(湘教版)高中数学必修1(全册)配套练习汇总.doc下载_163文库

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1、（湘教版）高中数学必修1（全册）配套练习汇总1下列集合中有限集的个数是()不超过的正整数构成的集合；平方后等于自身的数构成的集合；高一(2)班中体重在55 kg以上的同学构成的集合；所有小于2的整数构成的集合A 1 B2 C3 D42下列说法正确的个数是()集合N中最小的数是1；a不属于N，则aN；所有小的正数构成一个集合；方程x24x40的解的集合中有且只有两个元素A0 B1 C2 D33下列选项正确的是()Ax5N BR C1Q D5Z4已知集合S中含有三个元素且为ABC的三边长，那么ABC一定不是()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形5由a2,2a,4组成一个集合M，

2、M中含有3个元素，则实数a的取值可以是()A1 B2 C6 D26若集合M中只有2个元素，它们是1和a23，则a的取值范围是_7关于集合有下列说法：大于6的所有整数构成一个集合；参加2010年亚运会的著名运动员构成一个集合；平面上到原点O的距离等于1的点构成一个集合；若aN，则aN；若x，则xQ.其中正确说法的序号是_8由方程x23x20的解和方程x24x40的解构成的集合中一共有_个元素9若所有形如(aZ，bZ)的数组成集合A，判断和是不是集合A中的元素10数集M满足条件：若aM，则M(a1，且a0)，已知3M，试把由此确定的M的元素求出来参考答案1. 答案：C解析：为无限集，为有限集2.

3、答案：A解析：集合N中最小的数应为0，所以错；时，aN，且aN，故错；“小的正数”不确定，不能构成集合，错；方程x24x40只有一个解x2，它构成的集合中只有一个元素，故错3. 答案：D解析：x的值不确定，故x5的值不一定是正整数，故A错；应有R,1Q，故B，C均错4. 答案：D解析：S中含有三个元素，应互不相等，即三角形的三条边互不相等，故该三角形一定不是等腰三角形5. 答案：C解析：将各个值代入检验，只有a6使得集合M中元素满足互异性6. 答案：a2且a2解析：由集合元素的互异性知a231，a24，所以a2且a2.7. 答案：解析：“著名运动员”的性质不确定，不能构成集合，故不正确；当a0

4、时，aN，且aN，故错误8. 答案：2解析：方程x23x20的解是1和2，方程x24x40的解是2，它们构成的集合中仅含有2个元素9. 解：由于3(2)2，且2Z,2Z，所以是集合A中的元素，即A由于131，但由于Z，所以不是集合A中的元素，即A10. 解：a3M，M.M.M.M.M中的元素有：3，2，.1已知集合AxN|，则有()A1A B0ACA D2A2集合Mx|x26x90的所有元素之和等于()A3 B6 C9 D03方程组的解集不可表示为()ABC1,2D(1,2)4下列集合中为的是()A0 Bx|x210Cx|x0 Dx|x2105设Aa|a使方程ax22x10有唯一实数解，则A用

5、列举法可表示为()AA1 BA0CA0,1 DA0或16集合x|3x3，xN，用列举法表示为_7若集合Ax|2x5x1，B，)，用适当的符号填空：4_A；_B；2_A；1_B8用描述法表示集合为_9用适当的方法表示下列集合，并且说明它们是有限集还是无限集(1)方程x290的解集；(2)大于0且小于10的奇数构成的集合；(3)不等式x32的解集；(4)抛物线yx2上的点集；(5)方程x2x10的解集10已知集合Ax|x22xm0(1)若2A，求实数m的值；(2)若集合A中有两个元素，求m的取值范围；(3)若集合A是空集，求m的取值范围参考答案1. 答案：B解析：AxN|0,1，因此0A2. 答案

6、：A解析：Mx|x26x90x|(x3)20x|x33，即M中仅有一个元素3.3. 答案：C解析：方程组只有一个解，解的形式是数对，而C选项中的集合中含有两个元素，且元素是实数，不是数对，故不可能是方程组的解集4. 答案：D解析：选项D中的集合表示方程x210的解集，该方程没有实数解，故该集合为.5. 答案：C解析：当a0时，方程2x10有唯一解；当a0，且224a0，即a1时，方程x22x10有唯一解x1.6. 答案：0,1,2,3解析：集合x|3x3，xN表示不小于3且不大于3的自然数，因此只有0,1,2,3四个元素7. 答案：8. 答案：解析：观察元素1，的特征可设，nN且n4，故用描述

