1、 5.3.1 简单的轴对称图形【教学目标】知识与技能1、知道等腰三角形的轴对称性2、等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质；3、了解等边三角形的概念，并探索等边三角形的性质。过程与方法经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法；情感态度与价值观引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，从而发展空间观念。 并在解答问题的过程中获取成功的体验，建立学习的自信心 。【教学重难点】重点：等腰三角形的性质，等边三角形的性质。难点：了解等腰三角形的性质、等边三角形的性质都是源于它们的轴对称【导学过程】【知识回顾】1、下列图
2、形不一定是轴对称图形的是（ ）A、圆 B、长方形 C、线段 D、三角形2、以下结论正确的是（ ）图（1）ABC( )( )( )( )( )( ) A两个全等的图形一定成轴对称 B两个全等的图形一定是轴对称图形C两个成轴对称的图形一定全等 D两个成轴对称的图形一定不全等3、轴对称图形对应点连线被 ，对应角对应线段都 4、设A、B两点关于直线MN成轴对称，则 垂直平分 5、画出三种不同的等腰三角形。6、怎样的三角形是轴对称图形？答： 。7、如图(1)，ABC中，AB=AC,请在图中标出此三角形各边和各角的名称。【新知探究】探究一等腰三角形的性质1、拿出你准备的等腰三角形纸片，记作ABC。把纸片折
3、折看，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.你能发现什么现象吗？(1)等腰三角形_轴对称图形。（是或不是）(2)B =_.(3 )BAD_， AD为顶角的_.(4)ADB=ADC=90 AD为底边上的_.(5 )BD=_，AD为底边上的_.结论：等腰三角形的两个底角相等ABCD等腰三角形的 平分线、 上的高和 上的中线互相重合（简称“三线合一”）2、几何语言：在ABC中， AB=AC时， （1）ADBC，_ = _，_= _ （2）AD是中线，_ ，_ =_ （3）AD是角平分线， _ _ ，_ =_ 3、你能用学过的知识进行证明（1）吗？理由：ADBC_ = _=90 在 和 中， （ ）
4、等腰三角形一个角为70,它的顶角为 .4、归纳等腰三角形的性质：性质1 .性质2 性质3 .探究二等边三角形的性质5、等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形是 三角形，ABC图（5）即 叫等边三角形。6、等边三角形是轴对称图形吗？如果是，请你在图（5）画出等边三角形的对称轴 你能画出几条对称轴？ .7、当你把等边三角形沿它的对称轴对折后，你能发现等边三角形有哪些特征？ 8、归纳等边三角形性质：性质1：等边三角形是 图形，它有 条对称轴.性质2：等边三角形 相等.探究三9、课本P123 “议一议”：你有哪些办法可以等到一个等腰三角形？（课堂上小组交流） 【知识梳理】1、探索并发现了等腰三角形的轴对称性，及相关性质：等边对等角，三线合一。2、能应用其性质解决一些简单的问题【随堂练习】1. 等腰三角形中，若底角是65，则顶角的度数是_2等腰三角形的周长为10cm，一边长为3cm，则其他两边长分别为_3等腰三角形一个角为70，则其他两个角分别是_ .4等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20，则等腰三角形的底角等于_5.如图，AB=AC，DB=DC,则AD与BC有什么关系？为什么？6 如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD,则A为 7. 已知：如图52，ABC中，ABAC，D、E在BC边上，且ADAE求证：BDCE
