1、3.4 实际问题与一元一次方程(第2课时)第三章 一元一次方程1.1.理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利 润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商 品销售中的一些实际问题品销售中的一些实际问题2.2.经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体 会方程是刻画现实世界的有效数学模型会方程是刻画现实世界的有效数学模型3.3.培养学生走向社会，适应社会的能力培养学生走向社会，适应社会的能力跳跳楼楼价价探究销售中的盈亏问题探究销售中的盈亏问题:1.1.商品原价商品原价2
2、00200元，九折出售，卖价是元，九折出售，卖价是 元元.2.2.商品进价是商品进价是3030元，售价是元，售价是5050元，则利润是元，则利润是 元元.3.3.某商品原来每件零售价是某商品原来每件零售价是a a元元,现在每件降价现在每件降价10%,10%,降降价后每件零售价是价后每件零售价是 元元.4.4.某种品牌的彩电降价某种品牌的彩电降价20%20%以后，每台售价为以后，每台售价为a a元，则元，则该品牌彩电每台原价应为该品牌彩电每台原价应为 元元.5.5.某商品按定价的八折出售，售价是某商品按定价的八折出售，售价是14.814.8元，则原定元，则原定售价是售价是元元.0.90.9a a
3、1.251.25a a18.518.51801802020上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量上面商品销售中的盈亏问题里有哪些量?成本价成本价(进价进价)标价标价 销售价销售价 利润利润 盈利盈利 亏损亏损利润率利润率 上面这些量之间有何关系上面这些量之间有何关系?=商品售价商品售价商品进价商品进价售价、进价、利润的关系式：售价、进价、利润的关系式：商品利润商品利润进价、利润、利润率的关系：进价、利润、利润率的关系：利润率利润率=商品进价商品进价商品利润商品利润100%100%标价、折扣数、商品售价的关系标价、折扣数、商品售价的关系 :商品售价商品售价标价标价 折扣数折扣数1010商品售价、进价
4、、利润率的关系：商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品进价商品售价商品售价=(1+(1+利润率利润率)销销售售中中的的盈盈亏亏例例 一商店在某一时间以每一商店在某一时间以每件件6060元的价格卖出两件衣服元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利其中一件盈利2525%，另一件，另一件亏损亏损2525%，卖这两件衣服总，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不的是盈利还是亏损，或是不盈不亏盈不亏?￥60￥60想一想想一想:1.1.盈利率、亏损率指的盈利率、亏损率指的是什么？是什么？2.2.这一问题情境中有哪这一问题情境中有哪些已知量些已知量?哪些未知量哪些未知量?如何设未知数如何设未知数?相等关系相等
5、关系是什么？是什么？3.3.如何判断是盈是亏？如何判断是盈是亏？销售中的盈亏销售中的盈亏一商店在某一时间以每件一商店在某一时间以每件6060元的价格卖出两件衣服，元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利其中一件盈利25%25%，另一件亏损，另一件亏损25%25%，卖这两件衣服总，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？分析：售价分析：售价=进价进价+利润利润售价售价=(1+利润率利润率)进价进价分析分析：设盈利设盈利25%25%的那件衣服的进价是的那件衣服的进价是 元，元，则商品利润是则商品利润是 元；元；依题意列方程依题意列方程 由此得由此得 x x=_._.
6、设亏损设亏损25%25%的那件衣服的进价是的那件衣服的进价是 元，元，则商品利润是则商品利润是 元；元；依题意列方程依题意列方程 由此得由此得 y y=_._.两件衣服的总进价是两件衣服的总进价是 x x+y y=（元），（元），两件衣服的总售价是两件衣服的总售价是 （元），（元），因为总进价因为总进价 总售价总售价.所以卖这两件衣服总的盈亏情况是所以卖这两件衣服总的盈亏情况是 .x x0.250.25x xx x+0.25+0.25x x=60=60，4848y y-0.25-0.25y yy y+（-0.25-0.25y y）=60=60，808048+80=12848+80=128606
7、02=1202=120亏损亏损解：解：设盈利设盈利25%25%的那件衣服的进价是的那件衣服的进价是x x元元,另一件的进价另一件的进价 为为y y元元.依题意，得依题意，得x x+0.25+0.25x x=60=60，解得解得 x x=48.=48.y y0.250.25y y=60=60，解得解得 y y=80.=80.60+60 60+60484880=80=8(8(元元).).答：答：卖这两件衣服总共亏损了卖这两件衣服总共亏损了8 8元元.某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960960元元.其中其中一台盈利一台盈利20%20%，另一台亏损，另一台亏损20
8、%.20%.这次琴行是盈利还这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？是亏损，或是不盈不亏？解：解：设盈利设盈利20%20%的那台钢琴进价为的那台钢琴进价为x x元，它的利润是元，它的利润是 0.20.2x x元，则元，则 x x+0.2+0.2x x=960=960，解得解得 x x=800.=800.设亏损设亏损20%20%的那台钢琴进价为的那台钢琴进价为y y元，它的利润是元，它的利润是 -0.2-0.2y y元，则元，则 y y-0.2-0.2y y=960=960，解得解得 y y=1200.=1200.所以两台钢琴总进价为所以两台钢琴总进价为20002000元，而总售价元，而总售价80
9、0+1200=800+1200=19201920（元），进价（元），进价20002000售价售价19201920，因此两台钢琴总的，因此两台钢琴总的盈利情况为亏损了盈利情况为亏损了8080元.某商场把进价为某商场把进价为19801980元的商品按标价的八折出售，仍元的商品按标价的八折出售，仍获利获利10%,10%,则该商品的标价为则该商品的标价为 元元.解：解：设该商品的标价为设该商品的标价为x x元元0.80.8x x=1980(1+10%)=1980(1+10%)解得解得x x=2722.5.=2722.5.答案：答案：2722.52722.51.1.某商品每件的售价是某商品每件的售价是1
10、92192元，销售利润是元，销售利润是60%60%，则该商品每件的进价是多少元？则该商品每件的进价是多少元？解：解：设该商品的进价是设该商品的进价是x x元元.x x0.60.6x x192.192.解得解得x x120.120.答：答：该商品的进价是该商品的进价是120120元元.2.2.某种商品零售价为每件某种商品零售价为每件900900元，为了适应市场元，为了适应市场竞争，商店决定按售价竞争，商店决定按售价9 9折降价并让利折降价并让利4848元销售，元销售，仍可获利仍可获利20%20%，则这种商品进价是每件多少元？，则这种商品进价是每件多少元？解：解：设这种商品的进价是每件设这种商品的
11、进价是每件x x元元.x x0.20.2x x9009000.90.948.48.解得解得x x635.635.答：答：该商品的进价是每件该商品的进价是每件635635元元.通过本节课的学习，同学们应理解商品销售中所涉及通过本节课的学习，同学们应理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；并能利的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；并能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题.=商品售价商品售价商品进价商品进价售价、进价、利润的关系式：售价、进价、利润的关系式：商品利润商品利润进价、利润、利润率的关系：进价、利润、利润率的关系：利润率利润率 =商品进价商品进价商品利润商品利润100%100%标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系 商品售价商品售价 标价标价折扣数折扣数1010商品售价、进价、利润率的关系：商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品进价 商品售价商品售价 =(1+(1+利润率利润率)商商品品销销售售中中常常用用关关系系式式小小 结结任何人的任何一点成就，都是从勤学、勤思、勤问中得来的.
