1、 问题：问题：19961996年，鸟类研究者在芬兰给年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；一只燕鸥（候鸟）套上标志环；后，人们在后，人们在2560025600千米外的澳大千米外的澳大利亚发现了它。利亚发现了它。25600128=200（km）y=200 x （0 x128）（3 3）这只燕鸥飞行）这只燕鸥飞行1 1个半月的行程大约是多少千米？个半月的行程大约是多少千米？当当x=45时，时，y=20045=9000（千米）（千米）下列问题中的变量对应规律可用怎样下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？的函数表示？m=7.8V（1）圆的周长）圆的周长 随半径随半径 r 大小变化而变
2、化；大小变化而变化；l=2rl随它的体积随它的体积V(cm )的大小变化而变化；的大小变化而变化；3（2）铁的密度为）铁的密度为 7.8g/cm，铁块的质量，铁块的质量m(g)3 下列问题中的变量对应规律可用怎样下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？的函数表示？（3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习，一些练习本撂在一起的总厚度本撂在一起的总厚度h（cm）随这些练习本）随这些练习本的本数的本数n的变化而变化；的变化而变化；h=0.5n（4）冷冻一个）冷冻一个0物体，使它每分钟下降物体，使它每分钟下降2，物体的温度物体的温度T（）随冷冻时间）随冷冻时间t（分）的变化
3、（分）的变化而变化。而变化。T=-2t这些函数有什么共同点？这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式这些函数都是常数与自变量的乘积的形式（2）m=7.8 V（3）h=0.5 n（4）T=-2 t（5）y=200 x （0 x127）（1）=2rl这些函数有什么共同点？这些函数有什么共同点？这些函数都是这些函数都是常数与自变量的乘积常数与自变量的乘积的形式的形式（2）m=7.8 V（3）h=0.5 n（4）T=-2 t（5）y=200 x （0 x127）（1）=2rl 一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是常数，是常数，k0）这里为什么强调这里为什么强调k是常数，是常数，k
4、0？你能举出一些正比例函数的例子吗？你能举出一些正比例函数的例子吗？定义定义的函数，叫做的函数，叫做正比例函数正比例函数.其中其中k叫做叫做比例系数比例系数。想一想想一想下列函数中哪些是正比例函数？下列函数中哪些是正比例函数？（2）y=x+2认一认认一认（1）y=2x（5）y=x2+1 3xy（3）xy3（4）121xy（6）是是是是不是不是不是不是不是不是不是不是y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x xy=2x x-2-1012y=2x y=-2x 例例1 画正比例函数画正比例函数 的图象的图象:(1)y=2x;(2)y=-2x.解：解：1.列表列表2.描
5、点描点3.连线连线-4-2024420-2-4y=-2x比较上面两个函数图象的比较上面两个函数图象的相同点和不同点，发现它相同点和不同点，发现它们具有怎样的规律？们具有怎样的规律？共同点：共同点：都是经过原点的都是经过原点的直线直线不同点：不同点：函数函数y=2x的图象从左向右的图象从左向右上升上升，经过第，经过第一、三一、三象限象限函数函数y=-2x的图象从左向右的图象从左向右下降下降，经过第，经过第二、四二、四象限象限 这种规律对其他正比例函数适用吗？具有一般规律吗？这种规律对其他正比例函数适用吗？具有一般规律吗？尝试：尝试：在同一个坐标系中，画出下列函数的图象，在同一个坐标系中，画出下列
