1、分式方程教案教材：北师大版数学八年级下册第五章第四节【教材地位】 本节课是在介绍了分式方程的概念后的一节课，是进一步从认识到会解分式方程的一节课。【学生情况】学生刚刚接触了解分式，但是在七年级和八年级上已经对解一元一次方程有所了解，也具备了初步的解方程的能力。【教学目的】1、 认知目标：经历观察、归纳、交流的过程，掌握熟练分式方程的解法。2、 能力目标：提高学生的思考、分析能力和解题的熟练程度。3、 情感目标：（1）在动手实践，合作交流中，培养学生团结协作的精神。（2）在积极参与数学学习的活动中，对数学有好奇心和求知欲。【教学重点】1、了解分式方程的意义，会化解可化为整式方程的分式方程。2、明
2、确解分式方程验根的必要性。【教学难点】知道增根的意义，了解增根产生的原因。【教学策略】开展活泼、有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索和合作交流的过程中掌握解分式方程的一般步骤，以及了解解分式方程验根的必要性。另，借助教具、实物投影仪及多媒体课件，使学生能更为直观发现问题。 【教学方法】1、教法：师生互动，引导发现2、学法：自主探究，合作交流【教学过程】一、复习引入1、下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？， ， ， ，（由学生在下面讨论或直接回答，在作此步骤时，学生可能会出错，但是允许其在错误中发现正确的结论，这里面对于分母有、或者化简后是整式的第5、4个
3、方程可能会误以为分或整式方程）2、 解整式方程： 3、由解整式方程引入新课题解分式方程二、 探索新知1、用与解整式方程同样的方法试解分式方程：例1：解：方程两边都乘以，得 （注意：1、书写的步骤及格式 去括号： 2、运算中的细节符号等 移项： 3、计算后莫忘检验）合并同类项：系数化为1：检验：把代入原方程，得左边=1=右边 是原方程的解（根）（由学生解此两题带有分母的方程，意图为举一反三进行尝试思考，并回忆起解有分母方程的解题步骤，第一步去分母二去括号三移项四合并同类项五系数化为1，在解题中注意提醒其中去括号可能漏乘、移项没变号的细节，允许学生用不同方法，如小学的交叉相乘的方法，也允许犯错，并
4、自我纠正错误）2、由上解整式方程和分式方程总结第一步：去分母引入最简公分母。例2请找出以下各组分式的最简公分母 。（去分母是解分式方程第一步，找出最简公分母非常关键，这边的第（4）小题，曾经往届学生做题中往往都会把公分母看做（x-4）(4-x)，这里正好可以纠正提醒）3、进一步解分式方程例3解：整理得： （注意：细节符号、含1的这一项 解得： 别漏乘，计算后莫忘检验） 检验：把代入原方程，得 左边=0=右边 是原方程的解（根） 4、初步讨论归纳解分式方程需要那几个步骤？ （师生互动：鼓励学生与同桌交流，归纳总结解分式方程的步骤。如果学生的回答是以上问题的相关解释，老师要给予充分的肯定并进行适时
5、小结。对学生没有注意到的问题，老师可以明确提出问题让学生思考。三、练习巩固1、解分式方程： （学生活动：四组学生生每组各派一位代表上黑板书写，其他同学在下面做题交流讨论。设计意图：巩固解分式方程的练习，另第（4）小题其意图在于引出增根。）解： 解这个方程得：检验：当时，是增根，原方程无解（注意：1、去分母时不要漏乘整式项； 2、增根是分式方程去分母后化为整式方程的根，但是不原方程的根;3、增根使最简公分母等于0）2、由以上第（4）题理解分析书本128页数学理解第2小题。3、强调在解分式方程中进行检验是非常必要和重要的4、能力提高：（加深对增根的了解） 若方程 有增根，则增根为x=_5、小卷基础
6、训练。（若时间不够，则改为作业）1）方程=1的解为_。2）在解分式方程的过程中，去分母时，需在方程两边乘以最简公分母_。3） 在方程变形中如果产生了_的根，我们称它为原方程的增根。4） 把分式方程的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（ ）A: B: C: D:5） 解方程：（1） （2）四、 知识总结通过这节课的学习，你有哪些收获你?1、 会解分式方程；2、 对增根有一定了解；3、 解方程后不忘记检验；设计意图：通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，使学生对所学知识形成了完整的知识体系。）五、作业布置P128习题5.8知识技能：1、问题解决：3、4 、六、教学反思要让学生的数学思维活动成为课
7、堂活动的主要内容：教材提供的素材、问题不仅仅是为了帮助教师传授知识，更重要的的是给学生创造思维的空间，数学课堂知识的传授应该在学生各种思维活动进行的过程中自然的完成，教师的教学设计也应以怎样创设合适的思维情境，更好的激发学生的思维热情，发展学生的思维能力，培养学生良好的思维品质为核心目的展开。怎样激发和保持学生的思维热情为了达到以上目的，除了教师的课前准备以外，教师应注意适当的使用激励、讨论、合作交流等手段，要以提高学生的思维能力和品质为目的来综合使用这些手段，帮助学生形成积极主动的求知态度，不要肤浅的流于形式为了讨论而讨论和不分对错言过其实的表扬，要用适当的方式帮助暴露其思维过程中的问题，促进其思维能力的提高。另外，教师要在课堂教学过程中把握好时机促进学生的思维纵深发散。注意改进的方面学生的小组讨论过程教师要参与，在给学生思维自由和空间的同时，教师应作为积极的参与者和指导者，保持和学生的交流，及时发现问题，把握时机促进思维活跃学生的思维向更高层次提升，同时关注困难学生的思维问题答疑解惑，提高其思维效率帮助其保持学习热情。
