1、4.3.1 4.3.1 一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法主讲：新化县第十一中学主讲：新化县第十一中学 游颖游颖120120班班 已知一台升降机的最大载重量是已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名重，在一名重75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物重的货物？本问题中涉及的数量关系是：本问题中涉及的数量关系是：工人重工人重 +货物重货物重 最大载重量最大载重量.设能载设能载x件件25kg重的货物，因为升降机最大重的货物，因为升降机最大载重量是载重量是1200kg，所以有，所以有 一元一次不等式的概念探究7525x1200
2、 结论结论 含有一个未知数，且含未知数的项的次数是含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为的不等式，称为一元一次不等式一元一次不等式.像像75+25x 1200 这样，这样，判断下列式子是不是一元一次不等式：（1）-3+y0；（3）x-315的解的解.这样的解有无数个这样的解有无数个.结论结论 我们把一个不等式的解的全体称为这个不我们把一个不等式的解的全体称为这个不等式的等式的解集解集.例如例如 我们用我们用x5表示表示3x15的解集的解集.结论结论 求一个不等式的解集的过程称为求一个不等式的解集的过程称为解不等式解不等式.例例1 解下列一元一次不等式解下列一元一次不等式：举举例
3、例（1）2-5x 8-6x；（2）.531 32xx 解解（1）原不等式为原不等式为2-5x 8-6x 即，得即，得 x 6 移项，得移项，得 -5x+6x 8-2解解去括号，得去括号，得 2x-10+6 9x 去分母，得去分母，得 2(x-5)+16 9x移项，得移项，得 2x-9x 10-6（2）原不等式为原不等式为531 32 xx合并同类项，得：合并同类项，得：-7x 4 两边都除以两边都除以-7，得，得 x 47 根据不等式性质根据不等式性质3议一议议一议 解一元一次不等式与解一元一次方程的依解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点据和步骤有什么异同点？它们的依据不相
4、同它们的依据不相同.解一元一次方程的依据解一元一次方程的依据是是等式的性质等式的性质，解一元，解一元一次不等式的依据是一次不等式的依据是不不等式的性质等式的性质.它们的步骤基本相它们的步骤基本相同，都是去分母、去括同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系两边都除以未知数的系数数.这些步骤中，要特别注意的是：这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向数，必须改变不等号的方向.这是与这是与解一元一次方程不同的地方解一元一次方程不同的地方.每张水果卡片背后都有一道题目，请选每张水果卡
5、片背后都有一道题目，请选择一种水果择一种水果,回答相应问题回答相应问题.苹果橙子葡萄交流展示桃子小组挑战小组挑战 求不等式求不等式 的正整数解的正整数解.2+2+123xx 首先求出不等式的解集首先求出不等式的解集.然后求出正整数解然后求出正整数解.分析分析 去分母，得去分母，得 6+3x4x+2.移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 x4.正整数解为正整数解为 1，2，3，4.解解这节课你有什么收获？你还有什么疑惑？你还有什么疑惑？学后反思 1.必做题：P143 A组1、2题;2.选做题：P143 B组6、7题。作业布置不等式4x2的整数解的个数是（）A.4个 B.5个C.6个 D.无数个返回交流展示c返回 交流展示 解下列不等式：解下列不等式：-5x+7 10-8x 移项，得移项，得 -5x+8 x 10-7 合并同类项，得合并同类项，得 3x 3 两边同除以两边同除以3，x 1解解 返回交流展示 解下列不等式：解下列不等式：4x-5 10 x+7.解解 移项，得移项，得 4x-10 x 5+7 化简，得化简，得 -6x -2 -2 恭喜你！这是你的幸运水果，不用答题！返回交流展示