6、函数的图象，并对它们进行比较：并对它们进行比较：11(1);(2).22yxyx 练习练习:画出正比例函数画出正比例函数 ,的图象的图象.xy21 12yx -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1y=2xy=2xxy21xy21xy2正比例函数正比例函数 y=2xy=2x 的图象的图象 过过(0,0)(0,0)点和点和(1,2)(1,2)点；点；正比例函数正比例函数 的图象的图象xy21 xy2正比例函数正比例函数 的图象的图象 过过(0,0)(0,0)点和点和(1,-2)(1,-2)xy21正比例函数正比例函数 的图象的图象21 过过(
7、0,0)(0,0)点和点和(1,-)(1,-)点；点；比较上述函数的图象有什比较上述函数的图象有什么相同点与不同点么相同点与不同点?21过过(0,0)(0,0)点和点和(1,)(1,)正比例函数正比例函数y=kx(k0)y=kx(k0)的图象是的图象是xy0 xy01k当当k k0 0时，直线时，直线y=kx y=kx 经过经过第一、三象限；第一、三象限；1k当当k k0 0时，直线时，直线y=kx y=kx 经过经过第二、四象限；第二、四象限；经过原点经过原点(0,0)(0,0)和点和点(1,k)(1,k)的一条直线。的一条直线。y=kx(ky=kx(k0)0)y=kx y=kx(k(k0)
8、0)y y随随x x的增大而增大。的增大而增大。y y随随x x的增大而减小。的增大而减小。通过以上学习，画正比例函数图象通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？有无简便的办法？思考思考xy0 xy01k1ky=kx(ky=kx(k0)0)y=kx y=kx(k(k0)0)两点法两点法1、经过原点与点（、经过原点与点（1，3）的直线）的直线是哪个函数的图象？是哪个函数的图象？若经过原点与点（若经过原点与点（1，4）呢？）呢？2、用你认为最简单的方法画出、用你认为最简单的方法画出下列函数的图象下列函数的图象xyxy3)2(23)1(y=3xy=3xy=-4xy=-4x课内练习课内练习1、已
9、知正比例函数、已知正比例函数y=kx，当，当x=-3时，时，y=6,（1）求比例系数）求比例系数k，并写出这个正比例，并写出这个正比例函数的关系式；函数的关系式；x-3 -2 0 1 y 6 2 -4 y=-2x4-10-22（2）填写下表）填写下表它经过第它经过第 象限，从左向右象限，从左向右 ，直线直线二、四二、四降低降低减小减小一、三一、三07 象限内，经过点（象限内，经过点（0，）与）与1、函数、函数 y=7x 的图象在第的图象在第 点点(1，），），y随随x的增大而的增大而 增大增大xy232、正比例函数、正比例函数 的图象的图象是经过点是经过点()和和()的一条的一条 ，0，02，
10、-3即即 y 随着随着 x 的增大而的增大而练习练习:1 1、填空、填空(1)(1)正比例函数正比例函数 y=kx(k0)y=kx(k0)的图象是的图象是 它一定经过点它一定经过点 和和 。直线直线(0,0)(1,k)二、四象限二、四象限3(2)(2)如果函数如果函数 y=-kx y=-kx 的图象在一的图象在一,三象限三象限,那么那么y=kx y=kx 的图象经过的图象经过 。221mxmy)(3)(3)如果如果 是正比例函数是正比例函数,且且y y随随x x的增大而减小的增大而减小,那么那么m=m=。2:根据下列图象根据下列图象,写出函数关系式写出函数关系式:(1)1=2(2)xy25yx
11、20 x xy y10 x xy y52小结小结1、正比例函数的概念和、正比例函数的概念和解析式解析式；2、正比例函数的简单应用。、正比例函数的简单应用。小结小结解析式解析式图图 象象图象位置图象位置函数变化函数变化y=kxy=kx(k(k0)0)y=kxy=kx(k(k0)0)正比例函数正比例函数y=kx(k0)y=kx(k0)的图象是的图象是 经过原点经过原点(0,0)(0,0)和点和点(1,k)(1,k)的一条直线。的一条直线。第一、三第一、三 象限象限第二、四第二、四 象限象限y随着随着x的增大的增大而增大而增大y随着随着x的增大的增大而减少而减少0 xy0 xy学习目标学习目标1.认识正比例函数的意义认识正比例函数的意义 掌握正比例函数解析式特点掌握正比例函数解析式特点3.利用正比例函数解决问题利用正比例函数解决问题
