1、第第3535课时课时填空题解题技巧填空题解题技巧-2-3-考点考点1直接法直接法【例1】(2017广东)分解因式:a2+a=.【名师点拨】本题可根据分解因式的常用方法的特点,每项都含有公因式a,利用提取公因式法,可得结果.【我的解法】解:a(a+1)【题型感悟】直接法就是从题设条件出发,运用定义、公式、性质、法则等知识,通过变形、推理、计算等,得出正确结论。-4-【考点变式】1.(2017广州)如图7,RtABC中,C=90,BC=15,tan A=,则AB=17.2.(2017广州)当x=1时,二次函数y=x2-2x+6有最小值5.-5-考点考点2数形结合法数形结合法【例2】(2017广东)
2、已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则a+b0.(填“”,“【题型感悟】数形结合就是把抽象的数字语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过“以形助教”或“以数助形”把复杂问题简单化、抽象问题具体化,从而达到优化解题途径的目的.由于填空题不要求写出解答过程,因而有些问题可以借助于图形,然后参照图形的形状、位置、性质,结合图象的特征,进行直观地分析,加上简单的运算,一般就可以得出正确的答案.-6-【考点变式】1.(2017宁夏)实数a在数轴上的位置如图,则|a-|=-a.2.(2017宁夏)如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上,玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上),则飞
3、镖落在阴影区域的概率是 .-7-考点考点3转化法转化法【例3】(2016广东)如图,把一个圆锥沿母线OA剪开,展开后得到扇形AOC,已知圆锥的高h为12 cm,OA=13 cm,则扇形AOC的 的长是 cm(计算结果保留).-8-【名师点拨】本题可将所求的弧长转化到圆锥底圆的周长,借助OA=13,h=12,通过勾股定理求出底圆半径为5,从而由底圆周长可得所求弧长.【我的解法】解:10【题型感悟】转化法就是将待解决的问题,通过分析、联想、类比等思维过程,选择恰当的方法进行变换,转化到已经解决或比较容易解决的问题上,最终达到解决问题的目的。解决问题的过程,实际就是转化的过程.-9-【考点变式】1.
4、(2017广州)如图,圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120的扇形,若圆锥的底面圆半径是 ,则圆锥的母线l=3 .2.(2016广州)如图,ABC中,AB=AC,BC=12 cm,点D在AC上,DC=4 cm,将线段DC沿CB方向平移7 cm得到线段EF,点E、F分别落在边AB、BC上,则EBF的周长是13 cm.-10-考点考点4整体代入法整体代入法【例4】(2017广东)已知4a+3b=1,则整式8a+6b-3的值为.【名师点拨】本题可将“4a+3b”看成一个整体,在将“8a+6b”变形优化2(4a+3b),从而可轻松求得结果.【我的解法】解:-1【题型感悟】整体代入法就是按常规求某一个未知
5、量不易时,根据题目的结构特征,把一组数或一个代数式看作一个整体,从而使问题得到解决的方案.运用整体代入法,可以改进或优化解题过程,也能使不少用常规思路难以解决的问题找到简便的方法.【考点变式】1.(2016深圳)已知一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是5,则数据x1+3,x2+3,x3+3,x4+3的平均数是8.2.(2017十堰)若a-b=1,则代数式2a-2b-1的值为1.-11-考点考点5猜想法猜想法【例5】(2015广东)观察下列一组数:,根据该组数的排列规律,可推出第10个数是.【名师点拨】本题可根据题目所提供的数组,其分子的规律为“1,2,3,4,5,”,分母的规律为“3,5,
6、7,9,11,”,从而可得结果.【我的解法】解:【题型感悟】猜想法是根据已有的数字理论和方法,通过观察题目中所给出的一些“数或图形”的特点,分析其规律,从而总结出一般结论。这种方法一般适应于规律探索题.-12-【考点变式】1.(2017黄石)观察下列各式:请按上述规律,写出第n个式子的计算结果(n为正整数).(写出最简计算结果即可)-13-2.(2016梅州)如图,在平面直角坐标系中,将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位
7、置,点A2在x轴上,依次进行下去若点A ,B(0,2),则点B2 016的坐标为(6 048,2).-14-1.(2017新疆)分解因式:x2-1=(x+1)(x-1).2.(2017无锡)贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜,反射面总面积约250 000 m2,这个数据用科学记数法可表示为2.5105.5.(2017大连)下表是某校女子排球队员的年龄分布.则该校女子排球队队员年龄的众数是15岁.-15-6.(2017天津)不透明袋子中装有6个球,其中有5个红球、1个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是 .7.(2017绥化)函数y=中,自变量x的取值范围是x2.8.(2017益阳)如图,多边形ABCDE的每个内角都相等,则每个内角的度数为108.9.(2017湘潭)如图,在ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,则ADE与ABC的面积比SADESABC=.-16-10.(2017广州)如图6,四边形ABCD中,ADBC,A=110,则B=70.11.(2017荆州)观察下列图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第9个图形中共有135个点.-17-12.(2017宁波)如图,用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:则第个图案有19个黑色棋子.
