1、2.1 认识无理数学校：_教师：_创设情境创设情境 温故探新温故探新复习复习导入导入 1.小青是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，小青是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了两个数学题：当工程师的爸爸给小红出了两个数学题：（1 1）两个数）两个数3.2525253.252525与与3.2522522253.252252225一样吗？一样吗？它们有什么不同？它们有什么不同？（2 2）一个边长为）一个边长为6cm6cm的正方形木板，按如图的痕迹锯的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形掉四个一样的直角三角形.请计算剩请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下下的正方
2、形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢？的正方形木板的边长又是多少厘米呢？你能帮小青解决这个问题吗？你能帮小青解决这个问题吗？创设情境创设情境 温故探新温故探新复习复习导入导入2 2、你能求出面积为、你能求出面积为2 2的正方形的边长吗？的正方形的边长吗？你知道圆周率的精确值吗？它们能用整你知道圆周率的精确值吗？它们能用整数或分数（即有理数）来表示吗？数或分数（即有理数）来表示吗？合作交流探究新知合作交流探究新知小组合作探究：1、我们以前都学过哪些数，分别举例说明？2、如果a2=3，那么a是整数吗？是分数吗？为什么？3、什么是无理数，你有举出几种不同类型的无理数？4、你能从小
3、数的角度上对有理数和无理数进行分类吗？合作交流探究新知合作交流探究新知1、借助计算器以小组讨论的形式组织学生探究探索无理数的小数表示。2、组织学生以学习小组的形式探索有理数的小数表示，明确无理数的定义。结论：任何有限小数或无限循环小数都是有理数。无限不循环小数叫做无理数例例:范例研讨运用新知范例研讨运用新知下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，0.1010001000001（相邻两个1之间0的个数逐次加2）.347.5.0解：有理数有：3.14，无理数有：0.1010001000001347.5.0反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知1、在实数 、中，无理数是_2、在：，0，3.14，
4、7.151551（每相邻两个“1”之间依次多一个“5”）中，整数集合，分数集合，无理数集合 17435-5-6422730，-64227 ，3.145 ，7.151551 -64反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知3、下列各数是无理数的是（）A B C D1622759B课堂小结布置作业课堂小结布置作业小结：小结：任何有限小数或无限循环小数都是有理数。无限不循环小数叫做无理数课堂小结布置作业课堂小结布置作业作业作业：1.下列说法正确的是()A.有理数都是有限小数 B.-是无理数C.不循环小数是无理数 D.有理数是整数,无理数是分数2.有六个数:0.1427,(-0.5)3,3.1416,-2,0.
5、1020020002(相邻两个2之间0的个数逐次加1),其中是无理数的有_;若无理数的个数为x,整数的个数为y,非负数的个数为z,那么x+y+z等于_.3直角三角形两直角边长为2和5，以斜边为边的正方形的面积是_，此正方形的边长_（填“是”或者“不是”）有理数B22720.1020020002，629不是2.2 平方根学校：_教师：_创设情境创设情境 温故探新温故探新复习复习导入导入 上一节课我们做过：由两个边长为1的小正方形，通过剪一剪，拼一拼，得到一个边长为的大的正方形，那么有，a22，a=，2是有理数，而是无理数在前面我们学过若，则叫的平方，反过来叫的什么呢？本节课我们一起来学习合作交流
6、探究新知合作交流探究新知小组合作探究：1.x2=2，y2=3，z2=4，w2=5已知幂和指数，求底数，你能求出来吗？2.到目前为止，我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系如何？3.乘方有没有逆运算?合作交流探究新知合作交流探究新知4.什么叫做一个数的平方根？5.什么叫做一个数的平方根？6.正数、0、负数的平方根有什么规律？7.怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样表示？合作交流探究新知合作交流探究新知8.平方根与算术平方根的联系是什么？9.平方根与算术平方根的区别是什么？例例1:范例研讨运用新知范例研讨运用新知例1 求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14644990
7、01)87(2644987644914解：(1)因为302=900，所以900的算术平方根是30，即 =30；(2)因为12=1，所以1的算术平方根是1，即 =1；(3)因为 =，所以 的算术平方根是，即 ；(4)14的算术平方根是 9001)87(26449876449141876449解：(1)因为302=900，所以900的算术平方根是30，即 =30；(2)因为12=1，所以1的算术平方根是1，即 =1；(3)因为 =，所以 的算术平方根是，即 ；(4)14的算术平方根是 1876449反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知3 3B81A例例2:范例研讨运用新知范例研讨运用新知解：将h=19
8、.6代入公式h=4.9t2，得t2=4，所以正数t=2(秒)即铁球到达地面需要2秒反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知解：长方形的面积为：24=8，则正方形的面积也为8，所以正方形的边长为：228解：长方形的面积为：24=8，则正方形的面积也为8，所以正方形的边长为：228例例3:范例研讨运用新知范例研讨运用新知12149解：（1）（2）（3）（4）（5）11的平方根是8641171214902.00004.025)25(211反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知a1、下列说法正确的是（）A|2|=2 B0的倒数是0C4的平方根是2 D3的相反数是3 2、a2的算术平方根一定是（）Aa B|a|C Da 3、的算术平方根是_4DB2课堂小结布置作业课堂小结布置作业小结：小结：1、算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根2、求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根课堂小结布置作业课堂小结布置作业作业作业：1下列说法正确的是_-3是 的平方根；25的平方根是5；36的平方根是6；平方根等于0的数是0；64的平方根是82已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）(A)a+1 (B)(C)a2+1 (D)3x为何值，有意义？811a12a2x，Dx0