7、法表示为.9. 解：(1)用列举法表示为3，3，用描述法表示为x|x290，集合中有两个元素，是有限集(2)用列举法表示为1,3,5,7,9，用描述法表示为x|x2k1，kN，且1k5，集合中有五个元素，是有限集(3)用描述法表示为x|x5，集合中有无数个元素，是无限集(4)用描述法表示为(x，y)|yx2，抛物线上的点有无数个，因此该集合是无限集(5)方程x2x10无实数解，故该方程的解集为，是有限集10. 解：(1)由2A知，2是A中的元素，即2是方程x22xm0的一个根，因此2222m0，解得m8；(2)集合A中有两个元素，即方程x22xm0有两个不相等的实数根，因此44m0，解得m1；

10、4. 答案：B解析：B1,2，且BA，1与2是方程x23xa0的两解a2.5. 答案：C解析：M， M不能是空集，即关于x的方程x22xa0有实数根，44a0，解得a1.6. 答案：MP解析：由xy0且xy0可得x0且y0，所以集合M与P都表示直角坐标系中第三象限的点的集合，所以MP.7. 答案：a1解析：UA=x|0x1，UB=x|xa，UAUB，画出数轴并表示出UA与UB，由数轴可得a的取值范围为a1.8. 答案：2解析：依题意可知解得a2.代入检验知a2符合题意9. 解：依题意Ax|x24x04,0，Bx|x2a02a，由于BA，则2aA2a4或2a0.解得a2或a0.即实数a的值为2或

11、0.10. 解：由x25x60，得x2或x3，A2,3由BA知B2，或B3，或B，若B，则m0；若B2，则，若B3，则，故M.从而M的所有子集为，0，.1设集合A1,2，B1,2,3，C2,3,4，则(AB)C等于()A 1,2,3 B1,2,4C2,3,4 D1,2,3,42已知集合Ax|x10，Bx|x3，则图中阴影部分表示的集合为()Ax|x1 Bx|x3 Cx|1x3 Dx|x13设集合Mx|0x3，Nx|0x2，那么“aM”是“aN”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知全集UR，集合Ax|2x3，Bx|x1或x4，那么集合A(UB)等于

13、C1,22,3,41,2,3,4，故选D2. 答案：C解析：阴影部分表示的集合是AB，所以ABx|x1x|x3x|1x33. 答案：B解析：易见NM，则“aM”“aN”，但有“aN”“aM”故选B4. 答案：D解析：UBx|1x4，A(UB)x|2x3x|1x4x|1x35. 答案：A解析：Bx|xa0x|xa，RBx|xa，又ARB，a2，故选A6. 答案：1解析：AB1，1A又A0,2，a2，a21，即a1.当a1时，集合B不满足集合元素的互异性，a1.7. 答案：3解析：UA1,2，A0,3，故0和3是方程x2mx0的两根，解得m3.8. 答案：3,52,3解析：依题意，集合A是方程x2

15、到集合B的映射的是()AAx|1x4，B1,3)，f：求算术平方根BAR，BR，f：取绝对值CA正实数，BR，f：求平方DAR，BR，f：取倒数3如果(x，y)在映射f下的象为(xy，xy)，那么(1,2)的原象是()A BC D4已知映射f：AB，其中ABR，对应法则f：y|x|2，xA，yB，对于实数mB，在集合A中不存在原象，则m的取值范围是()Am2 Bm2Cm2 Dm25设集合A0,1，B2,3，对A中的所有元素x，总有xf(x)为奇数，那么从A到B的映射f的个数是()A1 B2 C3 D46下列关于从集合A到集合B的映射的论述，其中正确的有_(1)B中任何一个元素在A中必有原象(2

16、)A中不同元素在B中的象也不同(3)A中任何一个元素在B中的象是唯一的；(4)A中任何一个元素在B中可以有不同的象；(5) B中某一元素在A中的原象可能不止一个；(6)集合A与B一定是数集；(7)记号f：AB与f：BA的含义是一样的7若f：AB是集合A到集合B的映射，AB(x，y) |xR，yR，f：(x，y)(kx，yb)，若B中的元素(6,2)，在此映射下的原象是(3,1)，则k_，b_.8若集合Aa，b，c，B2,0,2，f是A到B的映射，且满足f(a)f(b)f(c)0，则这样的映射的个数是_9设ABa，b，c，d，e，x，y，z(元素为26个英文字母)，作映射f：AB为：并称A中字母

