1、湘教版八年级下册数学第3章测试卷评卷人得分一、单选题1在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2点P(2，3)到x轴的距离是()A2B3CD53如图，在平面直角坐标系中，表示（0，3）的点是（）AABBCCDD4 如图，下列各点在阴影区域内的是()A(3，2)B(3,2)C(3,2)D(3，2)5如图，将点A(1，2)关于x轴作轴对称变换，则变换后点的坐标是()A(1，2)B(1，2)C(1，2)D(2，1)6如图，在方格纸上摆出了六枚棋子，如果用（2，1）表示棋子A，用（6，2）表示棋子B，那么（5，3）表示的是（）A棋子EB棋子DC棋子CD棋子F7将
2、点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A，点A关于y轴对称的点的坐标是（ ）A（3，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）8已知点A(ab，ab)与B(5，1)关于x轴对称，则(ab)2 018的值为()A1 B1 C52 018 D52 0189如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O、B的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点C的坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）10已知ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（3，3），C（1，0），将ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（）A（7，1）BB（1，7）C（1
3、，1）D（2，1）评卷人得分二、填空题11若点A(x，2)在第二象限，则x的取值范围是_12 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是_13点P(2，3)关于x轴对称的点P的坐标是_14如图，如果ABC与ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A的坐标为_15如图，在一次军棋比赛中，若团长所在的位置坐标为(1，4)，工兵所在的位置坐标为(0，1)，则司令所在的位置坐标是_16 如图，在矩形ABCD中，A(7,1)，B(0,1)，C(0,5)，则点D的坐标为_评卷人得分三、解答题17 写出如图所示直角坐标系中点A，B，C，D，E的坐标18如图，在平面直角坐标系xOy中，A(3，4)，B(4，1)，C(
4、1，1)(1)在图中作出ABC关于x轴的轴对称图形ABC；(2)直接写出A，B关于y轴的对称点A，B的坐标19如图，在AOB中，A，B两点的坐标分别为(2，5)，(6，2)，把AOB向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到CDE写出C，D，E三点的坐标，并在图中画出CDE20这是一个动物园游览示意图，如果以南门为坐标原点，东西为x轴,南北为y轴,（1）请按要求建立直角坐标系（2）写出个动物园图中四个景点位置的坐标.21如图，分别以矩形ABCD的两条对称轴为x轴和y轴建立平面直角坐标系，若点A的坐标为(4，3)(1)写出矩形的另外三个顶点B，C，D的坐标；(2)求该矩形的面积22如图，已知AB
5、O(1)点A关于x轴对称的点的坐标为_，点B关于y轴对称的点的坐标为_；(2)判断ABO的形状，并说明理由23如图，把ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到ABC，点A(1，2)，B(3，1)，C(0，1)的对应点分别是A，B，C(1)在图中画出ABC；(2)分别写出点A，B，C的坐标；(3)求ABC的面积参考答案1A【解析】试题分析：四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，），由此可得点（1，5）所在的象限是第一象限故答案选A.考点：各象限内点的坐标的符号特征.2B【解析】【分析】求得P的纵坐标的绝对值即可求得P点到x轴
6、的距离【详解】点P的纵坐标为3，P点到x轴的距离是3故选B【点睛】本题考查了点的坐标，解答本题的关键在于熟练掌握点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值3B【解析】【分析】根据点的坐标特征解答即可【详解】点（0，3）在y轴正半轴，是点B故选B【点睛】本题考查了坐标轴上的点的坐标特征，是基础题4C【解析】【分析】应先判断出阴影区域在第一象限，进而判断在阴影区域内的点【详解】观察图形可知：阴影区域在第一象限A（3，2）在第四象限，故错误；B（3，2）在第二象限，故错误；C（3，2）在第一象限，故正确；D（3，2）在第三象限，故错误故选C【点睛】本题考查了象限点的坐标特征解答本题的关键是掌握好四个象限的点
7、的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负5C【解析】【分析】根据关于x轴对称的点的特点作答即可【详解】将点A（1，2）关于x轴作轴对称变换，变换后点的坐标是（1，2）故选C【点睛】本题考查了坐标的对称变换；用到的知识点为：两个点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数6A【解析】【分析】首先根据点A和点B的坐标建立平面直角坐标系，再进一步确定要求点的位置【详解】如图所示，则（5，3）表示的是棋子E故选A【点睛】本题考查了点的位置的确定，能够根据已知点的坐标准确建立平面直角坐标系，能够根据点的坐标确定点的位置7C【解析】【分析】先利用平移中点的变化规律求出点A的坐标
8、，再根据关于y轴对称的点的坐标特征即可求解【详解】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加上下平移只改变点的纵坐标，下减上加，因此，将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A，点A的坐标为（1，2）关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点A(1，2)关于y轴对称的点的坐标是（1，2）故选C8A【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a+b5，ab1，解方程可得a、b的值，再算出答案即可【详解】点A（a+b，ab）与B（5，1）关于x轴对称，a+b5，ab1，解得：a3，b2，（ab）2018（32）201
