以BC为直角边的直角三角形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由【分析】（1）证明ABOCAK（AAS），
31、求出点C的坐标为（3，1），即可求解；（2）利用SCMNSACB，即可求解；（3）利用两直线垂直，k值互为负倒数，即可求解【解答】解：（1）过点C作KCx轴交于点K，BAO+CAK90，BAO+CAK90，CAKOBA，又AOBAKC90，ABAC，ABOCAK（AAS），OBAK2，AOCK1，故点C的坐标为（3，1），将点C的坐标代入二次函数表达式得：1+3b2，解得：b，故二次函数表达式为：yx2；（2）设若直线l与直线BC、AC分别交于点M、N，把点B、C的坐标代入一次函数表达式：ykx+2得：13k+2，解得：k，即直线BC的表达式为：yx+2，同理可得直线AC的表达式为：yx，直线
32、AB的表达式为：y2x+2，设点M的坐标为（x，x+2）、点N坐标为（x，x2），直线l恰好将ABC的面积分为1：2两部分，设：SCMNSACB，即：（3x）（x+2+x+2），解得x1或3，即：直线l与x轴的交点坐标为（1，0）或（3，0）；（3）将ABC以AC所在直线为对称轴翻折180，点B的坐标为（2，2），当PCB90时，BCB90，故点P为直线BC与抛物线的另外一个交点，直线BC的方程为：y，联立解得：x3或，故点P的坐标为（，）；当CPB90时，同理可得：点P的坐标为（1，1）或（，），故：点P的坐标为：（，）或（1，1）或（，）【点评】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形
33、结合的综合能力的培养要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系人教版九年级数学上册期末考试试题【答案】一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的个源项中，只有一项是符合题目要求的）1下列说法正确的是（）A“打开电视机，正在播都市报道60分”是必然事件B“从一个装有6个红球的不透明的袋中摸出一个球是红球”是随机事件C“概率为0.0001的事件”是不可能事件D“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件2下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD3如图，以A，B，C为顶点的三角形与以D，E，F为顶点的三角
34、形相似，则这两个三角形的相似比为（）A2：1B3：1C4：3D3：24如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，下列结论不成立的是（）ACMDMBCACDADCDOMMD5若正方形的边长为6，则其外接圆的半径为（）A3B3C6D66如图，ABCD，AB6，CD9，AD10，则OD的长为（）A4B5C6D77在半径为3的圆中，150的圆心角所对的弧长是（）ABCD8如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心若B25，则C的大小等于（）A20B25C40D509若点A（x1，6），B（x2，2），C（x3，2）在反比例函数y（m为常数）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）
35、Ax1x2x3Bx2x1x3Cx2x3x1Dx3x2x110已知一个直角三角形两直角边之和为20cm，则这个直角三角形的最大面积为（）A25cm2B50cm2C100cm2D不确定11如图，直线AB与半径为2的O相切于点C，D是O上一点，且EDC30，弦EFAB，则EF的长度为（）A2B2CD212二次函数yax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m0有实数根，则m的最大值为（）A3B3C6D9二、填空题（本大题共名小题，每小题3分，共18分）13已知yxm1，若y是x的反比例函数，则m的值为 14不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球，4个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中
36、随机取出1个球，则它是红球的概率是 15一个等边三角形边长的数值是方程x23x100的根，那么这个三角形的周长为 16如图，在ABC中，DEBC，分别交AB，AC于点D、E若AD3，DB2，BC6，则DE的长为 17二次函数yax2+4x+a的最大值是3，则a的值是 18如图，O的直径AB长为10，弦AC长为6，ACB的平分线交O于点D，则BC的长为 ，CD的长 三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、滨其步成推理过程）19（8分）已知关于x的一元二次方程x2+x+m10（I）当m0时，求方程的实数根（）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围20（8分）一个盒中有4个
37、完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球（）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果；（）求两次取出的小球标号相同的概率；（）求两次取出的小球标号的和大于6的概率21（10分）已知直线y2x+1与y轴交于点A，与反比例函数y（k为常数）的图象有一个交点B的纵坐标是5（）求反比例函数的解析式，并说明其图象所在的象限；（）当2x5时，求反比例函数的函数值y的取值范围；（）求AOB的面积S22（10分）如图，ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BDCE，AD与BE相交于点F，（）证明：ABDBCE；（）证明：ABEFAE；（）若A
38、F7，DF1，求BD的长23（10分）在ABC中，ABC45，C60，O经过点A，B，与BC交于点D，连接AD（）如图若AB是O的直径，交AC于点E，连接DE，求ADE的大小（）如图，若O与AC相切，求ADC的大小24（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（，0），点B（0，1）把ABO绕点O顺时针旋转，得ABO，点A，B旋转后的对应点为A，B，记旋转角为（0360）（）如图，当点A，B，B共线时，求AA的长（）如图，当90，求直线AB与AB的交点C的坐标；（）当点A在直线AB上时，求BB与OA的交点D的坐标（直接写出结果即可）25（10分）如图，抛物线yx2+mx+n与x轴交于A、B两
39、点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（1，0），C（0，2）（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标2018-2019学年天津市红桥区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的个源项中，只有一项是符合题目要求的）1【分析】根据事件发生的可能性
40、大小判断相应事件的类型即可【解答】解：“打开电视机，正在播都市报道60分”是随机事件，A错误；“一个不透明的袋中装有6个红球，从中摸出1个球是红球”是必然事件，B错误；“概率为0.0001的事件”是随机事件，C错误；“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，D正确，故选：D【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件2【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对
41、称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选：A【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3【分析】根据相似三角形的性质解答即可【解答】解：以A，B，C为顶点的三角形与以D，E，F为顶点的三角形相似，故选：A【点评】此题考查相似三角形的性质，关键是根据相似三角形的对应边之比即是相似比解答4【分析】由直径AB垂直于弦CD，利用垂径定理得到M为CD的中点，B为劣弧的中点，可得出A和B选项成立，再由AM为公共边，一对直角相等，CMDM，利用SAS可得出三角形ACM与三角形ADM全等，根据全等三角形的对应角相等可得出选项C成立，而OM不一定等于MD，得出选项D不成立【解答】解：AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，M为CD的中点，即CMDM，选项A成立；B为的中点，即，选项B成立；在ACM和ADM中，ACMADM（SAS），ACDADC，选项C成立；而OM与MD不一定相等，选项D不