17、拼成的文字为明文，相应B中对应的字母拼成的文字为密文(1)求“mathematics”的密文是什么？(2)试破译密文“ju jt gvooz”10若f：y3x1是从集合A1,2,3，k到集合B4, 7，a4，a23a的一个映射，求自然数a，k及集合A，B参考答案1. 答案：B解析：由函数的定义知，若f(x)在x0处有定义，则与y轴必有一个交点，若f(x)在x0处无定义，则没有交点2. 答案：D解析：D选项中，A中的元素0不存在倒数，不符合映射的定义，故选D3. 答案：B解析：(1,2)为象，解得，.4. 答案：A解析：由于当xR时，y|x|22，所以A中元素在B中的象的取值范围是y2，所以若B

18、中实数m不存在原象时，必有m2，选A5. 答案：A解析：符合要求的映射是：当x0时，0f(0)033是奇数，当x1时，xf(x)1f(1)123是奇数，其余均不符合要求6. 答案：(3)( 5)7. 答案：21解析：由解得8. 答案：7解析：符合要求的映射f有以下7个：f(a)0222200f(b)0002222f(c)02200229. 解：由明文与密文的关系可知 (1)“mathematics”对应的密文是“nbuifnbujdt”(2)“ju jt gvooz”对应的明文是“it is funny”10. 解：1对应4,2对应7，可以判断A中元素3对应的或者是a4，或者是a23a.由a4

19、10，且aN知a4不可能为10.a23a10，即a15(舍去)，a22.又集合A中的元素k的象只能是a4，3k116.k5.A1,2,3,5， B4,7,10,161已知函数f(x)由下表给出，则f(2)().x1234f(x)2341A1 B2 C3 D42yf(x)的图象如图，则函数的定义域是()A5,6) B5,02,6C5,0)2,6) D5,02,6)3一个面积为100 cm2的等腰梯形，上底长为x cm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为()Ay50x(x0) By100x(x0)C(x0) D(x0)4已知，则f(f(1)的值为()A0 B1 C1 D25某人从甲

20、村去乙村，一开始沿公路乘车，后来沿小路步行，下图中横轴表示走的时间，纵轴表示某人与乙村的距离，则较符合该人走法的图象是()6已知，则f(x)_.7已知函数f(x)满足f(x1)x2，那么f(2)_.8某班连续进行了5次数学测试，其中智方同学的成绩如表所示，在这个函数中，定义域是_，值域是_.次数12345分数92909395949某大学生应聘到一家外企，试用期半年，经协商该外企在该大学生试用期间支付工资的方式是：第一个月1 000元，以后每个月比上一个月多100元设该大学生试用期的第x个月的工资为y元，则y是x的函数，分别用列表法、图象法和解析法表示该函数关系10已知f(x)是二次函数，且满足

21、f(0)1，f(x1)f(x)2x，求f(x)的解析式参考答案1. 答案：C2. 答案：D3. 答案：C解析：依题意有(x3x)y100，所以xy50，且x0，故y与x的函数关系式是(x0)4. 答案：C解析：，f(1)1.f(f(1)f(1)1.5. 答案：D解析：(1)开始乘车速度较快，后来步行，速度较慢；(2)开始某人离乙地最远，以后越来越近，最后到达乙地，符合(1)的只有C，D，符合(2)的只有B，D6. 答案：解析：令，则，将代入，得.7. 答案：9解析：令x12，则x3，而329，所以f(2)9.8. 答案：1, 2,3,4,590,92,93,94,959. 解：(1)该函数关系

22、用列表法表示为：x123456y1 0001 1001 2001 3001 4001 500(2)该函数关系用图象法表示为：(3)该函数关系用解析法表示为：y100x900，x1,2,3，610. 解：设f(x)ax2bxc(a0)，f(0)1，c1.又f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x，即2ax(ab)2x.解得a1，b1.f(x)x2x1.1函数是()A奇函数B偶函数C既不是奇函数也不是偶函数D既是奇函数也是偶函数2函数f(x)x24x6在下列哪个区间上是单调递增函数()A4,4 B6，3C(，0 D1,53下列说法中，不正确的是()A图象关于原点成中心对

