1、 . . 教版七年级下数学期中复习复习因式分解和乘法公式1把下列各式分解因式：（1）（x+1）2； （2）3ax2+6axy+3ay22若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12（1）求xy的值； （2）求x2+3xy+y2的值3当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 （1）由图2，可得等式：（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知 a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值； （3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a2+5ab+2
2、b2=（2a+b）（a+2b）；（4）小明用2 边长为a 的正方形，3 边长为b的正方形，5 边长分别为a、b 的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为4.若x，y，z满足(xy)2(zy)22y22(xz)y2xz0，且x，y，z是周长为48的一个三角形的三条边长，求y的长5. 若多项式能够用完全平方公式分解因式，则m的值为 6、不论x、y为何有理数，x 2 +y 210x+8y+45的值均为 ( )A正数 B零 C负数 D非负数7现有纸片：4边长为a的正方形，3边长为b的正方形，8宽为a、长为b的长方形，用这15纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为 （ ） A2a
3、3b B2ab Ca3b D无法确定8若M3a2a1，Na23a2，则M、N的大小关系为 ( ) AMN BMb)，三角形的第三边x的围是 2x6，则 3一个正三角形和一副三角板（分别含30和45）摆放成如图所示的位置，且ABCDBADC21（第3题）则12 4.【课本引申】 我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个角的和那么，三角形的一个角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？ABCDEP（图3）ABCDE12（图2）ABCDE（图1） 【尝试探究】(1) 如图1，DBC与ECB分别为ABC的两个外角，试探究A与DBCECB之间存在怎样的数量关系？为什么？【初步应用】(2)
4、 如图2，在ABC纸片中剪去CED，得到四边形ABDE，若1+2230，则剪掉的C_； (3) 小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在ABC中，BP、CP分别平分外角DBC、ECB，P与A有何数量关系？请直接写出答案_ 【拓展提升】ABCDEFP（图4）(4) 如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角EBC、FCB，P与A、D有何数量关系？为什么？(若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由)图1ABDC图2BDCAOO5如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，A=30，C=45COD固定不动，AOB绕着O点顺时针旋转（0 180 ）（1）若AOB绕着O点旋转图2的位置，
5、若BOD=60，则AOC=_；（2）若090，在旋转的过程中BOD+AOC的值会发生变化吗?若不变化，请求出这个定值；（3）若90 180 ，问题（2）中的结论还成立吗?说明理由；（4）将AOB绕点O逆时针旋转度（0 3，则a的取值围是_5已知关于，的方程组的解，都为正数（1）求的取值围； (2)化简6、 已知：，则x与y的关系式是 7如果关于x、y的二元一次方程组的解x和y的绝对值相等，请求出a的值8若关于x的不等式组的所有整数解的和是10，则m的取值围是（）A 4m5B 4m5C 4m5D 4m59.若关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值围是_10. 若关于x的不等式组的解集是x5，
6、 则m的取值围是（ ） Am5 Bm5 Cm5 Dm511若方程组的解，满足，则的取值围是 12.若不等式组无解，则m的取值围是 13若方程组的解是一对正数，则：(1)求m的取值围；(2)化简：。14已知不等式组有解，则n的取值围是 15已知关于的不等式只有2个正整数解，则的取值围是 .16阅读下列材料：解答“已知xy=2，且x1，y0，试确定x+y的取值围”有如下解法：解xy=2，x=y+2。又x1，y+21y1又y0，1y0 同理得：1x2 由+得1+1y+x0+2，x+y的取值围是0x+y2请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知xy=3，且x2，y1，则x+y的取值围是 （2）已知y1，x1，若xy=a成立，求x+y的取值围（结果用含a的式子表示）. . . .
