1、 湘教版七年级数学下册第二章测试题（附答案）姓名：_ 班级：_考号：_一、单选题（共12题；共24分）1.计算的结果是A.B.C.D.2.计算a3a的结果正确的是（ ） A.a3B.a4C.3aD.3a43.下列运算中正确的是（ ） A.2a3a=1B.2a3a=6aC.（2a）3=6a3D.2a4a2=2a24.下列计算正确的是（） A.2x24x2=8x2B.x5x1=x4C.（x4）4=x16D.（3x2）3=9x65.若（ambn）2=a8b6 ， 那么m22n的值是（ ） A.10B.52C.20D.326.a14不可以写成( ) A.a7 a7 B.(a)2 a3 (a)4 a5C
2、.(a)a2 (a)3 a5D.(a)3 (a)5 (a)67.下列各式中,结果为x3-2x2y+xy2的是( )A.x(x+y)(x-y)B.x(x2+2xy+y2) C.x(x+y)2D.x(x-y)28.已知多项式2x2bxc分解因式为2(x3)(x1)，则b、c的值为（ ） A.b3，c1B.b6，c2C.b6，c4D.b4，c69.(3a+2)(4a2a1)的结果中二次项系数是( )A.3B.8C.5D.510.计算（xy3）2的结果是（）A.x2y6B.x2y6C.x2y9D.x2y911.计算（a2）3的结果为（） A.a4B.a5C.a6D.a912.计算（a2b）3的结果是（
3、） A.a6b3B.a2b3C.a5b3D.a6b二、填空题（共8题；共16分）13.计算： _ 14.已知：2m=5，2n=7，那么2mn=_ 15.若3x=4，3y=7，则3x+y的值为_ 16.化简：（1x）2+2x=_ 17.若2x=3，4y=5，则2x+2y的值为_ 18.若x2ax+9是一个完全平方式，则a=_ 19.使得m2+m+7是完全平方数的所有整数m的积是_。 20.记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）（1+2n），且x+1=2128 ， 则n=_ 三、解答题（共4题；共20分）21.已知4x=3y，求代数式（x2y）2（xy）（x+y）2y2的值 22.先
4、化简，再求值： ，其中. 23.证明：在a+b+c=0时，a3+b3+c3=3abc 24.若1+2+3+n=a ， 求代数式（xny）（xn-1y2）（xn-2y3）（x2yn-1）（xyn）的值 四、综合题（共4题；共40分）25.一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式比如图可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 （1）图可以解释为等式：_ （2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图所示的_块，_块，_块 （3）如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（xy），观察
5、图案，指出以下关系式：（1） （2）x+y=m（3）x2y2=mn（4） 其中正确的有 A.1个B.2个C.3个D.4个26.用平方差公式或完全平方公式计算： （1）1012 （2）10199 27.先阅读下列材料，再解答后面的问题材料：一般地，n个相同因数相乘，记为an ， 如23=8，此时3叫做以2为底8的对数，记为log（即=3）一般地，若an=b（a0且a1，b0），则n叫做以a为底b的对数，记为（即）如34=81，4叫做以3为底81的对数，记为 问题：（1）计算以下各对数的值：=_；=_；=_ （2）观察（）中三数4、16、64之间满足怎样的关系？、之间又满足怎样的关系？（3）由（2
6、）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？+=_（a0，且a1，M0，N0）（4）根据幂的运算法则aman=am+n以及对数的含义证明上述结论28.图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图a中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形 （1）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：方法1：_（只列式，不化简）方法2：_（只列式，不化简） （2）观察图b，写出代数式（m+n）2 ， （mn）2 ， mn之间的等量关系：_； （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（ab）2=_ 答案一、单选题1. D 2. B 3.D 4.C 5. A 6
7、.C 7.D 8.D 9. C 10. A 11. C 12.A 二、填空题13. 14.15.28 16.x2+1 17.15 18.6 19.84 20.64 三、解答题21.解：（x2y）2（xy）（x+y）2y2=x24xy+4y2（x2y2）2y2=4xy+3y2=y（4x3y）4x=3y，原式=0 22.（2x+3）（2x3）+（x2）2-3x（x1）=4x29+x2-4x+4+3x3x2 =2x2 x-5，当x=2时，原式=1 23.证明：a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc），又a+b+c=0，（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-a
8、c-bc）=0，即a3+b3+c3-3abc=0，a3+b3+c3=3abc. 24.解答：原式=xnyxn-1y2xn2y3x2yn1xyn=（xnxn-1xn-2x2x）（yy2y3yn-1yn）=xaya 四、综合题25. （1）（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2（2）2；7；3（3）B 26.（1）解：原式=（100+1）2=10000+200+1=10201（2）解：原式=（100+1）（1001）=100212=100001=9999 27. （1）2；4；6（2）解：416=64，+=；（3）logaMN（4）证明：设logaM=m，logaN=n，则M=am ， N=an ， MN=aman=am+n ， logaMN=logaam+n=m+n，故logaN+logaM=logaMN28.（1）（mn）2；（m+n）24mn（2）（mn）2=（m+n）24mn（3）29 第 4 页 共 4 页
