1、1 2022 年下学期期末考试高一数学试卷年下学期期末考试高一数学试卷 一、单选题（本大题共一、单选题（本大题共 8 小题，共小题，共 40分，在每小题给出得四个选项中，只有一个是符合题目分，在每小题给出得四个选项中，只有一个是符合题目要求的）要求的）1.已知集合2Ax xx，下列说法正确的是（）A.1A B.1A C.0A D.0A 2.函数 241xf xx的定义域为（）A.2,2 B.,11,2 C.2,11,2 D.2,2 3.已知幂函数 23mf xmx在0,上为单调减函数，则实数 m 的值为（）A.3 B.2 C.2 D.2 4.若关于 x 的不等式1xa成立的充分条件是04x，则
2、实数 a的取值范围是（）A.(，1 B.(，1)C.(3，)D.3，)5.为了得到函数2sin3yx的图象，只要把函数2sin 35yx图象上所有的点（）A.向左平移5个单位长度 B.向右平移5个单位长度 C.向左平移15个单位长度 D.向右平移15个单位长度 6.下列不等式中正确的是（）A.22111xx B.2254xyx最小值为2 C.12xx D.2abab 7.若21 sincoscoscos22，则 tan24（）2 A.717 B.717 C.512 D.512 8.已知函数2()()()()32,()2,()()()()g xf xg xf xx g xxx F xf xg x
3、f x，则（）A.()F x的最大值为3，最小值为1 B.()F x的最大值为22 7-，无最小值 C.()F x最大值为72 7，无最小值 D.()F x的最大值为3，最小值为1 二、多选题（本大题共二、多选题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得目要求，全部选对的得 5 分，部分选对得分，部分选对得 2分，有选错的得分，有选错的得 0 分）分）9.函数2()23xf xx的零点所在的区间是（）A.2,1 B.1,0 C.0,1 D.1,2 10.已知0a，0b，且4ab
4、，则下列结论正确的是（）A4ab B.111ab C.2216ab D.228ab 11.关于函数()2sin 214f xx，下列叙述正确的是（）A.其图像关于直线4x 对称 B.其图像可由2sin14yx图像上所有点的横坐标变为原来的12得到 C.其图像关于点3,08对称 D.其值域是1,3 12.已知函数222,0()log,0 xx xf xx x，若 x1x2x3x4，且 f(x1)f(x2)f(x3)f(x4)，则下列结论正确的是（）A.x1x21 B.x3x41 3 C.1x42 D.0 x1x2x3x41 三、填空题（本大题共三、填空题（本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小
5、题 5分，共分，共 20 分）分）13.若命题“0 xR，使得201kx成立”是假命题，则实数 k的取值范围是_ 14.若偶函数 f x在0,上单调递减，且 10f，则不等式2330f xx的解集是_.15.已知角的终边上的一点1,2P，则sin3sin22cossin的值为_.16.某商家一月份至五月份累计销售额达 3860万元，预测六月份销售额为 500 万元，七月份销售额比六月份递增 x%，八月份销售额比七月份递增 x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少至少达 7000万元，则，x 的最小值_ 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 6 个小题，共
6、个小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步）解答应写出文字说明、证明过程或演算步）17.求值：（1）2105321432+8()+()29；（2）3323log 54log 2+log 3 log 4 18.已知全集U R，集合|13Axx剟，集合|39xBx.（1）求UBA；（2）若集合|1Cx ax a，且集合A与集合C满足CACI，求实数a的取值范围.19.已知函数 23cos sinsinf xxxx（1）求函数 f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）求函数 f（x）在区间2,36 上最大值和最小值 20.已知函数 62sincos4444f xxx.（1）求函数
7、 f x在区间3,42上的最值；（2）若4cos5，3,22，求23f的值.4 21.已知函数0.52()log2axf xx为奇函数.（1）求常数a的值；（2）若对任意10,63x都有()3f xt 成立，求t取值范围.22.如图所示，将一个矩形花坛 ABCD扩建成一个更大的矩形花坛 AMPN，要求 M在射线 AB上，N在射线AD 上，且对角线 MN过点 C，已知 AB长为 4米，AD 长为 3 米，设ANx （1）要使矩形花坛 AMPN的面积大于 54 平方米，则 AN的长应在什么范围内？（2）要使矩形花坛 AMPN的扩建部分铺上大理石，则 AN的长度是多少时，用料最省？（精确到 0.1米）（3）当 AN的长度是多少时，矩形花坛 AMPN的面积最小，并求出最小值
