1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级第5章 几何证明初步5.1定义与命题2023-5-61单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级5.1定义与命题定义与命题学习目标：学习目标：1、定义的概念、叙述形式、意义、定义的概念、叙述形式、意义2、命题的概念、叙述形式、组成、命题的概念、叙述形式、组成3、命题的分类命题的分类4、怎、怎样将命题改写成样将命题改写成“如果如果那么那么”的形式的形式2023-5-62单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级一对父子的谈话一对父子的谈话法律就是法律就是
2、法国的律法国的律师师爸爸，什爸爸，什么叫法律？么叫法律？法盲就是法盲就是法国的盲法国的盲人人那么什么那么什么是法盲？是法盲？请同学们想一想，为什么会发生上述的笑话呢？请同学们想一想，为什么会发生上述的笑话呢？2023-5-63单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 如果不能正确理解一个概念，或对某些名词、如果不能正确理解一个概念，或对某些名词、术语缺乏共同的认识，就会影响交流活动的正常术语缺乏共同的认识，就会影响交流活动的正常进行。那么我们就必须了解这些概念、名词、术进行。那么我们就必须了解这些概念、名词、术语的语的定义定义。用来说明一个概念含义的语句叫做
3、这个概念的用来说明一个概念含义的语句叫做这个概念的定义定义2023-5-64单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级能够完全重合的两个平面图形能够完全重合的两个平面图形叫做叫做全全等形。等形。全等形：全等形：有公共端点的两条射线所组成的图形有公共端点的两条射线所组成的图形叫叫做做角。角。垂直平分线：垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线垂直且平分一条线段的直线叫做叫做这条这条线段的垂直平分线线段的垂直平分线。定义的一般叙述形式是定义的一般叙述形式是“叫做叫做”角：角：你能举出几个学过的定义的例子吗？你能举出几个学过的定义的例子吗？2023-5-65单击此处编母
4、版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级定义帮助我们理解并记忆这个概念定义帮助我们理解并记忆这个概念区别区别于其他概念于其他概念的的本质本质特征特征。有一个角是直角有一个角是直角的三角形叫做直角三角形的三角形叫做直角三角形定义一方面可以作为定义一方面可以作为性质性质使用，另一方面又可以使用，另一方面又可以作为作为判定判定的方法。的方法。2023-5-66单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1、下列属于定义的是（、下列属于定义的是（）A 两点确定一条直线两点确定一条直线B 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等C 等角的补角相
5、等等角的补角相等D 线段是直线上两点和两点间的部分线段是直线上两点和两点间的部分2、下列语句描述的分别是哪个定义？、下列语句描述的分别是哪个定义？（1）使方程左右两边相等的未知数的值。）使方程左右两边相等的未知数的值。（2）三角形一边的延长线和另一边所成的角。）三角形一边的延长线和另一边所成的角。（3）点到直线的垂线段的长度。）点到直线的垂线段的长度。D方程的解方程的解三角形的三角形的外角外角点到直线的距离点到直线的距离2023-5-67单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级w下图表示某地的一个灌溉系统下图表示某地的一个灌溉系统.上面上面“如如果果,那么那
6、么”都是对事情进都是对事情进行判断的语句行判断的语句.像这样像这样判断一判断一件事情的句子件事情的句子,叫做叫做命题命题.如果如果B处水流受到污染处水流受到污染,那么那么 处水流便受到污染处水流便受到污染;如果如果C处水流受到污染处水流受到污染,那么那么 处水流便受到污染处水流便受到污染;如果如果D处水流受到污染处水流受到污染,那么那么 处水流便受到污染处水流便受到污染;ABC E F H GD K J IC,E,F,GEK2023-5-68单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级试一试：下列的句子哪些是命题？哪些不是命题吗？（1）美丽的天空。（2）熊猫没有
7、翅膀。（3）你的作业做完了吗？（4）请关上窗户。(5)过直线AB外一点作AB的平行线。(6)不相交的两条直线叫做平行线。（7）无论n为怎样的自然数，则（2n+1）的值都是奇数。如何确定一个句子是命题呢？（1）命题是一个陈述句，不能是疑问句、祈使句（2）对一件事作出肯定或否定的判断2023-5-69单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级不是是不是不是是不是是是2023-5-610单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 命题的分类：2023-5-611单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第
8、五级判断下列命题的真假？判断下列命题的真假？（1）四只青蛙有十八条腿。）四只青蛙有十八条腿。（2）鸟是动物。）鸟是动物。（3）同旁内角互补。）同旁内角互补。（4）如果）如果ab,bc,那么那么ac。真命题真命题真命题真命题假命题假命题假命题假命题正确的命题叫做真命题，不正确的命题叫做假命题。2023-5-612单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1、如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；2、如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形；3、如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；这些命题有什么共同的结构
