1、试卷第 1 页，共 6 页 安徽省宣城市宁国市安徽省宣城市宁国市 20222022-20232023 学年九年级上学期素质检测学年九年级上学期素质检测数学试卷数学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1反比例函数12yx 图像经过的点是（）A112，B2,6 C3,4 D1,242 2已知 2x=5y（y0），则下列比例式成立的是（）A25xy B52xy C25xy D52xy 3对于抛物线212yx 的说法不正确的是（）A抛物线的开口向下 B抛物线的顶点坐标是（1，2）C抛物线的对称轴是直线1x D当1x 时，y的最小值是 2 4已知在 Rt ABC中，90C，54
2、ABAC，那么下列式子中正确的是（）A4sin5A B4cos5A C4tan5A D4cos5B 5已知二次函数221yx向左平移 h个单位，再向下平移 k 个单位，得到二次函数234yx，则 h和 k的值分别为（）A1，3 B3，4 C1，3 D3，3 6如图，D是ABCV的边AC上一点，那么下面四个命题中错误的是（）A如果ADBABC，则ADBABCVV B如果ABDC，则ABDACB C如果ABADACAB，则ABCADB D如果ADABABBC，则ADBABCVV 7二次函数28yaxax(a为常数)的图象不经过第三象限，当2x3 时，y的最大值为3，则a的值是()试卷第 2 页，共
3、 6 页 A14 B14 C2 D2 8如图，在YABCD 中，E为 CD上一点，连接 AE、BD，且 AE、BD 交于点 F，:4:25DEFABFSSVV，则 DE：EC=【】A2：5 B2：3 C3：5 D3：2 9如图，在矩形ABCD中，ADC的平分线与AB交于 E，点 F在DE的延长线上，90BFE，连接AFCF、，CF与AB交于 G，有四个结论：AEBC；AFCF；2BFFG FCEG AEBG AB其中正确的是（）A B C D 10如图，已知 A、B 是反比例函数(0,0)kykxx图象上的两点，BCy轴，交 x 轴于点 C动点 P从坐标原点 O 出发，沿OABC匀速运动，终点
4、为 C过点 P作PQx轴于 Q设OPQ的面积为 S，点 P 运动的时间为 t，则 S关于 t的函数图象大致为（）A B C D 二、填空题二、填空题 试卷第 3 页，共 6 页 11已知点 A（-3，y1），B（-2，y2），C（3，y3）都在反比例函数 y=21kx的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是_ 12如图，在等边 ABC 中，D 为 BC 边上一点，E 为 AC 边上一点，且ADE=60，BD=3，CE=2，则 ABC 的边长为_.13如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，AEBD，垂足为 E，连接CE，若BD的坡度是1:2，则tanDEC的值是_ 14如图，在ACDV中，6A
5、D，5BC，2ACAB ABBC，且DABDCAVV，若3ADAP，点 Q 是线段AB上的动点，则（1）BD _（2）PQ的最小值是_ 三、解答题三、解答题 15计算：2023212sin45cos30sin60tan 60 16已知：234xyz，求2xyzx的值 17观察下列等式的规律：第 1 个等式：21121321；第 2 个等式：21123541；第3个等式：21125761；第4个等式：21127981；第5个等式：2112911101；.；按照以上规律，解决下列问题：(1)直接写出第 6 个等式：(2)请写出你猜想的第 n 个等式(用含 n 的代数式表示)，并证明 试卷第 4 页
6、，共 6 页 18已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）(1)画出 ABC 向下平移 4 个单位长度得到的 A1B1C1，点 C1的坐标是 ；(2)以点 B为位似中心，在网格内画出 A2B2C2，使 A2B2C2与 ABC位似，且位似比为 2：1；(3)四边形 AA2C2C的面积是 平方单位 19如图，一次函数1ykxb k0的图象与反比例函数2mym0 x的图象交于1,An，3,2B两点 （1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）点P在x轴上，且满足ABPV的面积等于 4，请直接写出点P的
7、坐标 20图 1，图 2 分别是一滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实物图与示意图，已知运动员的小腿ED与斜坡AB垂直，大腿EF与斜坡AB平行，且,G E D三点共线，若雪仗EM长为1m，0.4EFm，30,62EMDGFE，求此刻运动员头部G到斜坡AB的高度h（精确到0.1m）（参考数据：sin620.88,cos620.47,tan621.88）试卷第 5 页，共 6 页 21新冠肺炎疫情期间，某超市将购进一批口罩进行销售，已知购进 4 盒甲口罩和 6 盒乙口罩需 260 元，购进 5盒甲口罩和 4 盒乙口罩需 220 元 两种口罩以相同的售价销售，甲口罩的销售量y甲（盒）与售价 x（元）之
8、间的关系为=400 8yx甲；当售价为 40 元时，乙口罩可销售 100 盒，售价每提高 1 元，少销售 5 盒(1)甲种口罩每盒的进价是_元；乙种口罩每盒的进价是_元(2)如何定价，才能使乙口罩的销售利润达到最大？并求出此时甲乙两种口罩的销售利润总和 22将一把三角尺放在边长为 1 的正方形ABCD上，并使它的直角顶点 P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点 B，另一边与射线DC相交于点 Q，设APx (1)当点 Q在边CD上时，求证：PQPB(2)当点 Q在CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求 y与 x之间的函数关系式，并直接写出 x的取值范围；(3)当点 P在线段AC上滑动时，且 Q在DC延长线上时，PCQ能否为等腰三角形？若能，求出 x的值若不能，说明理由 23 如图，二次函数2yxbxc的图象交 x 轴于点30A ,，10B,，交 y 轴于点 C 点,0P m是 x 轴上的一动点，PMx轴，交直线AC于点 M，交抛物线于点 N 试卷第 6 页，共 6 页 （1）求这个二次函数的表达式；（2）若点 P 仅在线段AO上运动，如图 1求线段MN的最大值；若点 P 在 x 轴上运动，则在 y 轴上是否存在点 Q，使以 M，N，C，Q 为顶点的四边形为菱形若存在，请直接写出所有满足条件的点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由
