江苏省扬州市江都区邵樊片2022-2023学年九年级上学期期中数学试题.pdf

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1、试卷第 1 页,共 6 页 江苏省扬州市江都区邵樊片江苏省扬州市江都区邵樊片 20222022-20232023 学年九年级上学期期学年九年级上学期期中数学试题中数学试题 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题一、单选题 1下列是一元二次方程的是()A210 x B21xy C11xx D2210 xx 2方程2423xx 中二次项系数、一次项系数、常数项分别是()A4、1、2 B4、1、1 C4、1、1 D4、1、3 3某商品原价168元,经过连续两次降价后的售价为128元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是()A2168 1128x B2168 1128x C168

2、 1 2128x D2168(1)128x 4 如图,AB为Oe的弦,直径CDAB,交AB于点H,连接OA,若45A,2AB,则DH的长度为()A1 B21 C21 D3 5下列说法正确的是()A三点确定一个圆 B任何三角形有且只有一个内切圆 C长度相等的弧是等弧 D三角形的外心是三条角平分线的交点 6AB是Oe的弦,160AOB,则弦AB所对的圆周角的度数为()A40 B40或140 C80 D80或100 7如图,已知圆锥的底面半径是 2,母线长是 6如果 A 是底面圆周上一点,从点 A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到 A 点,则这根绳子的长度可能是()试卷第 2 页,共 6 页 A8 B1

3、1 C10 D9 8一块等边三角形的木板,边长为 1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至结束所走过的路径长度为()A32 B23 C43 D 二、填空题二、填空题 9已知Oe直径为 8,点A到点 O距离为 5,则点A在Oe_(填“上、内或外”)10关于x的一元二次方程260 xxa没有实数根,则a的取值范围是_.11正十边形绕着它的中心至少旋转_度,能与它本身重合.12若133)05(mmmxx是关于x的一元二次方程,则m的值为_.13实数 m,n是一元二次方程2310 xx 的两个根,则多项式2mnmn的值为_ 14若三角形的面积是 24cm2,周长是 24cm,则这个三角形内切

4、圆的半径_cm 15如图,等边三角形 ABC内接于Oe,若Oe的半径为 3,则图中阴影部分的面积等于_ 16 如图,P为Oe 外一点,PAPB、分别切Oe 于点AB、,CD 切Oe 于点E,分别交PAPB、于点CD、,若8PA,则PCDV 的周长为 _ 试卷第 3 页,共 6 页 17已知22222670 xyxy,则22xy的值为_ 18如图,在Rt ABCV中,90ABC,30ACB,2BC,ADC与ABCV关于AC对称,点E、F分别是边DC、BC上的任意一点,且DECF,BE、DF相交于点P,则CP的最小值为_ 三、解答题三、解答题 19解方程(1)2450 xx(2)22210 xx

5、20已知关于 x 的方程 x2+mx+m20(1)若此方程的一个根为 0,求 m的值;(2)求证:不论 m 取何实数,此方程都有两个不相等的实数根 21如图,平面直角坐标系中一条圆弧经过网格点A BC,其中B点坐标为44,(1)画出该圆弧所在圆的圆心 I(2)该圆弧所在圆的圆心坐标为_ 试卷第 4 页,共 6 页(3)求弧ABC的长 22某商场销售一种毛毯,平均每天可售出 100 件,每件的利润是 120 元,天气渐凉,为了扩大销售,增加利润,商场准备适当降价,据市场调查,若每件毛毯每降价 1 元,每天可多售出 2 件,针对这种毛毯的销售情况,请解答以下问题:(1)当每件毛毯降价 20 元时,

6、销售这种毛毯每件可获利_元;每天可售出_件(2)在要求每件毛毯获利大于 80 元的情况下,使每天销售毛毯获利 14400 元,每件毛毯应降价多少元?23已知PA,PB分别与Oe相切于点A,B,80APB,C为Oe上一点 ()如图,求ACB的大小;()如图,AE为Oe的直径,AE与BC相交于点D,若ABAD,求EAC的大小 24如图,在ABCV中,ABAC,30B,点O在BC上,Oe经过点A,C,且交BC于点D,直径EFAC于点G (1)求证:AB是Oe的切线;(2)若8AC,求BD的长 25如图所示,A、B、C、D 是矩形的四个顶点,16cmAB,6cmAD,动点 P,Q分别从点 A,C同时出

7、发,点 P 以3cm/s的速度向点 B 移动,一直到达点 B 为止,点 Q以2cm/s的速度向点 D移动 试卷第 5 页,共 6 页 (1)P,Q两点从出发开始到几秒时,四边形PBCQ的面积为233cm?(2)P,Q两点从出发开始到几秒时,点P和点 Q 的距离第一次是10cm?26如图,四边形 ABCD 是平行四边形,B60,经过点 A,C,D的圆与 BC相交于点 E,连接 AE (1)求证:ABE是等边三角形(2)F 是AD上一点,且 FAFC,连接 EF求证:EFBC 27实践操作实践操作 如图,ABC是直角三角形,90ACB,利用直尺和圆规按下列要求作图,并在图中表明相应的字母(保留作图

8、痕迹,不写作法)(1)作BAC的平分线,交BC于点O;以O为圆心,OC为半径作圆 综合运用综合运用 在你所作的图中,(2)AB与O的位置关系是 ;(直接写出答案)试卷第 6 页,共 6 页(3)若5AC,12BC,求O的半径(4)在(3)的条件下,求以BC为轴把ABC 旋转一周得到的圆锥的侧面积 28(1)【学习心得】小明同学在学习完“圆”这一章内容后,感觉到一些几何问题如果添加辅助圆,运用圆的知识解决,可以使问题变得非常容易 例如:如图 1,在ABC 中,ABAC,BAC90,D 是ABC 外一点,且 ADAC,求BDC的度数 若以点 A 为圆心,AB为半径作辅助A,则点 C、D 必在A上,BAC是A 的圆心角,而BDC是圆周角,从而可容易得到BDC (2)【问题解决】如图 2,在四边形 ABCD 中,BADBCD90,BDC27,求BAC的数(3)【问题拓展】如图 3,E,F 是正方形 ABCD 的边 AD 上两个动点,满足 AEDF连接 CF交 BD于点 G,连接 BE 交 AG 于点 H若正方形的边长为 4,则线段 DH 长度的最小值是

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