23、称的函数一定是奇函数B奇函数的图象一定经过原点C偶函数的图象若不经过原点，则它与x轴交点的个数一定是偶数D图象关于y轴成轴对称的函数一定是偶函数4下图是根据yf(x)绘出来的，则下列判断正确的是()Aa的图象表示的函数yf(x)既是奇函数又是偶函数Bb的图象表示的函数yf(x)是偶函数Cc的图象表示的函数yf(x)是奇函数Dd的图象表示的函数yf(x)既不是奇函数也不是偶函数5函数的图象如图所示，则该函数在下面哪个区间上单调递减()A(，0B0,1)C1，)D1,06若函数f(x)k(x2)在其定义域上是单调递减函数，则k的取值范围是_7已知f(x)是一个奇函数，且点P(1，3)在其图象上，则

24、必有f(1)_.8已知函数f(x)的图象如下图所示，则其最大值等于_，最小值等于_，它的单调增区间是_9通过研究一组学生的学习行为，心理学家发现在课堂上学生接受一个概念的能力与教师在引入概念之前提出和描述问题的时间有关刚开始阶段学生接受能力渐增，但随着时间延长，由于学生的注意力开始分散，因此接受能力开始下降分析结果表明学生接受概念能力g(x)与提出和描述问题所用时间x的图象如下图：问：自提出问题和描述问题开始多长时间时，学生接受概念的能力最强？10已知一个函数f(x)是偶函数，它在y轴左侧的图象如下图所示：(1)试画出该函数在y轴右侧的图象；(2)根据图象说明函数在y轴右侧的哪些区间是单调递减

25、函数，哪些区间是单调递增函数？参考答案1. 答案：A解析：函数是反比例函数，画出其图象知关于原点中心对称，故它是一个奇函数，选A2. 答案：D解析：f(x)(x2)22，它是一条抛物线，对称轴是x2，由图象知，它在区间1,5上是单调递增函数，选D3. 答案：B解析：奇函数如果在x0时有意义，它一定过原点，但如果x0时函数无意义，那它就不过原点，例如，选B4. 答案：D解析：事实上，a，b，c三个图形根本不是函数的图象，所以谈不上是奇函数还是偶函数，d图是函数图象，但它既不关于原点对称也不关于y轴对称，所以它表示的函数既不是奇函数也不是偶函数，选D5. 答案：B6. 答案：k07. 答案：3解析

26、：f(x)是奇函数，其图象必关于原点对称，而点P(1，3)在其图象上，点P(1,3)也必在其图象上，从而f(1)3.8. 答案：31和1,39. 解：由图象可知，当x13时，曲线达到最高点，即学生的接受能力最强10. 解：(1)y轴右侧的图象如下图： (2)函数在1,3和6,8上是单调增函数，在3,6上是单调递减函数1若区间(a，b)是函数yf(x)的单调递增区间，x1，x2(a，b)，且x1x2，则有()Af(x1)f(x2) Bf(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2) D以上都有可能2下列说法正确的是()A定义在(a，b)上的函数f(x)，若存在x1，x2(a，b)，且当x1x2时有f(

27、x1)f(x2)，那么f(x)在(a，b)上是递增函数B定义在(a，b)上的函数f(x)，若有无穷多对x1，x2(a，b)，且当x1x2时，有f(x1)f(x2)，那么f(x)在(a，b)上是递增函数C若f(x)在区间I1上是递增函数，在区间I2上也是递增函数，那么f(x)在I1I2上也一定为增函数D若f(x)在区间I上是递增函数且f(x1)f(x2)(x1，x2I)，那么x1x23函数yx23x2的单调递减区间是()A0，) B1，)C1,2 D4函数在区间2,6上的最大值和最小值分别是()A，1 B1， C，1 D1，5若函数f(x)ax23在0，)上单调递减，则a的取值范围是()Aa0

28、Ba0Ca0 Da06函数f(x)x24x的单调递增区间是_7函数在区间2,4上的最大值为_，最小值为_8函数f(x)是定义在(0，)上的递减函数，且f(x)f(2x3)，则x的取值范围是_9证明f(x)x26x1在(3，)上单调递增10已知f(x)是定义域为2,2上的单调递增函数，且f(2x3)f(2x)，求x的取值范围参考答案1. 答案：A解析：由函数单调性的定义知当x1x2时，必有f(x1)f(x2)，选A2. 答案：D解析：A，B项都忽略了x1，x2的任意性C项中f(x)在I1I2上不一定是递增函数，如函数在x(，0)上单调递增；在x(0，)上也单调递增，但在区间(，0)(0，)上不单

