1、用字母表示数用字母表示数列代数式列代数式整式整式单项式单项式多项式多项式合并同类项合并同类项去括号去括号求代数式的值求代数式的值整式的整式的加减加减1.用字母可以表示用字母可以表示 ，还可以表示规律、法，还可以表示规律、法 则及实际问题中的则及实际问题中的 ；2.用字母表示数的书写格式：用字母表示数的书写格式：字母乘字母，字母乘字母，“”通常通常 ，或写成，或写成“”；数与字母相乘，数与字母相乘，“”省略不写，数在字母省略不写，数在字母 ；数与数相乘，一般仍用数与数相乘，一般仍用“”；字母与字母相除，写成字母与字母相除，写成 形式。形式。3.把数与表示数的字母用运算符号连接起来的式把数与表示数
2、的字母用运算符号连接起来的式 子叫做子叫做 .4.单独一个单独一个 或者一个或者一个 也是代数式也是代数式.5.把代数式里的字母用把代数式里的字母用 代入，计算得到的代入，计算得到的 结果叫做代数值的值结果叫做代数值的值.6.求代数式的值两步：求代数式的值两步：；.代数式代数式7.单项式单项式：数与字母的：数与字母的 ；单独一个单独一个 或一个或一个 也是单项式。也是单项式。8.单项式的系数单项式的系数：与字母相乘的：与字母相乘的 。9.单项式的次数单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数：一个单项式中所有字母的指数 的的 。10.多项式多项式：几个单项式的：几个单项式的 。11.多项式的项多
3、项式的项：组成多项式的每个：组成多项式的每个 ；其中不含字母的项叫做其中不含字母的项叫做常数项常数项。12.多项式的次数多项式的次数：多项式中次数：多项式中次数 的项的的项的 次数。次数。13.单项式和多项式统称单项式和多项式统称 。14.同类项同类项：多项式中含有的：多项式中含有的字母相同字母相同，并且相同，并且相同 字字母的母的指数也分别相同的项指数也分别相同的项。15.合并同类项合并同类项：把单项式中的：把单项式中的 合并成一项。合并成一项。16.合并同类项时，只要把它们的合并同类项时，只要把它们的 相加，字母相加，字母 连连同它们的指同它们的指数不变。数不变。17.两个多项式相等：两个
4、多项式分别经过合并同类两个多项式相等：两个多项式分别经过合并同类 项后，它们的项后，它们的 相等，则这两个多项式相等。相等，则这两个多项式相等。同类项同类项系数系数系数系数18.去括号：去括号：括号前是括号前是“+”号，运用加法结合律，把括号去号，运用加法结合律，把括号去 掉，原括号里各项的符号都掉，原括号里各项的符号都 。括号前是括号前是“-”号，把括号和括号前的号，把括号和括号前的“-”去掉，去掉，原括号里各项的符号都要原括号里各项的符号都要 。19.整式加减的步骤：整式加减的步骤：，.不变不变改变改变去括号去括号合并同类项合并同类项 填空：填空：1.小玲有零花钱小玲有零花钱a元，小美的零
5、花钱比小玲的元，小美的零花钱比小玲的2倍倍 还多还多7元，小美的零花钱是元，小美的零花钱是 元元.2.在一块长为在一块长为xm，宽为，宽为ym的木板内剪去一个边长的木板内剪去一个边长 为为am的正方形，剩余部分的面积是的正方形，剩余部分的面积是 m.3.一列代数式按规律排列的：一列代数式按规律排列的：a，-2a2，4a3，-8a4，据此写出第，据此写出第7个代数式为个代数式为 .类型类型1 1 列代数式列代数式2a+7xy-a64a7 为节约用水，某市规定：每户每月用水为节约用水，某市规定：每户每月用水12t以内，按每吨以内，按每吨2.5元元收取水费；超过收取水费；超过12t，12t每吨每吨按
6、按2.5元元收取，超过部分按每吨收取，超过部分按每吨a元收取水费。元收取水费。章章大伯大伯4 4月份月份交水费交水费50元，他家用水吨数为（元，他家用水吨数为（）a.B.A50205250a.Da.C205012125012C下面各组式子中不是同类项的是（下面各组式子中不是同类项的是（）A.42与与24 B.-xy与与yx C.-5.2a2b3与与0 0.2a3b2 D.-(-(m2n)3与与m6n3C类型类型2 2 整式的有关概念整式的有关概念多项式多项式-2a2+3a-4b+5次数是次数是 （）A.4 B.3 C.2 D.1C类型类型3 3 整式的加减整式的加减 若计算若计算-3m2-a(
7、4m-1)+16m的结果的结果是一个是一个关于关于m的二次式多项式，则的二次式多项式，则a等于等于 （）A.-4 B.-4或或m C.m D.4或或-mB 下列运算中，正确的是下列运算中，正确的是 （）A.3a+2b=ab B.m2+4m3=7m5C.6a3-4a2=2a D.4a2b3-3b3a2=a2b3D先化简，再求值：先化简，再求值：2222321439752babababa其中其中.ba3243，2222321439752babababa22229642181410babababa229832baba当当 时，时，3243ba，原式原式223293243843329493243816
8、932.184718A组基础题组基础题 1.用字母表示下列各问题的结果，填空：用字母表示下列各问题的结果，填空：(1)若圆的周长为若圆的周长为2rcm，则圆的面积为，则圆的面积为 cm.(2)某洗衣机厂原来库存洗衣机某洗衣机厂原来库存洗衣机m台，现每天又生台，现每天又生产产n台存入库内，台存入库内，x天后该厂库存洗衣机天后该厂库存洗衣机 台台.(3)如果如果b千克面粉售价千克面粉售价n元，那么元，那么3kg面粉的售价是面粉的售价是 元元.r(m+nx)(4)教室的后墙上贴满了长方形的壁纸。若后墙教室的后墙上贴满了长方形的壁纸。若后墙的的面面 积为积为Sm,每张壁纸长每张壁纸长am,宽宽bm,那
