1、上学期期末考试学校_ 班级_ 姓名_ 考号_装订线密封线内不能答题_ 九 年 级 数 学 试 卷（本卷共五个大题，满分150分，考试时间 120分钟）题号一二三四五总分总分人得分一、选择题(每小题4分,共48分)每小题下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后对应的表格中.1.下列四个数中的无理数是( ) A.3.14 B. C. D.2.下列计算正确的是( ) A. B. C. D.3.方程解是 ( ) A. 0或3 B. 3 C.0 D.0或4. 抛物线的顶点坐标是( ) A.(-3, -4) B.(-3, 4) C.(3, -4) D.
2、(-4, 3)5下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）6如图，是圆的直径，点在的延长线上，射线切圆于点若则等于 ( ) A60 B50 C40 D457.用配方法解方程，则方程可变为（ ） A. B. C. D.8.已知两圆的半径，分别是方程的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ） A. 相交 B.内切 C.外切 D.外离9.彩虹暖手器原价每个100元，随着天气变冷，买的人增多，商场经过连续两次加价%后售价是每个121元，以下列方程正确的是 ( ) A. B. C. D.10.为提倡低碳生活，小凯坚持骑车上学，有一天，小凯开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了
3、故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下列行驶路程s关于时间t的函数图象中，符合小凯行驶情况的大致图象是（ ）11如图是由正三角形、正方形及正六边形组成的图案 按此规律，第16个图案中，正三角形的个数为（ ） A82 B72 C83 D7312. 已知函数的图象如图所示，给出以下结论：；0；0，其中结论正确有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共24分）请将答案填在题后的横线上.13.要使在实数范围内有意义，应满足的条件是 . 14.已知圆锥的底面半径为3，母线长为5 ，则圆
4、锥的高是 . 15.若是方程的一个根，则其另一个根为 . 16.如图，一个圆心角为90的扇形，半径OA=3，那么图中阴影部分的面积为 .（结果保留）17现有5张正面分别标有数字，0，l，2的同种卡片，将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为，则使关于 的方程有实根，且以为自变量的函数的顶点落在第一象限的概率是_18.如图，矩形的边分别落在、轴上，点的坐标为（ ，5），是边上一点将沿直线翻折，使点恰好落在对角线上的点处，若点在一反比例函数的图象上，则该函数的解析式是 三、解答题(每小题7分,共14分)每小题必须给出必要的演算过程.19.计算：20.如图，方格中的每个小方格都是边长
5、为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为把向左平移6个单位得到对应的，画出，并写出的坐标；将绕点O顺时针旋转90得到对应的.写出点的坐标.四、解答题(每小题10分,共40分）每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21先化简，再求值：，其中为方程的根.22.某商场将进货价为150元的中学生冬季运动服以200元售出时，平均每周能售出80件，调查表明：这种中学生冬季运动服的售价每上涨1元，其销售量就减少1件.(1)为了使平均每周有4200元的销售利润，这种运动服的售价应定为多少元？(2)4200元是否为最大利润？若是，请说出理由；若不是,求出最大利润,并指出此时运动服
6、的售价为多少元？23.有传言说“明年中考体育将增加男生1000米女生800米为考查选项”，但市教委明确说,明年我市暂不实行.某中学初三数学兴趣小组随机抽查了若干名学生对“中考体育增加男生1000米女生800米”的态度：A. 反对；B.基本赞成；C.赞成；D. 无所谓，并将调查结果绘制成频数折线统计图1和不完整的扇形统计图2请根据图中信息，解答下列问题：(1) 此次抽样调查中，共调查了多少名学生；(2) 求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；(3) 根据抽样调查结果，请你估计该校3000名学生中有多少名学生持反对态度；图1图2(4) 此次调查活动中，初三（1）班和（2）班各有2名