9、81故选A【点睛】本题考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律9C【解析】【详解】解:由图可知，点B在第四象限各选项中在第四象限的只有C故选C10C【解析】因为4-0=4，10-6=4，所以由点A到点A1的平移是向右平移4个单位，再向上平移4个单位，则点B的对应点的坐标为（1，1）故选C.11x0【解析】试题分析：根据第二象限内点的横坐标小于零，可得答案由点A（x，2）在第二象限，得x0考点：点的坐标12(2，1)【解析】【分析】直接利用平面直角坐标系得出P点的坐标【详解】如图所示：P点的坐标为：（2，1）故答案为：（2，1）【点睛】本题考查了点的坐标，正确利用平面直角坐标
10、系确定点的坐标是解题的关键13(2,3)【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【详解】点P(2，3)关于x轴对称的点P的坐标是（2，3）故答案为：（2，3）【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数14（-1，3）【解析】【分析】由图可知A点的坐标，然后关于y轴对称那么A点的纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数进行解答即可【详解】由图可知，A点坐标为（1，3），因为
11、ABC与ABC关于y轴对称，所以点A的对应点A的坐标为（1，3），故答案为（-1，3）.【点睛】本题考查了点的坐标、关于y轴对称的点的坐标，三角形对称即点坐标对称，A点与A的坐标关于y轴对称，所以两者横坐标互为相反数，纵坐标一样15(3，1)【解析】【分析】根据工兵所在的位置坐标得出原点的位置，进而得出答案【详解】根据题意可建立如图所示的平面直角坐标系：则司令所在的位置坐标是（3，1）故答案为：（3，1）【点睛】本题考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题的关键16(7,5)【解析】【分析】根据矩形的性质，点D的横坐标与点A的横坐标相同，纵坐标与点C的纵坐标相同，即可得解【详解】A(7，1
12、)，C(0，5)，四边形ABCD是矩形，点D的坐标为（7，5）故答案为：（7，5）【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了矩形的性质17A(3,0)，B(1,3)，C(2，2)，D(2，4)，E(5，0)【解析】【分析】根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可【详解】观察直角坐标系可得：A（3，0），B（1，3），C（2，2），D（2，4），E（5，0）【点睛】本题考查了点的坐标，是基础题18(1)见解析;(2)A(3,4)，B(4,1)【解析】【分析】（1）正确找出对应点A，B，C即可得出ABC关于x轴的轴对称图形ABC；（2）根据关于y轴对称点的坐标特点，纵坐标不变，横坐标改变符号直接写出
13、即可【详解】（1）如图所示；（2）根据A（3，4）、B（4，1）关于y轴的对称点A、B的坐标分别为：A(3，4)，B(4，1)【点睛】本题考查了轴对称图形的作法以及关于坐标轴对称的点的坐标特点，灵活应用关于坐标轴对称点的性质是解题的关键19C(0,2)，D(2，3)，E(4，1)，图形见解析【解析】【分析】把ABO的各顶点向下平移3个单位，向左平移2个单位，顺次连接得到的各顶点即为平移后的三角形；根据直角坐标系可得相应坐标【详解】由图中易得点C（0，2），D（2，3），E（4，1）【点睛】用到的知识点为：图形的平移要归结为图形顶点的平移20（1）建立坐标系见解析；（2）狮子（-4，5） 飞禽（
14、3，4）马（-3，3）两栖动物（4，1）【解析】分析：首先根据题意建立平面直角坐标系，再进一步写出四个景点位置的坐标（1） （2）狮子（-4，5） 飞禽（3，4）马（-3，3）两栖动物（4，1）21(1)B(4，3)，C(4，3)，D(4,3)(2)S矩形ABCD48【解析】【分析】（1）根据矩形的性质和矩形的对称性即可得到结论；（2）根据矩形的面积公式即可得到结论【详解】（1）四边形ABCD是矩形，以矩形ABCD的两条对称轴为x轴和y轴建立直角坐标系点A的坐标为（4，3），B（4，3），C（4，3），D（4，3）；（2）AB6，AD8，矩形ABCD的面积6848【点睛】本题考查了坐标与图形的
15、性质，矩形的对称性，解题的关键是掌握矩形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，将矩形与坐标系结合在一起即可确定点的坐标22(1)(2，4)(6,2) ;（2）ABO是等腰直角三角形,理由见解析【解析】【分析】（1）由图象可知A、B两点的坐标，再根据关于坐标轴对称的点的坐标特点可求得答案；（2）由点的坐标可求得AO、BO、AB，根据勾股定理的逆定理可判定ABO为等腰直角三角形【详解】（1）A（2，4），B（6，2），点A关于x轴对称的点坐标为 （2，4），点B关于y轴对称的点坐标为 （6，2）故答案为：（2，4）；（6，2）；（2）ABO是等腰直角三角形理由如下：AO222+4220，AB22
16、2+4220，BO222+6240，AO2+AB2BO2，ABO是等腰直角三角形【点睛】本题考查了关于坐标轴的对称点的坐标特征及勾股定理的逆定理，掌握三角形的三边如果满足两边平方和等于第三边的平方，则该三角形为直角三角形是解题的关键23(1)图形见解析;(2)A(2,4)，B(0,3)，C(3,1)(3)SABC 【解析】【分析】（1）把ABC的各顶点分别向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的平移后的各点，顺次连接各顶点即可得到ABC；（2）根据各点距离坐标轴的距离和各象限内点的符号可写出点A，B，C的坐标；（3）ABC的面积等于边长为3的正方形的面积减去直角边长为1，2的直角三角形的面积，直角边长为2，3的直角三角形的面积，直角边长为1，3的直角三角形的面积【详解】（1）如图；（2）A（2，4），B（0，3），C（3，1）；（3）平方单位，即ABC的面积为平方单位【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移解答本题的关键是得到相应顶点的平移规律；图形的平移要归结为各顶点的平移；格点中的三角形的面积通常整理为长方形（正方形）的面积与几个三角形的面积的差第 17 页