29、调递增对于D项，由增函数的定义可知其正确3.答案：D解析：由二次函数yx23x2的对称轴为且开口向上，所以其单调递减区间为，故选D4. 答案：B解析：由于f(xh)f(x)，h0，x2，.故f(x)在2,6上单调递减，f(x)在2,6上的最大值为f(2)1，最小值为.5. 答案：D解析：f(xh)f(x)a(xh)23(ax23)2ahxah2ah(2xh)x0，h0.又f(xh)f(x)0，a0.6. 答案：(，2解析：由于f(x)x24x(x2)24，所以其对应图象是抛物线，且开口向下，对称轴是x2，故其单调增区间是(，27. 答案：解析：由于f(xh)f(x)，由于h0，x2,4，故f(

30、x)在2,4上单调递减当x4，函数有最小值f(4)，.当x2，函数有最大值f(2)，.8. 答案：解析：由题意知x3.9. 证明：f(xh)f(x)(xh)26(xh)1x26x12hxh26hh(h2x6)，h0，x(3，)，2x60，h2x60.h(h2x6)0，即f(xh)f(x)0.故f(x)在(3，)上单调递增10. 解：f(x)是定义在2,2上的函数，解得.又f(x)在2,2上单调递增，且f(2x3)f(2x)故2x32x，.综上可知.即x的取值范围是.1下列函数中，定义域为x|x0的是()Af(x)x Bf(x)Cf(x)|x| Df(x)2函数的定义域为()A(，2 B(，1C

31、(，) D无法确定3函数f(x)(0x2且xN)的值域是()A BC D4函数的定义域是()ABCD5函数的值域是()Ay|y2 BC Dy|y26若函数的定义域是M，值域是N，那么M与N之间的关系是_7函数的定义域是_8函数y13x的值域是_9如图所示，在一张边长为20 cm的正方形铁皮的四个角上，各剪去一个边长是x cm的小正方形，折成一个容积是y cm3的无盖长方体铁盒试写出用x表示y的函数解析式，并指出它的定义域10已知函数f(x)ax1.(1)当a1时，求f(x)的定义域；(2)若f(x)的定义域是x|x6，求a的值；(3)当a2时，求f(x)的值域参考答案1. 答案：D解析：选项A

33、义域是x|x2又f(xh)f(x)13(xh)(13x)，由于h0，x2，.故f(x)在定义域(，2上单调递减因此f(x)f(2)5，即值域是y|y59. 解：由题意知，无盖长方体铁盒的高为x cm，底面是边长为(202x)cm的正方形由202x0，所以0x10，则yx(202x)2，故y关于x的函数解析式是yx(202x)2，其定义域是(0,10)10. 解：(1)当a1时，f(x)x1，2x60，x3.故函数的定义域是x|x3；(2)要使函数有意义，应有2ax60，即2ax6，ax3.而函数定义域是x|x6，由ax3解得x的范围应是x6.解得.(3)当a2时，f(x)2x1，4x60，函数

34、定义域是.又f(xh)f(x)2(xh)12x12h0.f(x)在定义域上单调递增故f(x)4，即值域为y|y41设函数则f(f(2)的值为()A1 B2 C0 D22设函数若f(2)f(3)，则实数b的值等于()A B C D3f(x)|x1|的图象是()4设函数若f(a)2，则a的值为()A B C和0 D和15若定义运算ab则函数f(x)x(2x)的值域是()A(，1 B(，1)C(，) D(1，)6设函数若f(x0)8，则x0_.7已知函数则f(1)f(3)_.8函数f(x)的图象如图所示，则f(x)_.9设函数令g (x)f(x1)f(x2)，试写出g(x)的表达式10为了节约用水，

35、某市出台一项水费政策措施，规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.2元；若超过5吨而不超过6吨，则超过部分的水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨，则超过部分的水费加收400%.如果某人某季度实际用水量为x(x7)吨，试计算该季度他应交的水费(单位：元)参考答案1. 答案：C解析：f(2)1，f(f(2)f(1)0.2. 答案：B解析：由于f(2)1，f(3)93b，于是93b1，解得.选B.3. 答案：B解析：由于f(x)|x1|故其图象应为B.4. 答案：A解析：若a1，则有1a22，解得(舍去)；若a1，则有a2a22，解得a0或1，均舍去因此a的值只有.5. 答案：A解析：由定义知，当x2x即x1时，f(x)2x；当x2x即x1时，f(x)x.于是当x1时， y2x1；当x1时，yx1.于是值域为(，1，选A.6. 答案：或4解析：当x02时，由x2028得x0(

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