7、学生对“中考体育增加男生1000米女生800米”持赞成态度，现从中选2名学生参加区冬运会，试用列表法或画树状图法求所选出的2人来自不同班级的概率.24如图，是边长为4的正方形边上一点，在上，且，交于点，点在延长线上，（1）求证：；（2）若，求的长五、解答题(每小题12分,共24分）每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.如图，抛物线过A（2,0）、C（0，4）两点.（1）分别求该抛物线和直线的解析式;（2）横坐标为的点是直线上方的抛物线上一动点，的面积为S. 求S与的函数关系式; S是否有最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由.（3）点是直线上一动点，垂直x轴于，在y轴（原点除
8、外）上是否存在点，使为等腰直角三角形? 若存在,求出对应的点的坐标；若不存在，说明理由.26.如图1，菱形的边在轴正半轴上，已知，点，动点从点出发，以1个单位/秒的速度沿线段运动，交折线段于，以为边向右作正方形，当到达点时，运动结束.设点的运动时间为秒（0）.(1)点的坐标为 ，= 时，点与重合;（2）整个运动过程中，设正方形与菱形重合部分面积为S，试写出S与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围;（3）如图2,在运动过程中,直线将分成两部分，问：是否存在，使得被分成的两部分中有一部分的面积是菱形面积的.若存在，求对应的值；若不存在，说明理由.九年级数学答案一选择题：1-5BBAAB,6-1
9、0CDCBC11-12AB二填空题：13.x2 14. 4 15.2 16. 17. 18.三解答题19.解：原式=4+1-（2-）+145分 =7+7分20. C（-2，-1）C（-1,2）2分画对三角形2分画对三角形3分21.解：原式= = =5分 =6分解得：x=-2, x=48分当x=-2时，原式=当x=4时，原式=所以原式的值是或8分22.解（1）设这种中学生运动服的售价定为x元，根据题意得：（x-150）=42005分解得：x=220，x=210答：这种中学生冬季运动服的售价定为220元或210元，平均每周有4200元的销售利润。6分（2） 设平均每周销售这种中学生冬季运动服的利润
10、为y元，则y=（x-150）8分=当x=215时，420010分方法二（1）设这种中学生运动服的涨价为x元，这种中学生运动服的售价为（x+200）元根据题意得：（50+ x）(80-x)=42005分解得：x=20，x=10这种中学生冬季运动服的售价定为220元或210元答：这种中学生冬季运动服的售价定为220元或210元，平均每周有4200元的销售利润。6分（2） 设平均每周销售这种中学生冬季运动服的利润为y元，则y=（50+ x）(80-x) 8分=当x=15时，4200当售价为215时，420010分23.解：（1）4020%=200（2）（100%-20%-15%-60%）360=18
11、（3）15%3000=4504分（4）略10分24.(1)连接DM，CDM=NDM=CDH2分ADG=CDM4分HDG=ADH+ADGHDG=ADH+CDH5分(2) CDM=NDMADG=CDMNDM=ADGNDM+ADH =ADG+ADHMDA=HDG四边形ABCD是正方形ADBCMDA=CMDG=CMDG=HDGDH=HG8分MN=CM=2AG=CMAG=2设DH=x,则AH=X-2在RtAHD中答：DH=510分25.解: ( 1)设AC的解析式为：y=kx+点A(2，0),C（0,4）解得:直线AC 的解析式为y=-2x+42分抛物线y=-2x2+bx+c经过点A、C解得：抛物线的解
12、析式为：y=-2x2+2x+44分（1） 点P（m，）点E（m，-2m+4）PE=-(-2m+4)=S与m的函数关系式为：S=-2m+4mS=-2m+4m=-2(m-2m) =-2(m-1) +2当m=1时，S 有最大值，最大值是28分（3） 存在理由如下：如图，点M在直线y=-2x+4上设点M的坐标为（a，-2a+4）EMF=90时，MEF是等腰直角三角形|a|=|-2a+4|即a=-2a+4或a=-（-2a+4）解得a=或a=4点F坐标为（0，）时，点M的坐标为（，）点F坐标为（0，-4）时，点M的坐标为（4，-4）10分MFE=90时，MEF是等腰直角三角形|a|=|-2a+4|即a=（
13、-2a+4）解得a=1-2a+4=21=2此时，点F坐标为（0，1），点M的坐标为（1，2）。或a=-（-2a+4）此时无解。MEF=90时,不存在综上所述，点F坐标为（0，）时，点M的坐标为（，）点F坐标为（0，-4）时，点M的坐标为（4，-4）；点F坐标为（0，1），点M的坐标为（1，2）12分26.(1)点B的坐标（16,8），当t=时，N点与A点重合。4分（一个空2分）（2）8分（3）,直线OB过原点（0，0）B点（16,8）故直线OB的解析式为直线OB与PQ，MN分别交于E,F点 当,EP=,EQ=,FN=,FM=若S则解得：若S则解得： 当，EP=，EQ=8-，FN=，FM=4-若S，则，t=0(舍去)若S，则，不存在符合条件的值12分 15 / 15
