1、2020 年中考数学全真模拟测试卷 05（江苏专用） 数学试题数学试题 一、填空题：本大题共有 6 小题，每小题 2 分，共计 12 分 12019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆 月球背面已知月球与地球之间的平均距离约为 384000km，把 384000km 用科学记数法可以表示为（） A38.4104kmB3.84105km C0.384106kmD3.84106km 2计算（2m）2（mm2+3m3）的结果是（） A8m5B8m5 C8m6D4m4+12m5 3.方程 2x2+6x1=0 的两根为 x1、x2，则 x1+x2
2、等于（） A6B6 C3D3 4.如图，将线段 AB 先向右平移 5 个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转 90，得到线段 AB， 则点 B 的对应点 B的坐标是（） A（4，1）B （1，2） BC （4，1）D （1，2） 5.如图，BC 是半圆 O 的直径，D，E 是上两点，连接 BD，CE 并延长交于点 A，连接 OD，OE如 果A70，那么DOE 的度数为（） A35B38 C40D42 6.如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 将对角线 AC 三等分，且 AC12，点 P 在正方形的边上，则满足 PE+PF9 的点 P 的个数是（） A0B4 C6D8 二、填空题：本大题
3、共有 10 小题，每小题 2 分，共计 20 分 7的相反数是_ 8命题“如果 a+b0，那么 a，b 互为相反数”的逆命题为_ 9计算： 2 (3)a +_ 10计算：+_ 11若关于 x 的一元二次方程 2x2x+m0 有两个相等的实数根，则 m 的值为_ 12已知圆锥的母线成为 5cm，侧面积为 15cm2，则这个圆锥的底面圆半径为_cm 13为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区 500 名初中学生进行调查整理样本数据， 得到下表： 视 力 4.7 以下 4 .7 4 .8 4 .9 4.9 以上 人 数 1029 8 8 0 9 3 127 根据抽样调查结果，估计该区 120
4、00 名初中学生视力不低于 4.8 的人数是_ 14 如图， PA、 PB 是O 的切线， A、 B 为切点， 点 C、 D 在O 上 若P102， 则A+C_ 15如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为 2 和 8，则图中阴影部分的面积为_ 16如图，在正方形纸片 ABCD 中，E 是 CD 的中点，将正方形纸片折叠，点 B 落在线段 AE 上的点 G 处，折痕为 AF若 AD4cm，则 CF 的长为_cm 三、解答题（本大题共有 11 小题，共计 88 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17 （本小题满分 7 分） 计算（1）2+（） 1 18.（本小题满分 7
5、分） 解方程： 2 52 x x +3= 2 33 x x 19 （本小题满分 7 分） 如图， D 是ABC 的边 AB 的中点， DEBC， CEAB， AC 与 DE 相交于点 F 求证： ADFCEF 20 （本小题满分 8 分） 学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率九年级（1）班学习兴趣小组为了了解全 校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习时间（单位：min）进行了抽样调查，并将抽 查得到的数据分成 5 组，下面是未完成的频数、频率分布表和频数分布扇形图： 组别课前预习时间 t/min 频数（人数）频率 10t102 210t20a0.10 320t3
6、0160.32 430t40bc 5t403 请根据图表中的信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量为，表中的 a，b，c； （2）试计算第 4 组人数所对应的扇形圆心角的度数； （3）该校九年级共有 1000 名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于 20min 的学生人数 21（本小题满分 8 分） 现有 A、B、C 三个不透明的盒子，A 盒中装有红球、黄球、蓝球各 1 个，B 盒中装有红球、黄球各 1 个，C 盒中装有红球、蓝球各 1 个，这些球除颜色外都相同现分别从 A、B、C 三个盒子中任意摸出一个 球 （1）从 A 盒中摸出红球的概率为； （2）用画树状图或列表的方法，
7、求摸出的三个球中至少有一个红球的概率 22（本小题满分 8 分） 如图，ABC 中，C=900，AC=4，BC=8， （1）用直尺和圆规作 AB 的垂直平分线；(保留作图痕迹，不要求写作法) （2）若(1)中所作的垂直平分线交 BC 于点 D，求 BD 的长. 23（本小题满分 8 分） 某工厂计划生产甲、乙两种产品共 2500 吨，每生产 1 吨甲产品可获得利润 0.3 万元，每生产 1 吨乙产 品可获得利润 0.4 万元设该工厂生产了甲产品 x（吨） ，生产甲、乙两种产品获得的总利润为 y（万元） （1）求 y 与 x 之间的函数表达式； （2）若每生产 1 吨甲产品需要 A 原料 0.2
8、5 吨，每生产 1 吨乙产品需要 A 原料 0.5 吨受市场影响， 该厂能获得的 A 原料至多为 1000 吨，其它原料充足求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能 获得最大利润 24 （本小题满分 8 分） 如图，海上观察哨所 B 位于观察哨所 A 正北方向，距离为 25 海里在某时刻，哨所 A 与哨所 B 同时 发现一走私船，其位置 C 位于哨所 A 北偏东 53的方向上，位于哨所 B 南偏东 37的方向上 （1）求观察哨所 A 与走私船所在的位置 C 的距离； （2）若观察哨所 A 发现走私船从 C 处以 16 海里/小时的速度向正东方向逃窜，并立即派缉私艇沿北 偏东 76的方向前去
9、拦截，求缉私艇的速度为多少时，恰好在 D 处成功拦截 （结果保留根号） （参考数据：sin37cos53，cos37sin53，tan37，tan764） 25 （本小题满分 8 分） 如图，ABC 内接于O，AB 为直径，作 ODAB 交 AC 于点 D，延长 BC，OD 交于点 F，过点 C 作O 的切线 CE，交 OF 于点 E （1）求证：ECED； （2）如果 OA4，EF3，求弦 AC 的长 26 （本小题满分 9 分） 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yax2+bx+c 与 x 轴交于点 A（2，0） ，点 B（4，0） ，与 y 轴 交于点 C（0，8） ，连接 BC，又已知
10、位于 y 轴右侧且垂直于 x 轴的动直线 l，沿 x 轴正方向从 O 运动到 B （不含 O 点和 B 点） ，且分别交抛物线、线段 BC 以及 x 轴于点 P，D，E （1）求抛物线的表达式； （2）连接 AC，AP，当直线 l 运动时，求使得PEA 和AOC 相似的点 P 的坐标； （3）作 PFBC，垂足为 F，当直线 l 运动时，求 RtPFD 面积的最大值 27 （本小题满分 10 分） 已知一次函数 y1kx+n（n 0， x0） ， （1）如图 1，若 n2，且函数 y1、y2的图像都经过点 A（3，4）. 求 m、k 的值； 直接写出当 y1y2时 x 的范围； （2）如图 2，过点 P（1，0）作 y 轴的平行线 l 与函数 y2的图像相交于点 B，与反比例函数 y3 x n （x0）的图像相交于点 C. 若 k2， 直线 l 与函数 y1的图像相交于点 D，当点 B、C、D 中的一点到另外两点的距离相等时， 求 mn 的值； 过点 B 作 x 轴的平行线与函数 y1的图像相交与点 E，当 mn 的值取不大于 1 的任意实数时，点 B、 C 间的距离与点 B、E 间的距离之和 d 始终是一个定值，求此时 k 的值及定值 d. A Y1 O x y Y2 C Y1 O x y Y2 P B Y3 图 1 图 2
