1、广西桂林市火炬中学广西桂林市火炬中学数学组数学组 韦琴琴韦琴琴问题问题1:1:王某某参加王某某参加20162016年桂林国际马拉松比赛年桂林国际马拉松比赛，用了用了4 4小时刚好跑了小时刚好跑了4040公公里里路程路程,如果记平均每小时如果记平均每小时x公公里，里，你能列出方程表达你能列出方程表达等量关系吗？等量关系吗？)4x=40问题问题2:如果王某某跑了如果王某某跑了4小时，但是路程小于小时，但是路程小于40公里公里,如果记平均每小时如果记平均每小时x公里公里,那么你能表示那么你能表示x与与40之间的之间的关系吗关系吗?4x40生活情景生活情景(1)440(2)2586(3)2(1)353
2、(4)132xxxxxx 只含有只含有一个未知数一个未知数未知数的未知数的最高最高次数是次数是一次一次一元一次一元一次只含有一个未知数，且含只含有一个未知数，且含未知数的项的次数是未知数的项的次数是1的方的方程，称为程，称为一元一次方程一元一次方程.只含有只含有一个未知数一个未知数未知数的未知数的最高最高次数是次数是一次一次一元一次一元一次(1)440(2)2586(3)2(1)353(4)132xxxxxx 只含有一个未知数，且含只含有一个未知数，且含未知数的项的次数是未知数的项的次数是1的不的不等式，称为等式，称为一元一次不等式一元一次不等式.一、一元一次不等式1 1、不等式的解：、不等式
3、的解：我们把满足一个不等式的未知数的每一个我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个值，称为这个不等式的一个解解.二、不等式的解与解集【问题问题】4x40 【问题问题】你还能找出这个不等式的其它解吗？你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式有多少个解？这个不等式有多少个解？无数个无数个4x40的所有解是的所有解是x10，表示小于表示小于10的实数的全体的实数的全体 2、不等式的解集：不等式的解集：我们把一个不等式的解的全体称为这我们把一个不等式的解的全体称为这个不等式的个不等式的解集解集.3、求不等式解集的过程称为、求不等式解集的过程称为解不等式。解不等式。解不等式就是利用
4、不等式性质把不等式变形成：解不等式就是利用不等式性质把不等式变形成：“xa”(”(或或“xa”),“”),“xa”(或或“xa”)解下面的方程思考：解一元一次方程的一般步骤是：.主要依据是:.将方程逐步化为_ 的形式。特别特别注意：?.去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 1等式的性质等式的性质 x=a 解一元一次不等式53(1)132xx【分组学习分组学习】你能尝试解下面的一元一次不等式吗？解一元一次不等式三、(1)2586xx(3)2(1+)3x步骤步骤名称名称合作任务：合作任务：（1）小组一起解决以下两题）小组一起解决以下两题,将将解题过
5、程填入表，解题过程填入表，并并讨论出讨论出解一元一次不等解一元一次不等式的一般步骤。式的一般步骤。小组合作小组合作53(1)132xx 去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化系数化为为1 153(2)132xx 解：解：2(x-5)+69x2x-10+69x2x-9x10-6-7x4x47解：解：2(x-5)+69x2x-10+69x2x-9x10-6-7x4x47 步骤步骤名称名称总结总结去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项两边除以未两边除以未知数的系数知数的系数53 132xx 解：解：2(x-5)+69x2x-10+69x2x-9x10-6-7x4x4
6、7 注意事项注意事项解一元一次不等式的步骤各项都乘以分母的最小公倍数各项都乘以分母的最小公倍数注意去掉括号后是否要改变符号注意去掉括号后是否要改变符号移动的项要变号移动的项要变号系数相加减，字母及字母的指数系数相加减，字母及字母的指数不变不变不等式两边都乘以（或除以）同一不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向个负数，必须改变不等号的方向【问题问题】类比一元一次方程和一元一次不等式的解类比一元一次方程和一元一次不等式的解法，你们有什么发现？法，你们有什么发现？发现：发现：_.解一元一次不等式与解一元一次方程有解一元一次不等式与解一元一次方程有类似类似的的步骤步骤化归化归类比类
7、比用了什么数学思想方法？用了什么数学思想方法？一元一次方程一元一次方程一元一次不等式一元一次不等式解解 法法步步骤骤解的解的情况情况（1）去分母）去分母（2）去括号）去括号（3）移项）移项（4）合并同类项）合并同类项（5）系数化为）系数化为1（1）去分母）去分母（2）去括号）去括号（3）移项）移项（4）合并同类项）合并同类项（5）系数化为）系数化为1一般解集含有一般解集含有无数无数个解个解两边同时除以两边同时除以未知数的系数未知数的系数一般只有一个解一般只有一个解议一议 解一元一次不等式与解一元一次方程解一元一次不等式与解一元一次方程 有哪些相同和不同之处？有哪些相同和不同之处？挑战中考挑战中
8、考（2014.2014.河北中考）河北中考）下列不等式中，下列不等式中，是一元一次不等式的是是一元一次不等式的是()A A5x20 B32C6x3y2 Dy212中考链接中考链接A A1x中考链接中考链接C中考链接中考链接请你在盒子里抽奖，抽出一位同学的序号，并请该请你在盒子里抽奖，抽出一位同学的序号，并请该同学回答，请你判断对错，如果两人回答正确，将同学回答，请你判断对错，如果两人回答正确，将同时获得奖品。同时获得奖品。D一、知识技能一、知识技能:1.一元一次不等式的概念一元一次不等式的概念;2.一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法;去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 1.（当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变。等号的方向改变。）.3.3.解解一元一次不等式与解一元一次方程的异同一元一次不等式与解一元一次方程的异同.二、思想方法二、思想方法:盘点收获，拓展提升盘点收获，拓展提升1.1.类比思想类比思想.2.2.化归思想化归思想 课本课本5252页习题页习题A A组组 第第5 5 题题
