1、试卷第 1 页，共 5 页 江西省鹰潭市江西省鹰潭市 20232023 届高三一模数学（文）试题届高三一模数学（文）试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知集合 1,0,3A，集合22,ZBxxx，则AB I（）A1 B 1,0,1 C0,1,2 D 1,0 2已知复数 z满足：(1 i)1 iz，则z的虚部等于（）A1 Bi C1 Di 3 在ABCV中，D为线段BC上一点，且3,BDDC ADmABnACuuu ruuu r uuu ruuu ruuu r，则mn（）A2 B0.5 C0.5 D2 4如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员 5 场比赛得分的茎叶图，已知
2、甲的成绩的极差为 31，乙的成绩的平均值为 24，则下列结论错误的是（）A9x B6y C乙的成绩的中位数为28 D乙的成绩的方差小于甲的成绩的方差 5已知的()sin3cosf xxx图象向左平移个单位长度后，得到函数()g x的图象，且()g x的图象关于 y 轴对称，则|的最小值为（）A12 B6 C3 D512 6已知抛物线218yx的焦点为 F，准线为l，点 P为 C 上一点，过 P 作l的垂线，垂足为 A，若 AF的倾斜角为150，则|PF（）A6 B5 C4 D3 7已知3cos3sin5，则cos 23（）A4750 B4750 C4150 D4150 8使:0px，4xax的
3、否定为假命题的一个充分不必要条件是（）A4a B4a C2a D2a 9函数 f x的部分图象如图所示，则 f x的解析式可能为（）试卷第 2 页，共 5 页 A 23 sin1 2xxf xx B 22sin1xxf xx C 223cos1 2xxf xx D 22cos1xxf xx 10如图，1111ABCDABC D为正方体，下列错误的是（）A/BD平面11CBD B平面1ADC 平面11CBD C1DC与1AC共面 D异面直线1AD与1AC所成的角为 90 度 113D打印是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造
4、物体的技术，如图所示的塔筒为3D打印的双曲线型塔筒，该塔筒是由离心率为10的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已知该塔筒（数据均以外壁即塔筒外侧表面计算）的上底直径为4cm，下底直径为6cm，高为9cm，则喉部（最细处）的直径为（）A4 2cm3 B9 2cm4 C2 2cm D8 2cm3 12 若函数2ln1()xmxf xx 有两个零点,a b，且存在唯一的整数0(,)xa b，则实数m的取值范围是（）试卷第 3 页，共 5 页 Ae(0,)2 Bln2e,14 Cln2e,1)4 Dln3e e,)92 二、填空题二、填空题 13观察下列等式：332333233332123
5、,1236,123410，根据上述规律写出第九个等式为_ 14已知函数3221()13f xxaxb x，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是以1，2两个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为_.15ABCV的内角,A B C的对边分别为,a b c，若3 cos3 cos5 sinbCcBaA，且 A为锐角，则当2abc取得最小值时，2abc的值为_ 16直四棱柱1111ABCDABC D的底面是菱形，其侧面积是8 2，若该直四棱柱有外接球，则该外接球的表面积的最小值为_ 三、解答题三、解答题 17设数列 na的前n项和为nS，11a，21NnnSnan(1)求 na的通项公
6、式；(2)对于任意的正整数n，21,2,nnnnana acn为奇数为偶数，求数列 nc的前2n项和2nT 18 数据显示中国车载音乐已步入快速发展期，随着车载音乐的商业化模式进一步完善，市场将持续扩大，下表为 20182022 年中国车载音乐市场规模（单位：十亿元），其中年份 20182022 对应的代码分别为 15 年份代码 x 1 2 3 4 5 车载音乐市场规模 y 2.8 3.9 7.3 12.0 17.0(1)由上表数据知，可用指数函数模型xya b拟合 y与 x的关系，请建立 y 关于 x的回归方程（a，b的值精确到 0.1）；(2)综合考虑 2023 年及 2024 年的经济环
7、境及疫情等因素，某预测公司根据上述数据求得y 关于 x的回归方程后，通过修正，把 b-1.3 作为 2023 年与 2024 年这两年的年平均增长试卷第 4 页，共 5 页 率，请根据 2022 年中国车载音乐市场规模及修正后的年平均增长率预测 2024 年的中国车载音乐市场规模 参考数据：v 51iiixv 0.524e 0.472e 1.94 33.82 1.7 1.6 其中lniivy，5=115iivv 参考公式：对于一组数据 1122,nnu vu vu v，其回归直线vau的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为1221,ni iiniiu vnuvavvunu 19 如图，三棱柱1
8、11ABCABC-的所有棱长都是 2，1AA 平面ABC，D是AC的中点 (1)证明：BD平面11A ACC；(2)求异面直线11BC与1AD所成角的余弦值；(3)求点1B到平面1ABD的距离 20已知函数2()xf xe，()(21)(0)g xmxm(e 为自然对数的底数)，()()()h xf xg x.（1）若me，求函数 h x的单调区间；（2）若 1h xm恒成立，求实数 m的值.21 已知椭圆G的中心在原点O，对称轴为坐标轴且焦点在x轴上，抛物线M：28yx，若抛物线M的焦点在椭圆G上，且椭圆G的离心率为12.(1)求椭圆G的方程；(2)已知斜率存在且不为零的直线l满足：与椭圆G
9、相交于不同两点AB，与直线40 x相交于点Q.若椭圆G上一动点P满足：AOPB，BOPA，且存在点0,0T x，试卷第 5 页，共 5 页 使得OP TQuuu r uuu r恒为定值32，求0 x的值.22在直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线:4cosC，直线 l的参数方程为：321xtyt （t为参数），直线 l与曲线 C分别交于,M N两点.(1)写出曲线 C和直线 l的普通方程；(2)若点(3,1)P，求11|PMPN的值.23已知关于x的不等式123xxt 有解(1)求实数t的最大值M；(2)在（1）的条件下，已知,a b c为正数，且2 3abcM，求22abc的最小值
