1、高中数学数列专题练习1与的关系： ，已知求，应分时；时，=两步，最后考虑是否满足后面的.2.等差等比数列等差数列等比数列定义（）通项，中项如果成等差数列，那么叫做与的等差中项。等差中项的设法：如果成等比数列，那么叫做与的等比中项等比中项的设法：，前项和，时；时性质若，则若，则、为等差数列、为等比数列函数看数列判定方法(1)定义法：证明为常数；(2)等差中项：证明， (3)通项:为常数)()(4)为常数)()(1)定义法：证明为一个常数(2)等比中项：证明(3)通项公式：均是不为0常数）(4)为常数，3.数列通项公式求法：(1)定义法(利用等差、等比数列的定义)；(2)累加法；(3)累乘法(型)
2、；(4)利用公式；(5)构造法(型)；(6)倒数法等4.数列求和(1)公式法；(2)分组求和法；(3)错位相减法；(4)裂项求和法；(5)倒序相加法。5. 的最值问题：在等差数列中,有关 的最值问题常用邻项变号法求解：(1)当时，满足 的项数m使得取最大值.(2)当时，满足的项数m使得取最小值。也可以直接表示，利用二次函数配方求最值。在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。一、选择题1已知为等差数列,若,则的值为（ ）A B C D2在等比数列中，若则()A9 B1 C2 D33已知等差数列的前项和为且则()A260 B220 C130 D1104各项均不为零的等差数列中，若则S2
3、009等于()()A0 B2 C2 009 D4 0185在ABC中，tanA是以为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是( )A.钝角三角形B.锐角三角形 C.等腰三角形D.非等腰的直角三角形6记等差数列的前项和为，若，且公差不为0，则当取最大值时，（）A4或5 B5或6 C6或7 D7或87已知数列的前项和满足，则通项公式为（ ）A. B. C. D. 以上都不正确8等差数列的前项和为，已知，,则（）A38 B20 C10 D99设数列的前项和，则的值为()A15 B16 C49 D6410为等比数列的前项和，已知，则公比()A
4、3 B4 C5 D611等比数列的前项和为，且4，2，成等差数列,若则()A7 B8 C15 D1612已知数列的前项和为，,则()A B C D二、填空题:13已知等比数列为递增数列.若且则数列的公比 .14设等比数列的公比前项和为则= . 15数列的前项和记为则的通项公式 16等比数列的首项为a11，前n项和为若，则公比q等于_三、解答题17已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令bn=(nN*)，求数列的前n项和18已知等比数列的各项均为正数，且（I）求数列的通项公式（II）设，求数列的前n项和19已知为等比数列，；为等差数列的前n项和，.（1） 求和的通项公式；（2） 设，求.20设各项均为正数的数列的前项和为，满足且构成等比数列(1) 证明：；(2) 求数列的通项公式；(3) 证明：对一切正整数，有21,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列，数列的前项和为,且.(1)求数列,的通项公式;(2)记=,求数列的前项和.22设数列满足且（）求的通项公式；（）设4 / 4