9、么所那么所贴壁贴壁纸的纸的 张数张数n最少是最少是 (假定壁纸可以剪裁拼补假定壁纸可以剪裁拼补).).(5)一辆汽车行驶一辆汽车行驶akm后，又以后，又以vkm的速度行驶的速度行驶了了th,那么这辆汽车所行驶的全部路程那么这辆汽车所行驶的全部路程S是是 km.(a+vt)6.某种濒危动物的数量每年以某种濒危动物的数量每年以10的速度减少，的速度减少，n 年后该动物数量年后该动物数量p与现有数量与现有数量m之间的关系式之间的关系式是是 p=m(1-10)n.如果该动物现有数量为如果该动物现有数量为8000只，只，那那么么3年后该动物还有多少只？年后该动物还有多少只？解：解：p=m(1-10)3=
10、0.729m（只）（只）7.说出下列单项式的系数和次数：说出下列单项式的系数和次数：232xyhr231 x58.说出下列多项式的次数和常数项：说出下列多项式的次数和常数项：yx 4313222yx1432432yxyyx9.写出写出3个多项式，要求每个多项式的次数不小于个多项式，要求每个多项式的次数不小于 3，项数不少于，项数不少于4项，其中至少有项，其中至少有2项是同类项。项是同类项。10.计算：计算：（1）（2）（3）12125xx412321xxx32222352yxyyxxyyx 括号前是括号前是“-”号，去掉括号号，去掉括号要变号；注意要变号；注意合并同类项合并同类项.，求求：，已
11、已知知2222225311yxxyBxyyxA.(1)3A-B;(2)A-3B.1.计算整式的和或差，列式时，分别把整式看作计算整式的和或差，列式时，分别把整式看作整体，并填上括号，整式之间用整体，并填上括号，整式之间用“+”或或“-”连接；连接；2.括号前是括号前是“-”号，号，去括号和去括号和“-”号，括号里面的号，括号里面的项都要变号；项都要变号；3.合并时不遗漏同类项。合并时不遗漏同类项。解：解：(1)3A-B 222222533yxxyxyyx2222221593yxxyxyyx.xyyx171022请同学们独立完成第请同学们独立完成第(2)小题小题.12、先化简，再求值：、先化简，
12、再求值：；其其中中218127x,xxx（1）（2）（3）.yx211，其其中中；其其中中35353y,x,yxyx，22225324yxyxyxyxB组提高题组提高题 13.先化简，再求值：先化简，再求值：，yxxyxyyx222225241，zxyzxyzxyzyzx2222322z32.y,x3121其中其中.z,y,x112其中其中14.燕尾槽的截面如图所示燕尾槽的截面如图所示.(1)用代数式表示图中红色部分的面积；用代数式表示图中红色部分的面积；(2)若若x=6，y=2，求红色部分的面积。，求红色部分的面积。yxyy(第第14题图题图)（1）y(x-y)解解：（2）当）当x=6，y=
13、2时，时，y(x-y)=2(6 2)=8.15.从从176.4m高处有一石头由静止开始自由下落，石高处有一石头由静止开始自由下落，石 头下落的高度头下落的高度h与时间与时间t(0t6)有下面的关系：有下面的关系：时间时间t(s)123456高度高度h(m)4.91 4.94 4.994.9164.9254.936(1)写出用时间写出用时间t表示下落的高度表示下落的高度h的公式；的公式；(2)当当t=3.5s时，求石头下落的高度。时，求石头下落的高度。(1)h=4.9t(0t6)(2)当当t=3.5时，时，h=4.93.5=55.125(m).16.如果如果-0.5mxn与与5m4ny是同类项，
14、求是同类项，求 yxyxyxxxyyyx2323323223523245的值的值.解：解：yxyxyxxxyyyx2323323223523245yxyxyxxxyyyx2323323223523245323233xxyyyx.yxyyxx322333因为因为0.5mx n与与5m4ny是同类项，是同类项，所以所以x=4，y=3.原式原式=322333yxyyxx3223334334342710814464.117.据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数次数T与这两个城市的人口数与这两个城市的人口数a，b(单位：万人单位：万人)以及以及两城市间
15、的距离两城市间的距离d(单位：单位：km)之间有下面关系式：之间有下面关系式：已知已知A,B,C三个城三个城市市的人口数的人口数及它们之间及它们之间的距的距离如图所示离如图所示.如果如果A,B两个城市间每天的电话通两个城市间每天的电话通话次数为话次数为t，求，求B,C两个城市间每天的电话通话次数两个城市间每天的电话通话次数(用含用含t的代数式表示的代数式表示).kdkabT为常数）为常数）（2A人口：人口：80万万人口：人口：100万万320km240km160kmBC人口：人口：50万万A人口：人口：80万万人口：人口：100万万320km240km160kmBC人口：人口：50万万.kdkabT为常数）为常数）（2 从图可看出从图可看出A，B两个城市的人口数及两城市两个城市的人口数及两城市间的距离，又知间的距离，又知A，B两个城市间每天电话通话次数两个城市间每天电话通话次数为为t，将它们代入公式求出，将它们代入公式求出k。再将。再将k值代入公式，就值代入公式，就可求出可求出B，C两个城市间每天的电话通话次数。两个城市间每天的电话通话次数。根据题意得根据题意得21608050kt1601608050k.k325.t.tk46532.t.t.dabt.dkabT50320100804646222则则所以所以B，C两个城市间每天的电话通话次数为：两个城市间每天的电话通话次数为：