9、特征？2023-5-613单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1、如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；2、如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形；3、如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；这些命题有什么共同的结构特征？命题的一般叙述形式为“如果那么”命题通常由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项,结论是由已知事项推断出的事项.2023-5-614单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。条件条件结论结
10、论已知事项已知事项由已知事项推断由已知事项推断 出来的事项出来的事项命题命题的一般叙述形式为的一般叙述形式为“如果如果那么那么”其中其中“如果如果”引出的部分是引出的部分是条件条件，“那么那么”引出的部分引出的部分是是结论结论。2023-5-615单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级指出下列命题的条件和结论指出下列命题的条件和结论（1）如果两条直线相交，那么它们只有一个交）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；点；（2）已知）已知1=2，2=3，求证，求证1=3；（3）（4）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互
11、补，那么这两条直线平行角互补，那么这两条直线平行;（5）全等的两个三角形的面积相等）全等的两个三角形的面积相等2023-5-616单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级指出下列命题的条件和结论指出下列命题的条件和结论（1）如果）如果两条直线相交两条直线相交，那么，那么它们只有一个交它们只有一个交点；点；（2）已知）已知1=2，2=3，求证，求证1=3；（3）（4）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行角互补，那么这两条直线平行;（5）全等的两个三角形的面积相等）全等的两个三角形的面积相等2023
12、-5-617单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级（4）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行补，那么这两条直线平行;条件：条件：结论：结论：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补补这两条直线平行这两条直线平行“如果如果”前面的文字前面的文字也是条件也是条件2023-5-618单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级（5）全等的两个三角形的面积相等）全等的两个三角形的面积相等 当命题的条件和结论不容易分辨时，我当命题的条
13、件和结论不容易分辨时，我们需要先把它化成们需要先把它化成“如果如果那么那么”的的形式，再去找其条件和结论。形式，再去找其条件和结论。条件：条件：结论：结论：改写成：改写成：如果两个三角形全等，那么这如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等。两个三角形的面积相等。两个三角形全等两个三角形全等这两个三角形的面积相等这两个三角形的面积相等2023-5-619单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级如果两个三角形的三条边对应相等，那么如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。这两个三角形全等。如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。如果两个角是对顶角
14、，那么这两个角相等。改写成：改写成：条件：条件：结论：结论：改写成：改写成：条件：条件：结论：结论：两个三角形的三条边对应相等两个三角形的三条边对应相等 这两个三角形全等这两个三角形全等两个角是对顶角两个角是对顶角这两个角相等这两个角相等2023-5-620单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1、用来说明一个概念含义的语句叫做这个概念的用来说明一个概念含义的语句叫做这个概念的定义。定义。定义定义的叙述形式是的叙述形式是“叫做叫做”2、表示判断的语句叫做、表示判断的语句叫做命题。命题。（1 1）命题是一个陈述句，不能是疑问句、祈使句）命题是一个陈述句，不能
15、是疑问句、祈使句（2 2）对一件事作出肯定或否定的判断）对一件事作出肯定或否定的判断3、命题通常由、命题通常由条件条件和和结论结论两部分组成两部分组成.命题命题的一般叙述形式为的一般叙述形式为“如果如果那么那么”其中其中“如果如果”引出的部分是引出的部分是条件条件，“那么那么”引出的部分是引出的部分是结论结论。4、正确、正确的命题是的命题是真真命题。命题。不正确不正确的命题是的命题是假假命题。命题。2023-5-621单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级练一练：练一练：将下列命题，改写成将下列命题，改写成 “如果如果那么那么”的形式的形式（1）内错角相等，两直线平行。）内错角相等，两直线平行。（2）线段垂直平分线上的一点到线段两端）线段垂直平分线上的一点到线段两端 的距离相的距离相等。等。（3）同角的余角相等）同角的余角相等2023-5-622
