1、9.2 一元一次不等式(第1课时)解一元一次不等式R七年级下册七年级下册我们已经知道了什么是不等式以及不等式的性质.这节课我们将学习一元一次不等式及其解法，并用它解决一些数学问题.学习目标：学习目标：（1）知道什么是一元一次不等式，会解）知道什么是一元一次不等式，会解一元一次不等式一元一次不等式.（2）类比一元一次方程的解法来归纳解）类比一元一次方程的解法来归纳解一元一次不等式的方法和步骤，加深对一元一次不等式的方法和步骤，加深对化归思想的体会化归思想的体会.知识点知识点观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？x 726；xx 321；x 2503x 43；
2、x 726；xx 321；x 2503x 43；（1）每个不等式都只含有一个未知数；）每个不等式都只含有一个未知数；（2）未知数的次数都是）未知数的次数都是1.含有一个未知数，且未知数次数是含有一个未知数，且未知数次数是1的不等式，叫做的不等式，叫做一元一次不等式一元一次不等式那怎么解一元一次不等式呢？x 726根据等式的性质根据等式的性质1，不等式两边都，不等式两边都加加7，不等号的方向不变，不等号的方向不变.x-7+726+7x33你还记得上节课我们是怎么解x-726的吗？我们就从它开始学习.这一步相当于由x-726得x26+7.也就是说，解不等式时也可以也就是说，解不等式时也可以“移项移
3、项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向不改变不等号的方向.解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）3；xx 22123（2）接下来我们就来试试用移接下来我们就来试试用移项的方法解不等式吧项的方法解不等式吧.解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）3；解：去括号得：解：去括号得：移项得：移项得：合并同类项得：合并同类项得：系数化为系数化为1得：得：x 12将解集用数轴表将解集用数轴表示，则如下图：示，则如下图：0122+2x32x3-22x1xx 22123（2）解：去分母得：解：去分母得：3（2+x）2（
4、2x-1）；）；移项得：移项得：3x-4x -2-6；合并同类项得：合并同类项得：-x -8；系数化为系数化为1得：得：x8.将解集用数轴表将解集用数轴表示，则如下图：示，则如下图：08去括号得：去括号得：6+3x4x-2；小小结结解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式的一般步骤01去分母去分母02去括号去括号03移项移项04合并合并同类同类项项05系数系数化为化为1通过解这两个不等式，你能归纳出解一元一次不等式的一般步骤吗？练练习习1.解下列不等式，并在数轴解下列不等式，并在数轴上表示解集上表示解集.（1）5x+154x-1；（2）2（x+5）3（x-5）；）；（3）；（；（4）.x 1
5、7x 253x 16x 2514（1）5x+154x-1；解：移项得：解：移项得：5x-4x-1-15；合并同类项得：合并同类项得：x-16；将解集用数轴表示，则如下图：将解集用数轴表示，则如下图：0-16（2）2（x+5）3（x-5）；）；解：去括号得：解：去括号得：2x+103x-15；移项得：移项得：2x-3x-15-10；合并同类项得：合并同类项得：-x-25；系数化为系数化为1得：得：x25.将解集用数轴表将解集用数轴表示，则如右图：示，则如右图：250（3）；x 17x 253解：去分母得：解：去分母得：3（x-1）7（2x+5）；）；移项得：移项得：3x-14x 35+3；合并同
6、类项得：合并同类项得：-11x 38；系数化为系数化为1得：得：x .将解集用数轴表将解集用数轴表示，则如下图：示，则如下图：0去括号得：去括号得：3x-314x+35；3811 3811（4）x 16x 2514解：去分母得：解：去分母得：4（x+1）6（2x-5）+24；移项得：移项得：4x-12x -30+24-4；合并同类项得：合并同类项得：-8x -10；系数化为系数化为1得：得：x .将解集用数轴表将解集用数轴表示，则如下图：示，则如下图：0去括号得：去括号得：4x+412x-30+24；54542.解下列不等式，并在数轴上表示解集解下列不等式，并在数轴上表示解集.解不等式：解不等
7、式：xxx2511323移项得：移项得：4x-3x-6x-2-10合并同类项得：合并同类项得：-5x-12将解集用数轴表示，将解集用数轴表示，则如下图：则如下图：0去括号得：去括号得：4x+10-3x+36x-2解：去分母得：解：去分母得：2（2x+5）-3（x-1）6x-2 系数化为系数化为1得：得：x 512512 x 0.3x+0.4 0.1x-0.2 0.3 0.2 3.解下列不等式解下列不等式.61613x+4 x-2 3 2 不等式化简变形得：x-去分母得：去分母得：2（3x+4）-3（x-2）6x-1去括号得：去括号得：6x+8-3x+66x-1_移项得：移项得：6x-3x-6x
8、-1-8-6合并同类项得：合并同类项得：-3x-15系数化为系数化为1得：得：x 5 解一元一次不等式解一元一次不等式1.一元一次不等式的概念：含有一个未一元一次不等式的概念：含有一个未知数，且未知数的次数是一的不等式。知数，且未知数的次数是一的不等式。2.解一元一次不等式的步骤：去分母解一元一次不等式的步骤：去分母,去括号，移项去括号，移项,合并同类项合并同类项,系数化一系数化一.基础巩固基础巩固1.下列不等式中，一元一次不等式有下列不等式中，一元一次不等式有 A.x+32x B.-3o C.x-32y D.x-1 E.3y-32 1 x5D.E基础巩固2.若代数式若代数式 的值是非负数，则
9、的值是非负数，则x的取的取值范围是（值范围是（）A.x B.x C.x D.xB237x 3232 3232 3.若关于若关于X的一元一次方程的一元一次方程X-m+2=0的解是的解是负数，则负数，则m的取值范围是的取值范围是 。4.不等式不等式3x-4 4+2(X-2)的最大整数解是的最大整数解是 ；非负整数解是非负整数解是 .5.当当x 时，不等式时，不等式 2（x+1）大于或等于）大于或等于1成立。成立。m3（x+1），得），得x2.求不等式求不等式5x-13（x1）与）与 x-17-x的的解集的公共部分解集的公共部分.12321232x-17-x，得，得x4.把这两个解集表示在同一数轴上如图所示：把这两个解集表示在同一数轴上如图所示：所以这两个不等式的解集的公共部分所以这两个不等式的解集的公共部分是是2x4.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.
