1、sin()yAx函数解析式的求法sinyxsin()6yx1sin(2)26yxsin(2)6yxsin2yx15sin(2)264yx图象向左移图象向左移 个单位个单位6图象向左移图象向左移 个单位个单位12纵坐标不变纵坐标不变,横坐标横坐标缩小为原来的缩小为原来的 倍倍12纵坐标不变纵坐标不变,横坐标横坐标缩小为原来的缩小为原来的 倍倍12横坐标不变横坐标不变,纵坐标缩小为原来的纵坐标缩小为原来的 倍倍12图象向上平移图象向上平移 单位单位5415sin(2)264yx练习：将函数y=sinx的图像变换得到例已知正弦函数例已知正弦函数sin()(0,0)yAxA（）求此函数的解析式（）求此
2、函数的解析式1();f x（）求与（）求与1()f x图象关于直线图象关于直线8x 对称的曲线解析式对称的曲线解析式2();fx的图象如图。的图象如图。xy0246810222xy02468102228x 解：解：（1）由图象可知，）由图象可知，2,A 216,T即即8将将2,2xy代入，得代入，得22sin(2)8即即sin()14解得解得41()2sin()84f xx(2)设设2()yfx上任一点为上任一点为(,)x y其关于直线其关于直线8x 对称对称的点为的点为(,)x y则有则有82xxyy即即16xxyy代入代入1()yf x得得2sin(16)84yx2()2sin()84fx
3、x xy02468102228x.sin()6.sin(2)6.cos(4)3.cos(2)6A yxB yxC yxD yx【举一反三举一反三】1.(四川)下列函数中，图象的一部分如下图所示的是（）1y1 x612D1。函数。函数y=Asin(x+)(0)，Rx ,2 的部分图象如图所示，则函数表达为的部分图象如图所示，则函数表达为)48sin(4.)48sin(4.)48sin(4.)48sin(4.xyDxyCxyBxyA练习已知函数f(x)=Asin(x+),xR(其A0,0,)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为 且图象上的一个最低点为M(-2).(1)求f(x)的解析式；
4、(2)当x 时，求f(x)的值域.02,22,3,12 2(1)由最低点为M(-2)，得A=2.由x轴上相邻两个交点之间的距离为得 即T=，由点M(-2)在图象上，得2sin()=-2,即故 kZ,kZ.又 故f(x)=2sin(2x+).T22，222.T2,32234sin()1,3 42k,32 112k,6(0,),.26 62,3,2(2)x ,当 即x=时，f(x)取得最大值2;当 即x=时，f(x)取得最小值-1，故f(x)的值域为-1，2.,12 2 72x,.636 2x,62672x66，2如图是函数yAsin(x)2(A0,0)的图象的一部分，它的振幅、周期、初相各是()
5、(A)A3，(B)A1，(C)A1，(D)A1，436，4334，4334，436，(2)如图是函数yAsin(x)(A0,0)的图象的一段，它的解析式为()(A)(B)(C)(D)2ysin(2x)332xysin()3242ysin(x)3322ysin(2x)33有关三角函数性质的易错点【典例】(天津高考)已知函数f(x)=2sin(x+),xR,其中0,-.若f(x)的最小正周期为6,且当x=时,f(x)取得最大值,则()(A)f(x)在区间-2,0上是增函数(B)f(x)在区间-3,-上是增函数(C)f(x)在区间3,5上是减函数(D)f(x)在区间4,6上是减函数2A A【解题指南】求出函数f(x)的解析式,再根据三角函数的性质判断.由题意可得 当 即 kZ时，函数是增函数,所以f(x)在-2,0上是增函数，故选A.1,33 1f(x)2sin(x),3312kx2k,233256kx6k,22
